Фирма выпускает четыре вида персональных компьютеров

Таблица 4.1

Цех	Затраты времени на единицу продукции, ч	Общий фонд времени, ч/мес
a	b	g	d
Узловой сборки			4,8
Сборочный	8,4	4,8	1,8	1,2
Испытательный	2,4	1,2	0,12	0,06
Доход, ден.ед.	6,5		1,5	0,75	__

 

Определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить фирме, чтобы доход за месяц был бы максимальным. Построить экономико-математическую модель задачи.

Решение. Обозначим через х₁ – количество изделий вида a, которое должна выпустить фирма; х₂ – количество изделий вида b; х₃ – количество изделий вида g; х₄ – количество изделий вида d.

Найдем затраты времени на производственный процесс в цехах (они не должны превышать располагаемый фонд времени)

15x₁ + 12x₂ +4,8x₃ + 3x₄ £ 480,

8,4x₁+4,8x₂+1,8x₃ + 1,2x₄ £ 252, (4.1)

2,4x₁ + 1,2x₂ + 0,12x₃ + 0,06x₄ £ 90.

Доход за месяц должен быть максимизирован:

f(x) = 6,5x₁ + 6x₂ + 1,5x₃ + 0,75x₄ ® max. (4.2)

Выпускается только выгодная продукция (в этом случае х_i > 0), а невыгодная не производится (тогда х_i = 0). Отсюда условие неотрицательности переменных

x₁ ³ 0, x₂ ³ 0, x₃ ³ 0, x₄ ³ 0. (4.3)