Косой изгиб

В случае, если плоскость действия нагрузок не совпадает с главной осью сечения изгиб будет косым (рис.5.12а). При этом в поперечных сечениях стержня будут присутствовать два изгибающих момента, т.е. косой изгиб можно представить в виде сочетания двух изгибов в главных плоскостях. У круглого и квадратного сечения все оси, проведенные через центр тяжести, являются главными и поэтому такие балки испытывают только плоский изгиб.

Следовательно, в выражении для нормальных напряжений остаются два слагаемых: . Нейтральная линия при этом проходит через центр тяжести сечения, но не перпендикулярна плоскости действия нагрузок: , где - угол наклона плоскости действия сил к главной оси. Перемещения при косом изгибе находятся в плоскости, составляющей угол с главной осью.

Наибольшие нормальные напряжения возникают в точках сечения, наиболее удаленных от нейтральной линии: .

Условием прочности при косом изгибе является .

Пример. Подобрать поперечное сечение для балки, подвергающейся косому изгибу, при (рис. 5.12б).

 

 

Решение:

Наибольшие значения моментов равны .

Рассмотрим несколько видов сечений:

а) прямоугольник с отношением высоты к ширине . Тогда .

Площадь такого сечения равна .

б) круг с отношением внутреннего диаметра к наружному .

Поскольку балки с таким сечением не испытывают косого изгиба то в расчет должен приниматься суммарный момент:

Тогда .

Площадь такого сечения равна .

в) двутавр

Принимаем двутавр №33, у которого .

Тогда .