Свободное кручение стержня прямоугольного сечения.

 

В общем случае при кручении произвольного стержня поперечные сечения плоские до деформации искривляются по некоторой поверхности , которая называется функцией депланации сечения, а само явление – депланацией. (рис. 6.1). Значения функции депланации определяют перемещения точек сечения в направлении оси стержня Z. Угол сдвига образуется как за счет наклона образующих, так и из-за наклона сторон, лежащих в поперечных сечениях. Если депланации всех поперечных сечений одинаковы по длине стержня, то кручение называется свободным. При этом каждое продольное волокно перемещается в продольном направлении как жесткое целое и нормальное напряжение в поперечных сечениях будет отсутствовать . Если депланации переменны по длине стержня, то такое кручения называется стесненным, а в поперечных сечениях наряду с касательными присутствуют и нормальные напряжения.

Максимальные касательные напряжения при кручении стержня прямоугольного сечения (рис 62 возникают в средних точках длинных сторон контура, которые равны , , где коэффициент зависит от соотношения высоты и ширины прямоугольника. В серединах коротких сторон возникают меньшие напряжения, которые равны .

Для угловых точек касательные напряжения равны нулю, что следует из закона парности касательных напряжений (боковая поверхность свободна от напряжений). Угол закручивания связан с крутящим моментом соотношением , где , .