РОЗРАХУНКОВІ ВПРАВИ

Р1.01. Визначить мінімальний та достатній об’єм вибірки об’єктів спостереження за умови: m=6; t=1,96; σ_у=2; ∆у=0,5.

Р1.02. Обчисліть, яким повинен бути об’єм вибірки об’єктів спостереження за умови: m+1=6; Ρ=0,95; σ_у=2; ∆у=0,6

Р1.03. Обчисліть дисперсію змінної х за такими даними:

 

j	хj

 

Р1.04. Перевірте, чи є кількісно однорідними об’єкти спостереження у наступній матриці статистики.

j	хj	уj	j	хj	уj
		1,9			2,9
		3,1			2,9
		2,6			2,7
		2,8			1,2
		1,7			3,0

 

Р1.05. Зробіть висновки щодо кількісної однорідності об’єктів спостереження у наступній матриці статистики.

j	хj	уj	j	хj	уj
		1,3			1,8
		3,7			1,5
		2,0			5,0
		4,6			1,1
		1,7			2,7

 

Р1.06. Побудуйте поле кореляції і визначіть, чи є аномальні об’єкти спостереження у наступній матриці статистики.

j	хj	уj	j	хj	уj
		6,1			3,9
		6,5			6,0
		5,2			5,9
		5,3			6,1
		3,8			4,7

 

Р1.07. Побудуйте в системі координат у, х прямокутний шаблон двомірного розсіювання за умови: у=5; х=3; σ_у=1,5; σ_х=1,2; t=1,7.

Р1.08. Побудуйте в системі координат «коридор регресії» за умови: у=5; х=3;ω_у=2,55; ω_х=2,05; z_у=2,4. Примітка: у є додатною залежністю від х.

Р1.09. Перевірте, чи є аномальним 1-го роду об’єкт спостереження з координатами у=2,3; х=1,5 за умови: у=5; х=3;ω_у=2,55; ω_х=2,05.

Р1.10. Перевірте, чи є аномальним 2-го роду об’єкт спостереження з координатами у=6,5; х=4,5 за умови: у=5; х=3;ω_у=2,55; ω_х=2,05; z_у=2,4. Примітка: у є додатною залежністю від х.

Р1.11. Визначіть дисперсію і середньоквадратичне відхилення для варіаційного ряду змінної х: 4, 5, 3, 7, 6.

Р1.12. Визначіть дисперсію і середньоквадратичне відхилення для варіаційного ряду змінної у: 8, 9, 6, 12, 10.

Р1.13. Задана матриця статистики. Розрахуйте середньоквадратичні відхилення σ_у та σ_х.

 

j	y	x

 

Р1.14. За умови вправи Р1.13 визначіть сигмальним способом наявність залежності у від х або її відсутність, яка вона: додатна чи від’ємна?

Р1.15. За умови вправи Р1.13 визначіть наявність або відсутність аномальних об’єктів спостереження.

Р1.16. За умови вправи Р1.13 і враховуючи, що σ_у=2,608; σ_х=3,406, визначіть коефіцієнти варіації υ_у та υ_х.

Р1.17. За умови вправи Р1.13 визначіть графічним способом наявність або відсутність залежності у від х, яка вона: додатна чи від’ємна?

Р1.18. За умови вправи Р1.13 обчисліть середньоквадратичне відхилення і коефіцієнт варіації змінної х.

	у	х
min
max

Р1.19. Визначіть, яким повинно бути поле кореляції у по х: «стоячим» чи «лежачим»?

 

	у	х
min
max

Р1.20. Визначить, яким повинно бути поле кореляції у по х: «стоячим» чи «лежачим»?

 

 

Р1.21. Перевірте, чи є аномальним 1-го роду об’єкт спостереження з координатами у=6; х=4 за умови: у =7; х =4; σ_у=2,5; σ_х=3,0.

Р1.22. Задано: m=4; D_у=4; ∆y=0,3. Визначіть, яким повинен бути достатній об’єм вибірки об’єктів спостереження.

Р1.23. Задано: m=4. Визначіть, яким повинен бути мінімальний об’єм вибірки об’єктів спостереження.

Р1.24. Дано: Σх=100; Σх²=1120; n=10. Розрахуйте дисперсію і середньоквадратичне відхилення змінної х.

Р1.25. Дано: Σх=100; σ_х =3; n=10. Розрахуйте коефіцієнт варіації змінної х.

Р1.26. Дано: m=6; σ_у=1,5; ∆y=0,25. Визначить мінімальний і достатній об’єм вибірки об’єктів спостереження.

Р1.27. Заданий ряд змінної х: 3, 7, 6, 5, 9, 2, 4, 8. Визначіть дисперсію і середньоквадратичне відхилення змінної х.