Бета - коефіцієнти

 

В економетрії для багатьох цілей використовують β-коефіцієнти. Вони є індикаторами зміни залежної змінної за рахунок впливу кожної окремої незалежної змінної за умови закріплення всіх інших незалежних змінних на середньому рівні.

Ці коефіцієнти визначають, на скільки змінюється залежна змінна у при зміні незалежної змінної на одне . β-коефіцієнти розраховують на основі матриці коефіцієнтів взаємної кореляції і коефіцієнтів кореляції rза формулою

, (2.6)

де - визначник (детермінант) матриці коефіцієнтів взаємної кореляції ; - визначник тієї ж матриці із заміною в ній і-го стовпчика стовпчиком .

У нашому прикладі з двома незалежними змінними вихідна інформація для тестування – це дві матриці

матриця	матриця

За формулою (2.6) дорівнює

дорівнює

.

Величина означає, що внаслідок зміни енергоозброєності праці на =1,9591 кВт/чол. (див. табл. 1.5) рентабельність витрат змінюється на =0,6963*1,8449=1,2846 коп/грн., а зміна коефіцієнта постійності ПВП на =11,3927% обумовлює зміну рентабельності витрат на ·=0,3513*1,8449=0,6481 коп/грн.

β-коефіцієнти завдяки таким властивостям відіграють в економетричному моделюванні значну роль. Передусім їх використовують для тестування незалежних змінних на наявність мультиколінеарності факторів. Як і коефіцієнти кореляції , - коефіцієнти знаходяться в межах від -1 до +1. Тому їх можна визначати як кількісну міру сили зв‘язку між і за умови виключення впливу явища мультиколінеарності.