Тестування значущості вкладу факторів у множинну детермінацію

 

Абсолютна величина вкладубудь-якого фактора у множинну детермінацію визначається коефіцієнтом частинної детермінації (2.9) , тобто

бо <1.

Отже мова йде про те, чи достатньо значущий доданок у сумарній величині . Для з‘ясування цього використовуємо ρ-тест:

(2.11)

де - коефіцієнт множинної кореляції за умови виключення і-го фактора. Застосування ρ-тесту доволі трудомістке, адже треба розрахувати окрім ще т коефіцієнтів множинної кореляції . Наприклад, якщо факторів чотири, треба визначити п‘ять коефіцієнтів множинної кореляції: , , , , . Зауважимо, що для розрахунку будь-якого з них необхідно в кожному разі заново розрахувати значення .

Тестування факторів за ρ-тестом ґрунтується саме на порівнянні значень двох коефіцієнтів множинної детермінації: 1) за всіма т факторами і 2) за т-1 факторами, тобто без фактора, що тестується. Якщо розрахункове значення ρ_і значуще, то з певною ймовірністю маємо . Для ймовірності 0,95 цей тест відповідає умові ρ_і1,96.

У нашому прикладі значення такі:

,

.

Вклад фактора енергоозброєності праці в множинну детермінацію рентабельності значущий і з ймовірністю більше 0,95 повинен вводитися до рівняння регресії (2,277>1,96). Про вклад фактора постійності ПВП з такою впевненістю стверджувати не можна, адже 1,148<1,96. але це не значить, що він взагалі незначущий. Звернемося до таблиці нормального розподілу (додаток 1) і визначимо ймовірність, що відповідає коефіцієнту довіри t=1,148. Вона становить 0,75. Отже значущість вкладу цього фактора можна стверджувати з ймовірністю 0,75, що не так уже й сумнівно.