Мета і вимоги до оцінювання параметрів

У попередніх розділах, розглядаючи наскрізний приклад, ми зробили припущення про лінійну залежність рентабельності витрат (Р) від енергоозброєності праці (Е) і коефіцієнта постійності складу промислово – виробничного персоналу (К):

Р = _о +₁Е + ₂К +ε,

де _о, ₁, ₂ – невідомі параметри рівняння регресії, що оцінюються, ε – випадкова величина, яка характеризує вплив на рентабельність усіх інших неврахованих факторів.

Оцінювання, тобто визначення кількісних значень цих параметрів рівняння регресії і випадкової складової _о, ₁, ₂ і ε, повинно забезпечити отримання незміщених, обґрунтованих і ефективних оцінок.

Оцінка параметра , тобто називається незміщеною, якщо її математичне сподівання дорівнює значенню параметра, який оцінюється, тобто Е = _.

Оцінка параметра називається обгрунтованою, якщо при збільшенні кількості спостережень (об’єму вибірки) її значення наближається до параметра, що оцінюється, тобто (при n → N) → ._.

Оцінки параметрів називаються ефективними, якщо дисперсія D_e має найменше значення (зауважимо, що е_j = y_j - ŷ_j ). Ця вимога означає, що відхилення точок поля (простору) кореляції від лінії (поверхні) регресії повинні бути найменшими, тобто ∑ е_j² → min.

Перелічені вимоги до оцінювання параметрів рівнянь регресії (у нашому прикладі це оцінки _о, ₁, ₂ і е), мають дуже важливе значення в економетричному моделюванні. Тільки при виконанні вказаних вимог можна побудувати якісну економетричну модель.