Спосіб оберненої матриці
Побудуємо матрицю, обернену до матриці А, тобто матрицю А-1. Для цього до кожного елемента аij матриці А знаходимо його алгебраїчне доповнення, тобто визначники відповідних матриць 2-го порядку. Отже матриця А така:
.
Алгебраїчне доповнення до елемента а11 = 29 – це визначник матриці без 1-го стовпця і 1-го рядка (і–номер стовпця, j – номер рядка), тобто мінор з індикатор знака – 1i+j. Отже
∆А11 = 
= 81633534 – 73405483 = 8228051.
Далі розрахуємо вісім інших алгебраїчних доповнень:
до елемента а12 = 136,6:
∆А12 = – 
= + 132596,
до елемента а13 = 1740:
∆А13 = 
= – 142865,
до елемента а21 = 136,6:
∆А21 = – 
= + 132596,
до елемента а22 = 754,72:
∆А22 = 
= 109156,
до елемента а23 =8567,7:
∆А23 = – 
= – 10779,
до елемента а31 = 1740:
∆А31 = 
= – 142865,
до елемента а32 = 8567,7:
∆А32 = – 
= – 10779,
до елемента а33 =108164:
∆А33 = 
= 3227,
Обернена матриця А-1 визначається діленням матриці алгебраїчних доповнень до елементів матриці А на ії визначник ∆А:
А-1 = 
. (3.6)
У нашому прикладі обернена матриця А-1набуває вигляду
А-1 = 
* 
= 
.
Отже обернена матриця А-1 така
(3.7)
За допомогою оберненої матриці А-1 можна просто визначити коефіцієнти регресії. Для цього достатньо помножити обернену матрицю А-1 на стовпець вільних членів системи нормальних рівнянь за МНК. У нашому прикладі такий розрахунок аi виглядає так:
= * 
.
Отже
а0 = 1,010697 * 282,6 + 0,016288 * 1425,26 – 0,017549 * 17413,9 = 3,2427,
аЕ = 0,016288 * 282,6 + 0,013408 * 1425,26 – 0,001324 * 17413,9 = 0,6556,
аК = – 0,0175549 * 282,6 – 0,001324 * 1425,26 + 0,000396 * 17413,9 = 0,0569.
Ми отримали, як і сподівались, ті самі коефіцієнти регресії, як і раніше в цьому підрозділі, а також і рівняння регресії
= 3,2427 + 0,6556 Е + 0,0569 К