Виконання за МНК основних припущень щодо оцінювання параметрів
У табл. 3.1 для нашого наскрізного прикладу за економетричною моделлю рентабельності (3.3) представлені розрахунки оцінок рентабельності й визначені помилки оцінок (залишки). Отримані результати, по – перше, підтверджують формальну правильність оцінок параметрів рівняння регресії тому, що S Р = S 
= 282,6 і S еj = 0, і, по друге, вони знадобляться нам у подальших оцінках якості отриманої моделі.
Таблиця 3.1 − Розрахунок оцінок рентабельності за моделлю
= 3,2427 + 0,6556Е + 0,0569К
| j | P | E | K | 0,6556E | 0,0569K |
| еj |
| 6,7 | 1,5 | 0.98 | 2,62 | 6,84 | – 0,14 | ||
| 7,3 | 1,7 | 1,12 | 2,79 | 7,15 | 0,15 | ||
| 11,5 | 6,4 | 4,20 | 3,87 | 11,31 | 0.19 | ||
| … | … | … | … | … | … | … | … |
| 12,0 | 7,1 | 4,66 | 3,19 | 11,10 | 0,90 | ||
| 9,5 | 5,2 | 3,41 | 3,41 | 10,06 | – 0,56 | ||
| ∑ | 282,6 | – | – | – | – | 282,60 |
Викладений і проілюстрований на прикладі метод найменших квадратів дозволяє отримати незміщені, обгрунтовані й ефективні оцінки, тобто найкращі BLUE – оцінки параметрів рівняння регресії (див. підрозділ 3.1), але тільки за умови виконання припущень,викладенних в підрозділі 3.2.
Припущення 1 для лінійної і квазілінійної регресії виконується автоматично, а для суттєво нелінійної – лише шляхом лінеаризації рівняння регресії.
Припущення 2 (Е (ε) = 0) завдяки властивостям методу найменших квадратів також не порушується. Такі ж висновки можна зробити відносно припущень 5, 6. Припущення 7 про некорельованість незалежних змінних у принципі порушується завжди. Але, якщо за γ – тектом вилучити сильно корельовані змінні xi, які можуть мати ненадійні і навідь алогічні оцінки параметрів аi, явище мультиколінеарності можна достатньо суттєво усунути (див. підрозділи 3.4 і 3.5).
Отже, лишаються припущення 3 щодо гомоскедастичності і припущення 4 щодо відсутності автокореляції залишків еj.