Загальна характеристика матриці

 

Матриця статистичних даних для економетричного моделювання являє собою прямокутну таблицю кількісних значень певних змінних y певній кількості об’єктів спостереження. Оскільки серед змінних матриці щонайменше одна є залежною змінною (у), а решта незалежними змінними (х_і), матриця має такий вигляд

(1.6)

де і = 1,2,…, m – перелік незалежних змінних; j = 1,2,…, n – перелік об’єктів спостереження. Отже, х_ij – значення і–тої змінної у j–го об’єкту спостереження.

Матриця статистичних даних характеризується:

· мірністю («шириною»), рівною m+1, тобто кількістю змінних, якими фіксуються найбільш суттєві і значущі властивості об’єктів спостереження і, значить, кількісні відмінності цих об’єктів;

· об’ємом вибірки («довжиною»), рівним кількості об’єктів спостереження n, що складають їх вибіркову сукупність;

· об’ємом матриці, тобто кількістю елементів інформаційного масиву

( дорівнює добутку (m+1) n);

· повнотою опису об’єктів спостереження незалежними змінними, тобто відношенням m/M, де М – загальна кількість незалежних змінних. Відношення m/M є гіпотетичною характеристикою матриці тому, що число М невизначено велике і досліднику невідоме;

· репрезентативністю вибірки, або долею вибіркової сукупності об’єктів спостереження в загальній, генеральній їх кількості n/N, де N – чисельність генеральної сукупності об’єктів спостереження.

Із наведених характеристик матриці статистичних даних випливає, що в економетричному моделюванні об’єктивно виникають помилки двох видів: 1) помилки апроксимації (відображення, відтворення, прогнозу) внаслідок неповного врахування незалежних змінних і 2) помилки вибірки внаслідок неповної репрезентативності вибіркової сукупності об’єктів спостереження.

Для зменшення помилок апроксимації і помилок вибірки є тільки один шлях – збільшення переліку змінних і об’єму вибірки, тобто об’єму інформаційного масиву даних про явище або процес, що моделюються.