Перевірка значущості параметрів моделі

 

Для простої (парної) регресії значущість параметрів а_о і а₁ перевіряється за допомогою t – статистики Стьюдента:

= , = , (3.19)

 

де

= , = . (3.20)

Для множинної регресії значущість параметрів а_i також перевіряється за допомогою t – статистики Стьюдента (3.19) з визначенням середньо – квадратичних помилок коефіцієнтів регресії за формулою

= . (3.21)

Визначимо для побудованої нами економетричної моделі рентабельності. Попередньо з табл. 2.5 знайдемо = 1,8449, = 1,9591, = 11,3927, r_PE = 0,8981, r_PK = 0,7513, тоді

= = 0,0876 ,

= = 0,0227.

На жаль таког "алгебраїчного" способу для розрахунку помилки параметра а₀ не існує. Таку можливість дає застосування методу оберненої матриці. Нагадаємо, що для нашого прикладу вона така (3.7)

Елементи головної діагоналі оберненої матриці дозволяють дуже просто розрахувати середньоквадратичні відхилення (помилки) коефіцієнтів регресії а_i (i = ) за формулою

= (i = j), (3.22)

де b_ij – елементи головної діагоналі оберненої матриці А^-1.

У нашему прикладі, враховуючи, що

== 0,411,

помилки коефіцієнтів регресії за формулою (3.22) відповідно складають:

= = 0,644,

= = 0,0876,

= = 0,0227,

що співпадає з раніше визначеними помилками параметрів і .

Далі за формулою (3.19) визначаємо t – статистики Стьюдента:

t_E = = 7,527 ; t_K = = 2,529.

За додатком 3 при 29 – 2 – 1 = 26 і Р=0,95 знаходимо, що t_крит= 2, 048. Отже є підстави вважати, що всі параметри рівняння регресії (3.3) статистично значущі: 5,035, 7,527 і 2,529 > 2,048.