Інтервали довіри до коефіцієнтів регресії

 

Коефіцієнти регресії а_i, як і коефіцієнти кореляції, мають t –розподіл Стьюдента. Тому довірчі інтервали для невідомих нам істинних коефіцієнтів регресії _i визначається так:

а_i – ≤ α_i ≤ а_i + . (3.23)

У нашому прикладі а_Е = 0,6556, = 0,0876 , α_K = 0,0569,= 0,0227, а₀ = 3,2427, = 0,644. Отже можна стверджувати, що істинні коефіцієнти регресії знаходяться в межах

0,6556 – 0,0876 ≤ α_E ≤ 0,6556 + 0,0876 ,

0,0569 – 0,0227 ≤ α_K ≤ 0,0569 + 0,0227,

3,2427 – 0,644 ≤ α₀ ≤ 3,2427 + 0,644

або

0,568 ≤ α_E ≤ 0,743,

0,0333 ≤ α_K ≤ 0,0796 ,

2,599 ≤ α₀ ≤ 3,887 .

Зауважимо, що коли інтервал довіри включає число “нуль”, відповідний фактор безумовно незначущий, бо помилка коефіцієнта регресії перевишує його величину. Зауважимо також, що такі випадки не трапляються, якщо на стадії ідентифікації фактори тестувалися на автономність впливу (див. підрозділ).