РОЗРАХУНКОВІ ВПРАВИ

Р3.01. Складіть систему нормальних рівнянь за МНК для розрахунку коефіцієнтів регресії ,,:

Р3.02. Складіть систему нормальних рівнянь за МНК для розрахунку коефіцієнтів регресії ,,,:

Р3.03. За матрицею статистики зробіть необхідні розрахунки і укладіть систему нормальних рівнянь за МНК для обчислення коефіцієнтів регресії.

 

			-	-	-

 

Р3.04. За матрицею статистики зробіть необхідні розрахунки і укладіть систему нормальних рівнянь за МНК для обчислення коефіцієнтів регресії

 

			-	-	-

 

Р3.05. Обчисліть коефіцієнти регресії та укладіть рівняння парної лінійної регресії.

Р3.06. Обчисліть коефіцієнти регресії та укладіть рівняння парної гіперболічної регресії.

Р3.07. Обчисліть коефіцієнти регресії та укладіть рівняння множинної лінійної регресії за такими даними: ;;;;;;;.

Р3.08. Обчисліть при та х = 9 за рівнянням регресії

Р3.09. Складіть систему рівнянь та обчисліть коефіцієнти парної лінійної регресії за умови:;;;;.

Р3.10. Складіть систему рівнянь та обчисліть коефіцієнти парної гіперболічної регресії за умови: ;;;;;

Р3.11. Складіть систему рівнянь для розрахунку коефіцієнтів регресії ,,,

Р3.12. Складіть систему рівнянь для розрахунку коефіцієнтів регресії ,,

Р3.13. Обчисліть коефіцієнти регресії і складіть рівняння парної параболічної регресії за системою рівнянь

Р3.14. Задана система нормальних рівнянь за МНК

Розрахуйте коефіцієнти лінійної регресії та методом Гаусса.

Р3.15. Задана система нормальних рівнянь за МНК

Розрахуйте коефіцієнти лінійної регресії та методом детермінантів (визначників).

Р3.16. Задана матриця числових коефіцієнтів системи нормальних рівнянь за МНК

[А]

Розрахуйте визначник матриці [А]

Р3.17. Задана матриця числових коефіцієнтів системи нормальних рівнянь за МНК

[А]

і ії визначник .Отримайте обернену матрицю[А].

Р3.18. Розрахуйте коефіцієнти регресії і , якщо [А],а і .

Р3.19. Дано:

Складіть систему нормальних рівнянь для оцінювання параметрів і за методом найменших квадратів (МНК)

Р3.20. Дано:

		7,6
		6,2
		11,8
		10,4

Розрахуйте та .Виконайте ANOVA-аналіз.

Р3.21. За даними Р3.20 визначить коефіцієнт детермінації.

Р3.22. За даними Р3.20 визначить коефіцієнт кореляції.

Р3.23. За даними задачі Р3.20 розрахуйте суму квадратів залишків .

Р3.24. Дано рівняння регресії , обернена матриця

[А^-1]і сума квадратів залишків . Обчисліть стандартні помилки і інтервали довіри для коефіцієнтів регресії і .

Р3.25. Дана матриця статистики.

Зробіть необхідні розрахунки і складіть систему нормальних рівнянь за МНК для оцінювання параметрів лінійної регресії:

Р3.26. Дана система нормальних рівнянь за МНК.

30 = 5а₀ + 25а₁

107 = 25а₀ + 183а₁

Обчисліть параметри лінійної регресії способом Гаусса.

Р3.27. Обчисліть визначник (детермінант) матриці А за системою рівнянь задачі Р3.26.

Р3.28. Дана матриця А і визначник, що дорівнює 290, отримайте обернену матрицю А^-1.[А]

Р3.29.Дана обернена матриця , а також стовпчик вільних членів системи нормальних рівнянь за МНК

Розрахуйте параметри лінійної парної регресії.

Р3.30. Виконайте за даними задачі Р3.26 розв’язок системи нормальних рівнянь за МНК і обчисліть параметри методом детермінантів.

Р3.31.За даними задачі Р3.25. за рівнянням регресії розрахуйте оцінки , відхилення і суму квадратів відхилень (залишків) .

Р3.32. Дано рівняння регресії , обернена матриця

[А^-1]і сума квадратів залишків .

Обчисліть стандартні помилки і інтервали довіри для коефіцієнтів регресії і

Р3.33. Дано

		7,48
		8,97
		6,74
		5,26
		1,55

Розрахуйте , або. Виконайте ANOVA аналіз.

Р3.34. За даними задачі Р3.33 визначіть коефіцієнти детермінації і кореляції.

Р3.35. Дано ;прогноз ; ; ; девіація . Установіть точковий і інтервальний прогноз .

Р3.36.Дано: ; прогноз:; ; 0,843; девіація . Установіть точковий і інтервальний прогноз .

Р3.37. Обчисліть коефіцієнт кореляції за умови, що ; .

Р3.38. За даними про загальну і залишкову дисперсію (відповідно 15,62 та 4,07) обчисліть коефіцієнт кореляції.

Р3.39. Обчисліть коефіцієнт детермінації за такими даними: ; .

Р3.40. Задані ; та .Обчисліть коефіцієнти кореляції і детермінації.

Р3.41. Здані: ;та обчисліть коефіцієнт детермінації і кореляції.

Р3.42. Обчисліть коефіцієнт кореляції за даними девіаціями: ; ;

Р3.43. Задані: ; ;Обчисліть коефіцієнт детермінації і кореляції.

РЗ.44. Задані: ; ; ; [А^-1]. Установіть точковий і інтервальний прогноз змінної у.

РЗ.45. Задані: ; ; 0,843;

[А^-1]. Установіть точковий і інтервальний прогноз змінної у.