Показники варіації змінних

Для подальшого процесу економетричного моделювання необхідно заздалегідь визначити відомі студенту із курсу загальної теорії статистики, або математичної статистики показники варіації змінних. До них належать:

· варіаціонний розмах абсолютний

R _x= x_max – x_min _,(1.10)

· варіаціонний розмах відносний

і_х = x_max / x_min, (1.11)

· середнє арифметичне

, (1.12)

· дисперсія (середній квадрат відхилення)

що після нескладних перетворень дає більш прийнятну для розрахунків формулу

=, (1.13)

· середнє квадратичне відхилення

, (1.14)

· коефіцієнт варіації

(1.15)

Найбільш важливими і затребуваними показниками варіації в економетричному моделюванні є середнє арифметичне значення і середнє квадратичне відхилення змінних.

Розрахунки показників варіації за формулами (1.10) – (1.15) зручно виконувати в таблиці, форма якої з розрахунками для нашого прикладу наведена в таблиці 1.3.

Таблиця 1.3

Розрахунок показників варіації змінних

j	Р	Е	К	Р²	Е²	К²
	6,7	1,5		44,89	2,25
	7,3	1,7		53,29	2,89
	11,5	6,4		132,25	40,96
…	…	…	…	…	…	…
	12,0	7,1
	9,5	5,2		90,25	27,04
	301,5	145,7		3209,79	837,53
	10,0500	4,8567	60,2333	106,9930	27,9177	3755,1000
	101,0025	23,5875	3628,0504
D_x	5,9905	4,3302	127,0496
_x	2,4475	1,8751	11,2716
U_x	0,2435	0,3861	0,1871
R_x	13,5	7,6
i_x	3,5	6,1	2,6

Як бачимо у нашому прикладі, для вибіркової сукупності 30 підприємств:

· середня рентабельність складає 10,05 коп./грн. з размахом варіації від 5,4 до 18,9 (коефіцієнт варіації 0,24);

· середня енергоозброєність праці коливається в межах від 1,5 до 9,1 квт/чол. (коефіцієнт варіації 0,386) навколо середнього рівня 4,86 квт/чол.;

· коефіцієнт постійності промислово-виробничого персоналу знаходиться в межах 31¸79% при середньому значенні 60,2% (коефіцієнт варіації 0,19).