Дисконтирование и выбор нормы дисконтирования. (6)
Дисконтирование — это приведение всех денежных потоков в будущем (потоков платежей) к единому моменту времени в настоящем. Дисконтирование является базой для расчетов стоимости денег с учетом фактора времени.
Дисконтирование — это приведение будущих денежных потоков к текущему периоду с учетом изменения стоимости денег с течением времени.
Приведение к моменту времени в прошлом называют дисконтированием.
Приведение к моменту в будущем называют наращением (компаундированием).
'Наращение к определённому моменту в будущем выполняется путём умножения прошлых денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент наращения
:
Дисконтирование выполняется путём умножения будущих денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент дисконтирования
:
Где i — процентная ставка или ставка дисконтирования (?),
· n — количество периодов
Дисконтирование является универсальной методикой приведения будущих денежных потоков к настоящему моменту, основанной на понятиях сложных процентов. Формула дисконтирвоанной текущей стоимости денежных потоков выглядит следующим образом:
, где
CFi - денежные потоки i-го периода
r - ставка дисконтирования
N - число периодов
Обратите внимание! Формула дисконтированного денежного потока будет выглядеть так в том случае, если предполагается, что платеж приходится на конец расчетного периода. Если платежи относятся к началу периода, то степени при коэффициенте (1+r) сдвигаются так, чтобы платеж CF1 не дисконтировался. Первая схема обычно практикуется при анализе будущих доходов, вторая - при анализе будущих платежей (но возможны исключения, в конечном итоге все определяет структура денежного потока).
Ставка дисконтирования r обычно определяется в виде % в год. Базовое определение ставки дисконтирования - это ставка дохода, который можно получать на свои деньги, если отказаться от анализируемых инвестиций и поместить их в инвестиционные инструменты, не связанные с различимым риском (банковские депозиты, стабильные ценные бумаги и т.п.), т.е. ставка "естественного прироста денег". Однако, во-первых, понятие "различимого риска", как и доступность альтернативных инвестиций, для разных инвесторов будут различаться, а во-вторых, кроме "естественного прироста денег" в ставку дисконтирования часто закладывают дополнительную "премию за риск", учитывающую степень неопределенности анализируемых инвестиций. Кроме того, дисконтирование применяется в самых различных областях финансового анализа, каждая из которых имеет собственные методы расчета ставки. Поэтому, единого подхода к определению ставки дисконтирования не существует. Некоторые из существующих подходов упомянуты в перечисленных ниже материалах.
Если необходимо получить из годового значения ставки дисконтирования вариант для меньшего периода, это преобразование проводится по принципам, используемым для сложных процентов, т.е., например:
, где
rмес - ставка дисконтирования для периода в 1 месяц
rгод - годовая ставка дисконтирования
НОРМА ДИСКОНТА [discountrate] — 1. То же, что ставка дисконта, показатель, используемый для приведения разновременных величин затрат, эффектов и результатов к начальному периоду расчета (базовому году и т. п.). В расчетах эффективности инвестиционных проектов используется Н. д., равная приемлемой для инвестора норме дохода на капитал. При расчетах эффективности инвестиционных проектов различаются Н. д.:
коммерческая (с учетом альтернативной эффективности использования капитала),
Н. д. участника проекта (выбирается самими участниками);
социальная (общественная);
бюджетная (с учетом альтернативной стоимости бюджетных средств).
Н. д. может быть постоянной и переменной (для разных этапов расчета своя).
При постоянной Н. д. приведение указанных величин на t-м шаге расчета к начальному периоду производится путем умножения их на коэффициент дисконтированияai. Если она принимается постоянной, коэффициент дисконтирования равен
аt= 1/(1+Е)t,
где t — номер шага расчета (года); Е — норма дисконта.
7. Основные показатели эффективности проектов: NCF, NPV, IRR, PBP, DPI
Понятие чистого денежного потока (NetCashFlow, NCF) используется при оценке эффективности инвестиций. Это суммарный поток, включающий все платежи проекта, кроме платежей, связанных с притоком и оттоком капитала (при этом, например, проценты по кредитам включаются в NCF, т.к. это затраты на обеспечение проекта, а дивиденды - не включаются, т.к. это изъятие части капитала владельцами бизнеса).
В некоторых случаях, в зависимости от целей расчетов, начальные инвестиции также не включают в NCF, тогда чистый денежный поток состоит только из разности текущих поступлений и затрат, связанных с реализацией инвестиционного проекта.
Чистая приведённая стоимость (чистая текущая стоимость, чистый дисконтированный доход, англ. Netpresentvalue, принятое в международной практике анализа инвестиционных проектов сокращение — NPV или ЧДД) — это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учетом их временной стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать, как стоимость, добавляемую проектом. Ее также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора. В пользу такой интерпретации говорит то, что отношение NPV к совокупной величине дисконтированных инвестиционных затрат называется Индекс прибыльности (англ. ProfitabilityIndex или сокращенно PI).
Иначе говоря, для потока платежейCF (CashFlow), где CFt — платёж через t лет (t = 1,...,N) и начальной инвестиции IC (InvestedCapital) в размере IC = − CF0 чистый дисконтированный доход NPV рассчитывается по формуле:
,
где i — ставка дисконтирования.
В обобщенном варианте, инвестиции также должны дисконтироваться, так как в реальных проектах они осуществляются не одномоментно (в нулевом периоде), а растягиваются на несколько периодов. Расчёт ЧДД — стандартный метод оценки эффективности инвестиционного проекта и показывает оценку эффекта от инвестиции, приведённую к настоящему моменту времени с учётом разной временно́й стоимости денег. Если ЧДД больше 0, то инвестиция экономически эффективна, а если ЧДД меньше 0, то инвестиция экономически невыгодна (то есть альтернативный проект, доходность которого принята в качестве ставки дисконтирования требует меньших инвестиций для получения аналогичного потока доходов).
С помощью ЧДД можно также оценивать сравнительную эффективность альтернативных вложений (при одинаковых начальных вложениях более выгоден проект с наибольшим ЧДД). Но все же для сравнительного анализа более применимыми являются относительные показатели. Применительно к анализу инвестиционных проектов таким показателем является Внутренняя норма доходности[1]
В отличие от показателя дисконтированной стоимости при расчете чистого дисконтированного дохода учитывается начальная инвестиция. Поэтому формула чистого дисконтированного дохода отличается от формулы дисконтированной стоимости на величину начальной инвестиции IC = − CF0.