Значения накопленных опытных вероятностей (частостей)

Значения накопленных вероятностей (последняя строка ряда) определяют суммированием вероятностей по интервалам.

(5)

Для нашего примера:

;

и т.д. по другим интервалам.

 

2.1.3 Определение числовых характеристик

Основными числовыми характеристиками распределения случайной величины являются среднее значение, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой абсолютную меру, а коэффициент вариации – относительную меру рассеивания (разброса) случайной величины. При объеме выборки (информации) N³25 их определяют следующим образом.

Среднее значение ресурса определяется по формуле:

, мото-ч., (6)

где Т_срi – значение ресурса в середине i-го интервала;

Р_i – опытная вероятность в i-ом интервале.

Для нашего примера:

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

,мото-ч. (7)

Для нашего примера:

= 1009 мото-ч.

Коэффициент вариации определяется по формуле:

(8)

Для нашего примера:

 

2.1.4 Проверка информации на наличие выпадающих точек

Проверку информации на наличие выпадающих точек осуществляют по формуле:

, (9)

где T_i и T_i-1 – смежные точки в сводной ведомости информации (см. таблицу 1).

В нашем примере:

для наименьшего значения ресурса

Т₁=980 мото-ч.; Т₂=1272 мото-ч.; ;

для наибольшего значения ресурса

Т₇₀=5460 мото-ч.; Т₆₉=5220 мото-ч.; ;

Полученные значения сравнивают с табличными значениями критерия Ирвина (Приложение Б, таблица Б1).

Если λ_оп < λ_т то информация достоверна, если же λ_оп > λ_т, то такие точки «выпадают», т.е. должны быть исключены из информации как недостоверные. В этом случае необходимо перестроить статистический ряд с учетом уменьшения количества информации за счет выпавших точек и вновь рассчитать и V.

В нашем случае при N=70 и доверительной вероятности a=0,95 табличное значение критерия Ирвина l_Т = 1,1, т.е. больше l_оп. Поэтому с вероятностью 0,95 можно утверждать, что все точки информации достоверны.