Реферат Курсовая Конспект
Мета роботи - раздел Образование, Фізика Визначення Ширини Забороненої Зони ...
|
Визначення ширини забороненої зони напівпровідника-термістора за допомогою місткової схеми.
4.2. Загальні положення
Тверді тіла по своїх електричних властивостях діляться на провідники, напівпровідники і ізолятори. Відмінності в їх властивостях можуть бути пояснені в рамках зонної теорії твердих тіл. Розглянемо основні елементи цієї теорії.
У ізольованому атомі енергія електронів може набувати лише певних значень. Це можна схематично змалювати у вигляді діаграми енергетичних рівнів атома (рис. 4.1). У незбудженому атомі електрони заповнюють нижні рівні з малими значеннями енергії. Верхні рівні залишаються вільними, і електрони можуть попасти на них лише при поглинанні енергії атомом.
При утворенні кристалів, в результаті взаємодії великої кількості атомів, енергетичні рівні електронів розщеплюються. Найнижчі рівні при об'єднанні атомів в кристал практично не розщеплюються (електрони, що знаходяться на цих рівнях, можна як і раніше вважати такими, що належать даному атому). Про це свідчить зовнішня подібність рентгенівських спектрів кристалів і атомів в газовій фазі.
Електрони, що знаходяться на найвищих енергетичних рівнях (електрони зовнішньої валентної оболонки), взаємодіють настільки сильно, що не можна говорити про приналежність цих електронів конкретним атомам. В результаті взаємодії з'являються смуги близько розташованих енергетичних рівнів (енергетичні зони), що належать кристалу як цілому. Електрони заповнюють ці енергетичні рівні, починаючи від рівнів з найнижчою енергією, причому на кожному невиродженому енергетичному рівні, згідно принципу Паулі, можуть знаходитися максимум два електрони (вважаючи, що енергія електрона не залежить від орієнтації його спіну). Енергетичні стани електронів в кристалі так само, як і в ізольованому атомі, можна представити у вигляді схеми енергетичних рівнів. На рис. 4.2 представлені енергетичні рівні і енергетичні зони електронів в кристалі.
Кружечки на схемі позначають електрони, що знаходяться на даному енергетичному рівні. Між зонами дозволених енергій знаходяться зони енергій або енергетичні щілини, які електрон в кристалі займати не може (заборонені зони). Дозволена зона, утворена в результаті розщеплювання енергетичного рівня валентного електрона ізольованого атома, називається валентною зоною. Від того, як заповнена електронами валентна зона і як вона розташована по відношенню до лежачої вище дозволеної зони, залежить, чи буде даний матеріал провідником, ізолятором або напівпровідником.
У обох випадках область заповнених рівнів безпосередньо граничить з областю незаповнених. У цій області електрони, що займають лежачі вище рівні, можуть отримувати від електричного поля найменші добавки енергії. В результаті кристал стає електропровідним.
У ізоляторах і напівпровідниках заповнені і незаповнені енергетичні зони розділені певним енергетичним проміжком (забороненою зоною або енергетичною щілиною). Тому потрібна деяка мінімальна кількість енергії для переведення електронів із заповненої зони (валентної зони) в наступну (зону провідності).
На енергетичній схемі ізолятора (рис. 4.5, а) всі рівні валентної зони заповнені електронами. Валентна зона відокремлена від зони провідності великим енергетичним проміжком в декілька електрон-вольт. Енергії теплових коливань недостатньо для того, щоб перекинути електрони на вільні рівні дозволеної зони і тим самим зробити їх «рухливими» ().
На схемі бездомішкового напівпровідника (Рис. 4.5, б) валентна зона також заповнена електронами повністю і відокремлена від лежачої вище дозволеної зони невеликим енергетичним проміжком еВ; мала, і під впливом енергії теплових коливань деяка кількість електронів може перейти в зону провідності.
Температурна залежність опору для провідників і напівпровідників різна. При збільшенні температури провідників зменшується довжина вільного пробігу електронів, що приводить до зменшення швидкості дрейфу електронів під дією електричного поля, а значить, до зменшення струму при заданій напрузі, тобто до збільшення опору. Це відбувається за наступним законом (в області кімнатних температур):
.
Кількість цих електронів збільшується із зростанням температури експоненціально, значить, і провідність зростає по тому ж закону:
, | (4.1) |
а опір зменшується із зростанням температури згідно із законом
, | (4.2) |
Тут і – деякі сталі, такі, що мають розмірність провідності і опору відповідно; – ширина забороненої зони; – постійна Больцмана, рівна Дж/К еВ/К; – абсолютна температура.
На електричні властивості напівпровідника впливає наявність домішки. На рис. 4.6 показана схема, подібна до схеми рівнів (рис. 4.5), але з деякими змінами.
На рис. 4.6 змальовано два локальні рівні (тобто рівні енергії, які приносять домішки в заборонену зону). Один з них, відмічений буквою Д, відповідає донорній домішці – домішці, здатній віддавати електрон у вільну зону навіть при низьких температурах ().
Буквою А відмічений рівень, відповідний акцепторній домішці (). При цьому у валентній зоні з'являться вакантні рівні енергії, що дозволить електронам збільшити свою енергію в електричному полі, тобто набувати додаткової швидкості. Це колективне переміщення електронів еквівалентне переміщенню позитивного заряду (дірки) у валентній зоні.
Енергія , тому перехід електронів з домішкових рівнів в зону провідності в напівпровідниках n-типу, або з валентної зони на домішкові рівні в напівпровідниках p-типу, здійснюється легше, ніж з валентної зони в зону провідності. Тому провідність напівпровідника за наявності домішок збільшується, що відбувається навіть при низьких температурах. Домішкова електропровідність зростає з температурою експоненціально. Надалі число електронів, що попали у вільну зону, або число електронів, захоплених домішкою із зайнятої зони, порівняється з числом домішкових часток. З цієї миті при зростанні температури відбувається лише зменшування рухливості електронів, що призводить до зниження електропровідності.
При нагріванні до температури, вище кімнатної, зміна провідності і відповідно опору напівпровідника буде обумовлена лише переходом електронів з валентної зони в зону провідності (формули (4.1) і (4.2)).
Для визначення ширини забороненої зони слід прологарифмувати рівняння (4.2):
; | (4.3) | |
обчислити коефіцієнт при ; | ||
К/еВ, | ||
тоді | ||
. | (4.4) | |
Тут ширина зони виражена в електрон-вольтах.
Вираз (4.4) – це рівняння прямої в площині з осями і . З графіка можна знайти тангенс кута нахилу прямої (рис. 4.7):
,
звідки
[эВ]. | (4.5) |
4.3. Опис установки і методу вимірів
Термістори – це напівпровідникові опори, що виготовляються зазвичай у вигляді таблеток або циліндрів малого розміру.
Найбільш поширеним і точним методом виміру опору провідників і напівпровідників є містковий метод. Місткова схема (рис. 4.8) складається з двох гілок струму АСВ і АДВ, між якими «перекинутий місток» СД. У місток включений гальванометр – індикатор рівноваги. Ділянки двох паралельних гілок , , і називаються плечима моста. Зліва на схемі – джерело постійного струму і баластний опір , який обмежує можливу величину струму, щоб не перевантажувати батарею і секції моста.
Опори , і при шуканому можна підібрати так, щоб різниця потенціалів між точками С і Д дорівнювала нулю, тобто струм через гальванометр не йде. Це положення називають рівновагою моста.
Умови рівноваги:
; , | (4.6) |
тобто
; . | (4.7) |
Розділивши першу рівність на другу, можна отримати
,
звідки
. | (4.8) |
Підібравши опори , і при даному шуканому так, що струм через гальванометр дорівнюватиме нулю, по формулі (4.8) необхідно знайти шуканий опір .
Термістор і кінець термометра поміщені в скляну пробірку. Для того, щоб покази термометра відповідали температурі термістора, пробірка заповнюється маслом і поміщена у воду, налиту в кухоль. Електрична піч нагріває воду і відповідно термістор. Опір термістора визначається містковою схемою, де – курбельний магазин опору, – опір термістора.
4.4. Питання для самоперевірки
1. Які речовини називаються напівпровідниками?
2. У чому відмінності між металами, напівпровідниками і діелектриками згідно зонної теорії?
3. Як змінюється опір металів і напівпровідників із зміною температури?
4. Як впливають домішки на характер провідності напівпровідника?
5. Що називається термістором? Де вони застосовуються? Намалювати схему.
6. Що таке рівновага моста?
4.5. Порядок проведення роботи і обробка експериментальних даних
Перевірити місткову схему.
Визначити опір термістора при кімнатній температурі і опорах і по 1000 Ом. У теорії похибок доводиться, що найбільша точність вимірів буде у тому випадку, коли опори плечей і рівні. Курбельним магазином підібрати такий опір, при якому струм в колі гальванометра дорівнює нулю.
Включити нагрівач і визначити опір термістора при 5-6 значеннях температури в інтервалі: кімнатна температура – температура 30-35 ºС. Результати вимірів занести в табл. 4.1.
Таблиця 4.1
, ºС | , К | |||
По набутим значенням і побудувати графік і з цього графіка, користуючись формулою (4.5), знайти ширину забороненої зони напівпровідника .
4.6. Оформлення звіту
Звіт повинен містити наступні дані: мету роботи, основні положення, схему установки (див. Рис. 4.8), заповнену таблицю 4.1, графік залежності , розрахунок ширини забороненої зони напівпровідника, висновки по роботі.
Література: [1], с. 370– 376; [2], с. 197 – 206.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
УКРАЇНСЬКА ІНЖЕНЕРНО ПЕДАГОГІЧНА АКАДЕМІЯ... Кафедра фізики теоретичної і загальної електротехніки... Фізика...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Мета роботи
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов