1. Арифметическая прогрессия – выражается натуральным рядом чисел, каждое последующее число больше предыдущего на одно и тоже число: 1, 2, 3, 4, 5 и т. д.
2. Гармоническая прогрессия – ряд чисел обратный арифметической прогрессии.
3. Геометрическая прогрессия – ряд чисел, где каждое число последующее число больше или меньше предыдущего на одно и то же число: 1, 2, 4, 8, 16, 32 и т. д.
4. Ряд Фибоначчи – каждое последующее число равно сумме двух предыдущих: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и т. д. Отношение последующих чисел к предыдущему равно “золотому отношению” в пропорциях:
Геометрическое выявление “золотого сечения”. Большая часть относится к меньшей, как целое к большей части и равен 1,618.
Способ построения прямоугольника ”золотого сечения”.
Построение “живых прямоугольников” при помощи системы диагоналей.
Задачей зодчих древности являлось построение углов и прямоугольников. Эта задача решалась при помощи “Священного египетского треугольника” со сторонами 3:4:5; зодчие чертили планы храмов, пирамид на земле мерным шнуром с кольями.
Виды блокировок “Священного египетского треугольника”
При помощи треугольников зодчие составляли пропорции фасадов храмов. Так же зодчие знали и применяли пропорции “живых прямоугольников”.
На Руси применялась система пропорционирования вписанных и описанных квадратов; система удобна тем, что площади увеличивались и уменьшались ровно вдвое. В деревянном зодчестве за основу брался сруб, мерой длины были сажени (мерная маховая, великая косая). При помощи вписанных квадратов и системы диагоналей “живых прямоугольников” строились архитектурные сооружения.
Система Триангуляции применялась в средние века при строительстве соборов. Применялся равносторонний треугольник. Все высоты и стороны в равностороннем треугольнике уменьшаются в геометрической прогрессии.
В Риме при строительстве театров использовалась система Триангуляции, в круг вписывались 4 равносторонних треугольника, круг делился на 12 равных частей.
Модульная система. В Греции за модуль брался радиус низа колонны и относительно его по формулам вычислялся план, шаг колонн (интерколумный), высота колонн, антаблемента, стереобата.
В современной архитектуре применяется масштабная сетка (условная единица 1 метр 3×3, 6×6, 9×9), в которую вписывается общий абрис плана или фасада и их детали.