УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ПРОГИБА ЭЛЕМЕНТОВ

3.53.Влияние прогиба элемента на момент продольной силы (или ее эксцентриситет еo) учитывается, как правило, путем расчета конструкции по деформированной схеме, принимая во внимание неупругие деформации бетона и арматуры, а также наличие трещин.

Допускается производить расчет конструкции по недеформированной схеме, а влияние прогиба элемента учитывать путем умножения моментов на коэффициенты ηv и ηh в соответствии с формулой

М = Mvηv + Mhηh + Мt (3.85)

где Mv- момент от вертикальных нагрузок, не вызывающих заметных горизонтальных смещений концов;

ηv - коэффициент, принимаемый равным:

для сечений в концах элемента: при податливой заделке -1,0;

при жесткой заделке - по формуле (3.86);

для сечений в средней трети длины элемента - по формуле (3.86);

для прочих сечений - по линейной интерполяции;

Mh - момент от нагрузок, вызывающих горизонтальное смещение концов (ветровых и т.п.);

ηh - коэффициент, определяемый по формуле (3.86);

Mt - момент от вынужденных горизонтальных смещений концов (т.е. смещений, не зависящих от жесткости элемента, например, от температурных деформаций перекрытий и т.п.). Моменты, используемые в настоящем пункте, допускается определять относительно центра тяжести бетонного сечения.

Примечание. Если вертикальные нагрузки вызывают заметные горизонтальные смещения (например при несимметричных рамах), то моменты Mv определяются при фиктивных горизонтальных неподвижных опорах, а моменты от горизонтальных сил, равных реакциям в этих опорах, следует относить к моментам Mh, т.е. суммировать с моментами от горизонтальных нагрузок.

3.54. Значение коэффициента ηv(h) при расчете конструкции по недеформированной схеме определяется по формуле

(3.86)

где Ncr - условная критическая сила, определяемая по формуле

(3.87)

lo - расчетная длина элемента, определяемая для коэффициентов ηv и ηh согласно соответственно п.3.55,а и п.3.55,б;

D - жесткость железобетонного элемента в предельной стадии, определяемая по формулам:

для элементов любой формы сечения

(3.88)

для элементов прямоугольного сечения с арматурой, расположенной у наиболее сжатой и у растянутой (менее сжатой) грани элемента

(3.89)

В формулах (3.88) и (3.89):

I и Is - момент инерции соответственно бетонного сечения и сечения всей арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения;

φl - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента и равный

φl = l + М1l/М1 (3.90)

но не более 2;

М1 и М1l - моменты внешних сил относительно оси, нормальной плоскости изгиба и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия всех нагрузок и от действия постоянных и длительных нагрузок; для элементов, рассчитываемых согласно пп.3.56-3.61, допускается М1 и М1l определять относительно оси, проходящей через центр тяжести всей арматуры S;

δе - коэффициент, принимаемый равным eo/h, но не менее 0,15 (для кольцевых и круглых сечений значение h заменяется на Dcir);

Жесткость D при вычислении коэффициентов ηv и ηh определяется с учетом всех нагрузок. В случае необходимости коэффициент ηv можно снизить, вычисляя жесткость D без учета нагрузок, вызывающих смещение концов.

При гибкости элемента lo/i < 14 (для прямоугольных сечений - при lo/h < 4) можно принимать ηv(h) = 1,0.

При N > Ncr следует увеличивать размеры сечения.

3.55. Расчетная длина lо принимается равной:

а) при вычислении коэффициента ηv, а также при расчете элемента на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом для элементов:

с шарнирным опиранием на двух концах - 1,0l;

с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце:

с жесткой заделкой - 0,7l

с податливой заделкой - 0,9l;

с заделкой на двух концах: жесткой - 0,5l ;

податливой - 0,8l ;

с податливой заделкой на одном конце и с жесткой заделкой на другом - 0,7l ;

б) при вычислении коэффициента ηh для элементов:

с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце

с жесткой заделкой - 1,5l;

с податливой заделкой - 2,0l;

с заделкой на двух концах: жесткой - 0,8l;

податливой - 1,2l;

с податливой заделкой на одном конце и с жесткой заделкой на другом - l;

с жесткой заделкой на одном конце и незакрепленным другим концом (консоль) -2l.

Здесь l - расстояние между концами элемента. Для конкретных конструкций и сооружений можно принимать иные значения lo.