Круглые сечения

Пример 31. Данo: колонна нижнего этажа рамного каркаса длиной 4,8м; сечение диаметром Dcir = 400 мм; а = 35 мм; бетон класса В25 (Еb = 3·104 МПа, Rb = 14,5 МПа); продольная арматура класса А400 (Rs = Rsc = 355 МПа); площадь ее сечения As,tot = 3140 мм2 (10Æ20); продольные силы и моменты в верхнем опорном сечении: от вертикальных нагрузок Nv = 1700 кН; Mv = 60 кНм; от ветровых нагрузок Nh = 100 кН, Mh = 45 кНм, кратковременные вертикальные нагрузки отсутствуют.

Требуется проверить прочность верхнего опорного сечения.

Расчет. Поскольку рассматриваемое сечение расположено у податливой заделки, согласно п.3.53 ηv = 1,0. Определяем коэффициент ηh согласно п.3.54. При этом расчетную длину принимаем согласно п.3.55,б равной lo = H = 4,8 м. Усилия от всех нагрузок равны:

М = Mv + Mh = 60 + 45 = 105 кНм, N = Nv + Nh = 1700 + 100 = 1800 кН;

.

Определяем жесткость D по формуле (3.88). Для этого вычисляем: r = Dcir /2 = 400/2= 200 мм, rs = r - а = 200 - 35 = 165 мм;

В связи с отсутствием вертикальных кратковременных нагрузок Ml = Mv = 80 кНм

N = Nv = 1700 кН; тогда

Так как , принимаем .

Момент инерции бетонного сечения и всей арматуры соответственно равны:

 

Тогда

Расчетный момент с учетом прогиба равен

M = Mv + Mh ηh = 60 + 45·1,5 = 127,5 кНм

Прочность сечения проверяем из условия (3.127) с помощью графикана черт.3.33. Определим площадь бетонного сечения

По значениям ,

и

на графике находим ат = 0,375.

атRbАr= 0375·14,5·125600·200 = 136,6·106 Нмм > М = 127,5 кНм,

т.е. прочность сечения обеспечена.