Расчет наклонных сечений

Пример 34.Дано: колонна многоэтажного рамного каркаса с сечением размерами b = 400 мм, h = 600 мм; а = а' = 50 мм; бетон класса В25 (Rb = 14,5 МПа, Rbt = 1,05 МПа); хомуты, расположенные по граням колонны из арматуры класса А240 (Rsw= 170 МПа) диаметром 12 мм (Аsw = 226 мм2) шагом sw = 400 мм; изгибающие моменты в верхнем и нижнем опорных сечениях равны Мsир = 350 кНм, Minf = 250 кНм и растягивают соответственно левую и правую грани колонны; продольная сила N = 572 кН; длина колонны (расстояние между опорными сечениями) l = 3,3м .

Требуется проверить прочность колонны на действие поперечной силы .

Расчет. ho = h - а = 600 - 50 = 550 мм. Расчет производим согласно пп.3.30-3.32 с учетом рекомендаций п.3.52.

Поперечная сила в колонне равна

Поскольку поперечная сила постоянна по длине колонны, длину проекции наклонного сечения принимаем максимально возможной, т.е. равной cmax = 3ho = 3·550 = 1650 мм < l = 2800 мм.

По формуле (3.84) определяем коэффициент φп2, принимая Nb =1,3Rbbh =13·14,5·400·600 = 4524·103 Н = 4524 кН > N = 572 кН,

Поскольку с = cmax, Qb = Qb,min = 0,5Rbtbho = 0,5·1,05·400·550 = 115500 H, а после умножения на φп2 Qb = 111,5·1,0625 = 122,7 кН.

Значение qsw определяем по формуле (3.48)

Определяем усилие в хомутах Qsw, принимая co = 2ho = 2·550 = 1100 мм, Qsw = 0,75qswсо = 0,75·96·1100 = 79200 Н = 79,2 кН.

Проверяем условие (3.49), умножая его правую часть на φп2:

0,25Rbtb·φп2 = 0,25·1,05·400·1,0625 = 111,6 Н/м > qsw = 96 Н/мм. Поскольку условие (3.49) не выполняется, принимаем Rbtb·φп2 = 4qsw = 4·96 = 384 Н/мм, а следовательно,
Qb = 0,5ho Rbtb·φп2 = 0,5·550·384 = 105600 Н= 105,6 кН

Проверяем условие (3.44):

Qb + Qsw= 105,6 + 79,2 = 184,8 > Q = 181,8 кН,

т.е. прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.

ЦЕНТРАЛЬНО И ВНЕЦЕНТРЕННО РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ