КОРЕНЬ(1-$A3^2).

Далее скопируем эти формулы до В23 и С23 соответственно.

Вычисление значений функции f₁(x) и функции f₂(x)

 

Затем выделим диапазон А3:С23 и воспользовавшись "Мастером диаграмм", построим графики функций f₁(x) и f₂(x) в одной графической области

 

График функций

 

 

На следующем рисунке приведен фрагмент рабочего листа MS Excel с формулами, которые необходимо ввести в ячейки для построения линий, описанных уравнениями системы. Точки пересечения линий являются графическим решением системы нелинейных уравнений.

 

Фрагмент рабочего листа Excel с формулами

 

Графическое решение системы нелинейных уравнений

 

Нетрудно заметить, что заданная система имеет два решения. Поэтому процедуру поиска решений системы необходимо выполнить дважды, предварительно определив интервал изоляции корней (см. задание 1) по осям Оx и Oy. В нашем случае первый корень лежит в интервалах (-0.5;0)x и (0.5;1)y, а второй – (0;0.5)x и (-0.5;-1)y. Далее поступим следующим образом. Введем начальные значения переменных x и y, формулы отображающие уравнения системы и функцию цели. Функция цели вводится в ячейку С25 как сумма квадратов уравнений системы, расположенных в ячейках С23 и С24 соответственно.

 

Ввод начальных значений переменных, функции цели

 

Теперь дважды воспользуемся командой Сервис → Поиск решения, заполняя появляющиеся диалоговые окна, так как показано на следующих рисунках.

 

Поиск первого решения

Поиск второго решения

 

На следующем рисунке приведены результаты вычислений. Сравнив полученное решение системы с графическим, убеждаемся, что система решена верно.

 

Результаты вычислений