Механическое сглаживание

Пример 1. Берётся циркуль. Раскрывается на к.л. ширину по усмотрению исследователя. Проводится окружность с центром в первой точке графика. Центр окружности соединяется отрезком с точкой пересечения окружности с графиком. Строится вторая окружность с центром в предыдущей точке пересечения. И т.д. Полученная ломаная – искомый сглаженный ряд.

Недостатком метода является множественность точек пересечения (Рисунок 1‑5 – справа). Плохо и то, что точки пересечения, вообще говоря, лежат между точками графика (не соответствуют однозначно моментам времени исходного ряда).

Рисунок 1‑5 Сглаживание циркулем.

Пример 2. На усмотрение исследователя выбираются ключевые точки (как правило – чередующиеся минимумы и максимумы) графика. В эти точки забивается по гвоздю. На каждый гвоздь надевается резинка. Через все резинки «по ходу времени» продевается нитка. Растягивая нитку в оба конца получаем сглаженный ряд (степень сглаживания зависит от силы натяжения).

Рисунок 1‑6 Сглаживание шнурком.

С развитием ПК механическое сглаживание отошло в область курьёзов, хотя математическое описание (достаточно сложное) получаемых кривых сохраняет теоретический интерес.

Наиболее употребимы методы математического сглаживания на основе медианы, среднего арифметического и экспоненциально-взвешенного среднего.