Реферат Курсовая Конспект
Тема 0. Цели и задачи моделирования - раздел Образование, Тема 0. Цели И Задачи Моделирования...
|
Тема 0. Цели и задачи моделирования
Объективная основа моделирования
События окружающего мира повторяется. Наряду с линейным временем существует время циклическое. Для живых существ существует возможность повысить адаптивность за счет учета прошлого. Развитие живого - механизм совершенствования обратной связи (реагирующие, примитивно адаптирующиеся, целенаправленно воздействующие и т.д.). Вершиной (продуктом) этого развития является память - механизм влияния прошлого на настоящее.
Субъективная сторона моделирования
Человеческая память является частью мышления, т.е. используется сознанием с помощью языка, как системы символов. Содержательной единицей языка является суждение. Сознание шире объективной реальности за счет наличия ложных суждений. Т.о., все суждения - вероятностные.
Классификация предвидений (прогнозов)
- По детерминированности предвидения:
n прогноз – предвидение, осуществление которого не зависит от предсказателя
n план – предвидение, осуществление которого зависит от предсказателя
n гипотеза – предвидение ненаблюдаемых (сущностных) явлений, обнаружаемых опосредованно.
n Самоподтверждающийся прогноз – социально-экономическое явление, состоящее в наличии социального механизма, приводящего к осуществлению любого обнародованного прогноза. (Например, показ мод будущего сезона).
- По цели исследования:
n поисковые – определение путей развития [из известного состояния]
n нормативные – определение путей достижения [заданного состояния]
- По периоду упреждения (для соц.-эк. систем):
По времени (обычно) | По фундаментальности закономерности | По соотношению базы и горизонта предвидения | |
Краткосрочные | До 1 года | На основе недавно возникшей закономерности | Горизонт менее 1/3 базы |
Среднесрочные | 2-3 года | На основе устоявшейся закономерности | Горизонт порядка 1/3 базы |
Долгосрочные | Более 5 лет | На основе классической закономерности | Горизонт более 1/3 базы |
- По природе изучаемого объекта:
n социально-экономическое
n техническое
n физическое и т.д.
- По формализации:
n интуитивное
n формализованное
- По методу реализации:
(Методы различаются объектом)
Метод | Объект |
Математическая статистика | Вариационные ряды |
математическое программирование | Неравенства |
сетевое и логическое моделирование | События |
имитационное моделирование | Вероятностные распределения |
Экспертиза | Качественные показатели |
Принципы организации моделирования
При организации моделирования с участием нескольких лиц (для организаций) необходимо для обеспечения большей объективности соблюдать следующие требования.
* непрерывность – повторение моделирования при получении новых данных
* многовариантность и согласованность (по всем разрезам классификаций)– проведение моделирования различными методами и различных видов
* поиск индикаторов(причин) – выявление в процессе моделирования причинно-следственных взаимосвязей изучаемого объекта.
* экономическая целесообразность – кроме содержательных ограничений, применение методов предвидения в экономике ограничено (1) временем предвидения (как правило - не более среднего времени смены тенденции. Если само прогнозирование длится дольше – прогноз теряет смысл.); (2) стоимостью предвидения (нет смысла прогнозировать, если затраты превышают возможный выигрыш от принятия более точного решения).
Доп. вопросы (для экзамена на 5)
При каких условиях предсказания на основе положения планет являются планом, прогнозом, гипотезой.
Научное обоснование прогнозов придаёт им точность. Объясните популярность гадалок и расхожее мнение о качестве прогноза погоды.
Чем предвидение человека отличается от предваряющей реакции животного.
Раздел 1. Прогнозирование методами математической статистики
Тема 1. Корреляционные методы
Зависимость применимости метода моделирования от шкалы
Количество может быть измерено в различных шкалах.
Шкала | Допустимая операция | Пример |
Номинальная | = | Имена |
Порядковая | = <> | Баллы |
Разностная | = <> + - | Температура, Прибыль |
Абсолютная | = <> + - * / | Вес, Выручка |
Метрические шкалы
Взаимосвязь количественных признаков отображается на корреляционном поле (в MS Excel – «точечная диаграмма»). Каждому объекту соответствует точка из корреляционного облака.
Рисунок 1‑5 Корреляционное поле зависимости рентабельности и суммы сделки
Для выявления взаимосвязи «облако» оконтуривают, и рисуют наиболее длинную ось облака, как среднюю линию между границами. Чем уже облако – тем теснее взаимосвязь.
???
Тема 2. Трендовая модель прогнозирования
Задача построения аналитического тренда
Тренд может строиться для (см.3.10):
Цель | Критерий | Тип математ. функции |
заполнения пропущенных наблюдений внутри известных данных | Наилучшее описание наблюдаемых значений [ряда] | [скорее] сложный, [чем простой] |
определения наиболее вероятных значений за временными границами известных данных | описание тенденции [ряда], достаточно устойчивой для сохранения за пределами его | [скорее], простой [чем сложный] |
Определение базы построения тренда
База тренда должна соответствовать периоду сохранения тенденции [и задаче построения тренда].
Для соц.-эк. систем считается типичным выбор базы тренда длиной в три горизонта предсказания.
Для определения смены тенденции обычно применяют [эмпирический] метод каналов и/или сигнальных (пиковых) значений рядов абсолютных и относительных приростов (см. прим. - №00 Анализ ряда.xls). При желании, вместо прямых границ канала можно использовать произвольные кривые [границы].
Графический способ определения вида уравнения (типа) тренда
В соответствии ряда виду функции тренда.
Определение тренда на основе сглаживания ряда
Выявить сразу (графически) тип тренда бывает трудно, поэтому можно произвести сглаживание ряда.
Сглаживание - построение производного ряда меньшей колеблемости.
Мерой колеблемости могут служить первичные характеристики ряда - среднее, мода, медиана, дисперсия, СКО (ст.ошибка), минимум, максимум и т.д.
Размах колебаний уменьшается за счет усреднения значений в исходном ряду за ряд наблюдений. Различают механическое (карандашом по бумаге) и аналитическое (математическим преобразованием) сглаживание.
Аналитическое сглаживание
Тестовый способ определения вида уравнения (типа) тренда
Способ основан на определении того, какая из основных характеристик ряда (Таблица 1‑1) наиболее постоянна. Для этого:
Для этого рассчитывают параметры линейного тренда производного ряда Y`=at+b. Отношение a/b характеризует «похожесть» ряда на константу. (Очевидно, что похожесть возрастает с убыванием a, если же a=0 – ряд есть константа b).
Рисунок 1‑7 иллюстрирует выбор между тремя видами тренда. Для этого рассчитаны три производных от дохода ряда. На основании параметров тренда рассчитаны коэффициенты «похожести». Наименьший (по модулю) коэффициент у ряда темпов роста (5,9%), следовательно ряд доходов описывается экспоненциальным трендом.
Рисунок 1‑7 Тестовое определение вида тренда.
Оценка качества прогнозов
* факторы качества: длина базы, разброс значений, горизонт планирования.
* апостер:,абсолютная ошибка (факт - прогноз), относит., средняя абс(относ 10 20 50%) ошибка, ско
* апио:стр57.
* Формула r2, границ
Вопросы на 5
1. Excel и другие не строят прогноз назад. Какой приём можно использовать?
2. Какие части сплайн-функции используются для экстраполяции / интерполяции?
3. Какие экономические факторы ограничивают повышение точности прогноза?
Вопросы на 5
Какая величина служит прогнозом стационарного ряда.
В системе образования США оценки ставят буквами. Насколько это корректно с точки зрения применённой шкалы.
Как выглядит тест на степенную функцию, логарифмическую?
Тема 4. Графический анализ динамического ряда
Цели и задачи графического анализа
Виды графиков представления динамического ряда
Построение графического тренда на основе канала
Достоинства и недостатки метода
Достоинства | и недостатки |
простота, наглядность, лёгкость интерпретации | Сокращение длины ряда при сглаживании |
Иногда может быть недостатком то, что:
Период влияние наблюдений конечен (в границах базы сглаживания)
В сглаживании участвуют как предыдущие, так и будущие наблюдения.
Прогнозирование на основе сглаживания
Сглаженный ряд для прогнозирования может быть использован по-разному.
Во-первых, для сглаженного ряда может быть построен тренд (см. - Тема 7), на основе которого – прогноз. С одной стороны, тренд сглаженного ряда, по сравнению с трендом исходного, более точен, т.к. устранены выбросы. С другой стороны, он менее точен, т.к. сглаженный ряд короче (т.е. увеличивается горизонт прогноза).
Во-вторых, сглаженный ряд может быть рассмотрен как прогноз, если результат усреднения относить не к середине базы и даже не к её концу, а к какому-либо моменту за границами базы.
, где g – горизонт прогноза.
Данный прогноз целесообразен только для чисто колебательных процессов, при прогнозировании на 1 цикл вперёд (g=n).
Выбор параметра сглаживания
Параметр a (или b) подбирается опытным путём. Как правило, наилучшие результаты при a=0,3 (от 0,2 до 0,5)..
Очевидно, что при a=0 сглаженный ряд есть константа – сглаживание негибкое;
при a=1 сглаженный ряд есть исходный – сглаживания нет.
Рисунок 1‑11 Экспоненциальное сглаживание
Прогнозирование на основе сглаживания
Из рисунка видно, что сглаженный ряд идет ниже исходного. Поэтому прогнозирование по тренду на основе сглаженного ряда неадекватно. Прогнозируются иногда колебательные ряды.
Однако, сглаживание можно использовать для определения типа тренда, т.к. тип у исходного и сглаженного рядов совпадает.
MS Excel использует в качестве параметра фактор затухания b.
Достоинства и недостатки метода
???
Вопросы на 5
Какое понятие включает в себя другое: тренд или сглаженный ряд?
Каков порядок проведения медианного сглаживания?
Какое сглаживание целесообразно производить первым – экспоненциальное или скользящим средним?
Тема 7. Расчёт параметров уравнения тренда
После того, как определён тип тренда, необходимо рассчитать его параметры. Т.е. из всех возможных линий данного типа выбрать наиболее похожую на исходный ряд. Существенную роль играет конкретизация «похожести» (критерий меры близости рядов). В зависимости от критерия находятся методы расчета параметров.
Иногда, для различных участков ряда строят свои тренды. Их согласование приводит к построению сплайн-функций.
Метод наименьших квадратов
Из рассмотренных выше мер распространение получила сумма квадратов, т.к. на её основе параметры тренда могут быть получены сравнительно (с методом математического программирования) легко – алгебраическим путём. Подобный расчет получил название метода наименьших (критерий) квадратов.
Общая система уравнений
В соответствии с критерием, необходимом подобрать такие параметры тренда, чтобы минимизировать сумму квадратов отклонений трендовых значений от фактических.
По методу Лапласа, решение этой экстремальной задачи находится из системы уравнений. В данной системе приравнены к нулю все частные производные целевой функции по параметрам тренда.
, где a,b,c…- параметры тренда.
Система уравнений для линейного тренда
. Подставим уравнение прямой (с параметрами a,b) в функцию критерия:
Линейный тренд Критерий МНК Расписан квадрат Взяты и приравнены к 0 производные по параметрам |
Т.о., для определения параметров тренда необходимо сосчитать четыре суммы , и, подставив их вместе с количеством известных наблюдений n в систему уравнений, решить её.
Вопросы на 5
1. Составить систему нормальных уравнений для квадратичной функции.
2. Можно ли отнести заполнение пропущенных наблюдений в ряду к прогнозу.
3. Приведите другие примеры критериев меры близости рядов.
Тема 8. Анализ цикличности (сезонности)
Задача выявления сезонных колебаний
Цикличность – закономерное периодическое отклонение от основной тенденции (тренда)
Сезонность - вид цикличности, обусловленный временем года. В общем - в рамках года. (электроснабжение, транспорт, с-х и т.д.)
Фаза цикла – номер наблюдения внутри периода цикла. Если период цикла – N, говорят о наличии N фаз.
Задачи:
- определение наличия циклов, их периодов; силы и характера в различных фазах
- выявление факторов, вызвавших их
- оценка последствий для выявления тренда и уточнения трендового прогноза
- математическое моделирование
Методы расчета сезонной составляющей (наиболее применимые):
- коэффициенты и индексы сезонности
- аналитическая функция
- изменяющееся по фазам цикла семейство трендов
Выявление сезонности с использованием тригонометрических функций
Если в динамическом ряду много плавных, симметричных колебаний (интенсивность роста = падению), удобно произвести разложение в ряды Фурье:
,
где w-момент начала цикла, i – номер цикла, d - период цикла (в радианах).
Исходный ряд предполагается состоящим из тренда и серии волн различной длины и амплитуды. В основном, применяется в техническом прогнозировании (регулярные, периодические процессы).
8.5. Выявление сезонности методом изменяющегося тренда???
* 8(15)концепция жизненного цикла - кратковременный толчок в инертной среде.
* График
* характерный наклон прямых.
* условность понятия цикличности - всего одна жизнь.
Компьютерная реализация расчета параметров сезонности
* Excel не предоставляет других способов, кроме таблиц.
Тема 9. Анализ ошибки
9.1. Задачи анализа ошибки ???
Критерии, основанные на ранговой корреляции
Идею сравнения соседних значений ряда можно развить до сравнения всех значений. Для данного ряда подсчитаем число случаев, в которых . Обозначим это число через Р. Всего для сравнения имеется ½ n(n-1) пар и математическое ожидание числа Р для случайного ряда равно ¼ n(n-1). Если Р превышает это число и превышение значимо, то это указывает на наличие возрастающего тренда; Р, меньшее, чем это число, указывает на падающий тренд. В действительности, число Р связано простым соотношением с коэффициентом ранговой корреляции Кендэла t:
Этот коэффициент может изменяться от -1 до +1. Его математическое ожидание для случайного ряда равно нулю, а дисперсия
Тема 10. Прогнозирование на основе регрессионных моделей
Прогнозирования на основе регрессионных моделей
Аналогично прогнозированию по тренду. Однако, для прогноза необходимо знать прогнозные значения рядов-факторов. Это несколько затрудняет экстраполяцию, но несущественно для интерполяции, где регрессия даёт лучший (чем тренд) результат.
Для экстраполяции на N периодов можно построить регрессию к факторам, сдвинутым на N периодов. (Напр., искать зависимость выпуска продукции о закупки сырья не в том же месяце, а 3 месяца назад. Тогда уже известная закупка сырья в последнем месяце даст прогноз выпуска через 3 месяца.)
Авторегрессия
При отсутствии прогнозных значений факторов для прогнозирования можно использовать авторегрессию, т.е. зависимость текущих значений динамического ряда от своих значений в прошлом, или иначе: Авторегрессия – регрессия, где в качестве факторов выступают сдвинутые во времени копии изучаемого ряда.
Для построения авторегрессии необходимо сначала построить сдвинутые ряды, для которых значение в первом [по крайней мере] прогнозном периоде известно. Опираясь на значения сдвинутых рядов (факторов регрессии), получается первое прогнозное значение, которое «удлиняет», наряду с изучаемым рядом, и сдвинутые. Это позволяет получить следующее прогнозное значение и т.д.
Рисунок 1‑18 Авторегрессия
Авторегрессия даёт хорошие результаты для прогнозирования строго периодических рядов.
Тема 11. Производственные функции
Специфически экономической регрессией является идея о производственной функции.
Функция Кобба-Дугласа. Расчет параметров
???
Прочие виды производственных функций
???
Модель производственной функции. Определение параметров модели. Расчет важнейших показателей деятельности на основе производственной функции. Прогнозирование на основе производственной функции.
Вопросы на 5
1. Постройте систему уравнений МНК для линейной регрессии двух переменных.
Раздел 2. Оптимизационные методы прогнозирования
Предполагается, что рассматриваемые методы по большей части уже известны из ранее изученных курсов. Рассматриваются вопросы точности получаемых прогнозов и интерпретации результатов.
Тема 12. Математическое программирование
Линейное программирование (планирование) – см. курс «Планирование».
Типовые постановки задачи линейного программирования в экономике
Выдержка из – Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию. – М.:Высшая школа. – 1975г.
Графическое решение задачи
Решение задачи в MS Excel
Устойчивость решения задачи
Раздел 3. Сетевые методы прогнозирования
Тема 13. Сетевое планирование
Основа метода - см. курс «Планирование».
Цели и задачи сетевого планирования
Построение сетевого графика
Определение длины и состава критического пути
Направления оптимизации сетевого графика
Оценка устойчивости критического пути
Решение задачи в MS Excel
Тема 14. Сценарное прогнозирование
Цели и задачи разработки сценариев
Порядок прогнозирования
Принятие решений в условиях риска
Основа метода - см. курс «ТХС».
Решение задачи в MS Excel
Раздел 4. Прочие методы прогнозирования
Тема 15. Экспертиза
(Выдержка из - МУ для выполнения лабораторных и самостоятельных работ студентов по курсу «Методы социально-экономического прогнозирования», -Л.: ЛФЭИ, 1991.)
Экспертные методы прогнозирования, основанные на использовании экспертов в качестве основных источников информации относительно перспектив развития объекта, применяются чрезвычайно широко. Используются как индивидуальные экспертные оценки (аналитические записки, анкетирование, интервью), так и коллективные оценки (метод "Дельфи", "Мозговой атаки", комиссий и т.п.).
Помимо использования экспертных методов для прогнозирования в "чистом виде", они являются непременной составной частью в комплексных системам прогнозирования.
Рассмотрим два примера прогнозирования на основе экспертных методов:
- прогнозирование на основе групповой оценки экспертов;
- применение метода "Дельфи" в прогнозировании научных исследований.
Прогнозирование на основе групповой экспертной оценки
Порядок проведения экспертизы
- предварительный этап
- формирование рабочей группы
- формирование экспертной группы ( в том числе панелей экспертов)
- подготовка и проведение опроса экспертов
- обработка и анализ результатов опроса экспертов.
Формирование экспертной группы
Рабочая группа осуществляет подбор экспертов, включающий выявление наиболее опытных и квалифицированных специалистов, по роду своей деятельности хорошо знающих вопросы развития спроса.
В целях повышения эффективности экспертных оценок целесообразно создавать органы постоянно действующей экспертизы - панель экспертов.
Отбор специалистов для включения в панель экспертов осуществляется на основе выборочного метода. Число кандидатов в эксперты должно превышать намеченное количество членов экспертной группы. Этот резерв необходим для обеспечении конкурсного отбора специалистов в состав экспертной группы, т.е. отсева лиц, получивших низкие оценки и создание резерва для замены экспертов в случае выбытия.
Определение количества экспертов
Существует связь между достоверностью экспертной оценки и количеством экспертов. Вообще говоря, с ростом численности экспертной группы достоверность получаемых оценок растет. Однако, начиная с некоторого момента, добавление новых экспертов в группу практически не оказывает влияния на групповую оценку. Следовательно, необходимо установить границы численности для экспертных груш. Для этого используются специальные способы расчета, позволяющие устанавливать численность групп из предположения, что добавление к группе каждого нового эксперта меняет групповую оценку на 5-10%.
Подготовка и проведение опроса экспертов
Проведению экспертизы должна предшествовать следующая работа:
- подготовка предварительной информации для экспертов
- подготовка необходимого инструментария для проведения экспертизы, (анкет, форм аналитических таблиц и др.)
- варианты решения проблемы
Ответы экспертов сводятся, группируются, анализируются и используются для разработки анкет.
Выбор способа проведения опроса обусловлен характером оцениваемой информации, возможностью ее получения и интерпретаций, а также лимитом времени на проведение экспертизы, удаленностью места нахождения экспертов от места расположения рабочей группы, возможностью собрать экспертов вместе. Опрос может быть осуществлен путем очного или заочного анкетирования.
Тема 17. Имитационное моделирование
– Конец работы –
Используемые теги: Тема, цели, задачи, моделирования0.073
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Тема 0. Цели и задачи моделирования
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов