Прежде чем подставить уравнение экспоненциальной функции (с параметрами a,b) в функцию критерия, прологарифмируем её:
Тем самым получена линейнаязависимость |
По методу МНК, будем минимизировать расхождения логарифмов:
Т.о., для определения параметров тренда необходимо сосчитать четыре суммы , и, подставив их вместе с количеством известных наблюдений n в систему уравнений, решить её.
7.3. Расчёт параметров тренда в MS Excel
- табличным способом по системе уравнений МНК
- по графику (опция «Добавить линию тренда»)
Рисунок 1‑13 МНК
Табличный способ дольше, но расчет тренда через график неточен (см. на погрешность коэффициентов - Рисунок 1‑13), а иногда и явно ошибочен.
Значения (без промежуточного расчета параметров) линейного тренда могут быть получены функциями ПРЕДСКАЗ и ТЕНДЕНЦИЯ (идентичны) (Рисунок 1‑14).