Таблица 1‑1 Тренды
Вид Тренда | Формула | Осн. Характеристика | Достоинства | Недостатки | Область применения |
Полиномы: | Простота, сводимость, легкая интерпретация | Малая точность | краткосрочное пронозирование, аппроксимация | ||
Константа | Y=a | Пост. уровень | |||
Прямая | Y=at+b | Пост. рост | |||
Парабола | Y=att+bt+c | Пост. прирост | Чрезмерный рост со временем | ||
Показательная | Y=a*b^t | Пост. темп роста | Смысл Простота | Функция принимает только положительные значения | Процессы неограниченного роста (население, НТП) |
Экспоненциальная | Y=a*exp(bt) | ||||
Степенная | Y=a*t^b | (вид полинома) | Физ. законы (притяжение) | ||
Логарифмическая | Y=a*log bt | (производная от линейной) – линейный процесс при экспоненциальном времени | Замедляет рост со временем | Непонятна интерпретация | Процессы условного насыщения, энтропия |
логистическая, S – образная | (варианты) | Отражение идеи о развитии процесса | Теоретическое обоснование | Сложность расчетов | Процесс развития в замкнутой среде |
Прим. Логистическая кривая сложна для математического описания. Поэтому делится точкой перелома на экспоненциальную и логарифмическую.