Наиболее употребимые виды трендов

Таблица 1‑1 Тренды

Вид Тренда Формула Осн. Характеристика Достоинства Недостатки Область применения
Полиномы:     Простота, сводимость, легкая интерпретация Малая точность краткосрочное пронозирование, аппроксимация
Константа Y=a Пост. уровень
Прямая Y=at+b Пост. рост
Парабола Y=att+bt+c Пост. прирост Чрезмерный рост со временем
Показательная Y=a*b^t Пост. темп роста Смысл Простота Функция принимает только положительные значения Процессы неограниченного роста (население, НТП)
Экспоненциальная Y=a*exp(bt)
Степенная Y=a*t^b (вид полинома)     Физ. законы (притяжение)
Логарифмическая Y=a*log bt (производная от линейной) – линейный процесс при экспоненциальном времени Замедляет рост со временем Непонятна интерпретация Процессы условного насыщения, энтропия  
логистическая, S – образная (варианты) Отражение идеи о развитии процесса Теоретическое обоснование Сложность расчетов Процесс развития в замкнутой среде

Прим. Логистическая кривая сложна для математического описания. Поэтому делится точкой перелома на экспоненциальную и логарифмическую.