Виведення розрахункових формул.

Для практичного визначення прискорення сили тяжіння використовують важку кульку, підвішену на тонкій нитці, період коливань якої можна визначити з певною точністю за допомогою формули (2.5).

Однак оскільки довжину реального маятника (відстань від точки підвісу до центра інерції кульки) визначити досить важко, то діють таким чином. Знаходять період коливань Т₁ маятника довжина якого l₁ , а також період коливань Т₂ маятника, довжина якого l₂. Тоді відповідно до (2.5), записують рівняння:

, (3.1)

 

. (3.2)

Вирішуючи спільно (3.1) і (3.2), отримують:

 

. (3.3)

Тобто для визначення прискорення сили тяжіння в даному випадку досить знати періоди коливань двох маятників і різницю їх довжин, а не саму довжину маятника.

Комбінуючи параметри Т і l, аналогічно запишемо рівняння:

, (3.4) . (3.5)

4. Опис дослідної установки.

Для виконання лабораторної роботи використовують спеціально сконструйований прилад, що складається з кронштейна 1, на якому закріплюються підйомний механізм 2 з фіксатором 3, а також лінійка 5, по якій рухається повзунок 7, необхідний для відліку довжини маятника.

Рис. 4.1

До рухомої частини підйомного блока, що забезпечує плавне регулювання довжини маятника, підвішена на довгій нитці 4 кулька 6, період коливань якої визначається електричним секундоміром.

 

5. Послідовність виконання роботи

5.1. Встановити кульку в нижній частині вимірювальної шкали і за допомогою повзунка 7 визначити положення її нижньої частини l₁ (див.рис.4.1).

5.2. Відвести кулю на 4-5° від положення рівноваги і відпустити. Визначити за допомогою секундоміра час t₁ для n= 50 повних коливань (за одним з крайніх положень). Досліди повторити двічі. Обчислити період коливань маятника за формулою

. (5.1)

5.3. За допомогою підйомного блока 2 зменшити довжину маятника на 20-30 см. Записати l₂. Повторити п. 5.1-5.2 і обчислити період коливань Т₂: . (5.2)

5.4. Зменшити довжину маятника ще на 20-30см. Визначити відповідно величини l₃ і Т₃.

5.5. Користуючись формулами (3.3), (3.4) і (3.5), а також знайденими величинами l₁, l₂, l₃ та відповідними їм T₁, Т₂, і Т₃, обчислити величину прискорення сили тяжіння g₁, g₂ , g₃.

5.6. Визначити g_ср, розрахувати похибки та записати кінцевий результат. Всі дослідні дані занести в табл. 5.1