МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З ФІЗИКИ РОЗДІЛ “МЕХАНІКА”

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ і НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ

МІСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА

 

 

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ

ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З ФІЗИКИ

 

РОЗДІЛ “МЕХАНІКА”

 

(для студентів 1 курсу денної і заочної форм навчання бакалаврів за напрямами 0906 “Електротехніка”,

0708 “Екологія”, 0921 “Будівництво”,

0922 “Електромеханіка”, 0926 “Водні ресурси”,

1004 “Транспортні технології”, 0709 “Геодезія”)

 

 

 

 

 

ХАРКІВ - ХНАМГ - 2005

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з фізики. Розділ “Механіка” /для студентів 1 курсу денної і заочної форм навчання бакалаврів за напрямами 0906 “Електротехніка”, 0708 “Екологія”, 0921 “Будівництво”, 0922 “Електромеханіка”, 0926 “Водні ресурси”, 1004 “Транспортні технології”, 0709 “Геодезія”/.

Укл. О.М.Петченко. - Харків: ХНАМГ, 2005. – 60 с.

 

Укладач: О.М.Петченко

 

Рецензент: канд. фіз.-мат. наук, доц. А.С.Сисоєв

 

Рекомендовано кафедрою фізики

протокол № 2 від 22 жовтня 2004 р.

 

ПЕРЕДМОВА

Ці методичні вказівки містять опис лабораторних робіт, виконуваних студентами 1 курсу всіх спеціальностей у лабораторії механіки Харківської… Головною метою вказівок є намір не тільки всебічно проілюструвати фізичні… У вказівках представлені різні варіанти вимірювань однієї і тієї ж величини, завдяки чому студент отримує уявлення про…

Обробка випадкових похибок при прямих

Якщо внаслідок повторних вимірювань фізичної величини Х отримали значення х1, х2, х3, … хn, то найбільш близьким до істинного значення хіст є… . (1) Отже, .

Лабораторна робота 1

 

ВИВЧЕННЯ ЗАКОНУ ОБЕРТАЛЬНОГО РУХУ

Мета роботи:вивчити обертальний рух маятника; визначити момент інерції хрестовини та момент сил тертя. 1. Обладнання: 1.1. Маятник Обербека.

Опис установки та виведення розрахункових формул

Основною його частиною є хрестовина, що складається із шківа 1 і закріплених чотирьох взаємно перпендикулярних стержнів 2. На шків намотується нитка… Якщо нитці надати можливість розмотуватись під дією вантажу 3, то рухома…  

Порядок виконання роботи

4.2. Закріпити тягарці 4 масою m0 на однаковій від осі А-А відстані li (відстань li задає викладач). 4.3. Визначити радіус R0 і висоту h0 додаткових тягарців 4. 4.4. До кінця нитки підвішувати по черзі тіла m відомої маси і, користуючись секундоміром, визначити час t їх падіння…

Лабораторна робота 2

ЗВАЖУВАННЯ НА АНАЛІТИЧНИХ ТЕРЕЗАХ І ВИЗНАЧЕННЯ ГУСТИНИ ТІЛ

 

Мета роботи:вивчення будови важільниханалітичних терезів, оволодіння методикою точного зважування і визначення густини тіл правильної геометричної форми.

 

1. Прилади і матеріали:

1.1. Терези.

1.2. Тіла правильної геометричної форми.

1.3. Штангенциркуль.

1.4. Мікрометр.

 

2. Загальні положення

Для точного зважування тіл в лабораторній практиці використовують терези – важільні або пружинні. Серед важільних терезів розрізняють технічні, аналітичні та терези найвищої точності – метрологічні.

У даній роботі використовуються важільні аналітичні рівноплечі терези ВЛА- 100г –М, схематично представлені на рис. 2.1.

 

Рис.2.1. Зважування на аналітичних терезах ґрунтується на використанні диференціального методу вимірювань, суть якого полягає в тому, що основна частина навантаження врівноважується гирями, а мала різниця між вагою зважуваного тіла і гир визначається за відхиленням коромисла від положення рівноваги за допомогою відлікової шкали (вейтографа). Терези наведені на рис.2.1 складаються з підставки 1, колонки 2, коромисла 3, двох серег 4 та двох шальок 5. Підставка 1 спирається на ніжки 6, що мають гвинти для юстування приладу. На підставці розміщена колонка терезів, зверху якої встановлена плоска подушка з твердого матеріалу. Коромисло коливається на подушці навколо ребра своєї опорної призми 7. На рівних відстанях від опорного ребра розміщені призми, на яких підвішені шальки терезів. Положення рівноваги відмічається на шкалі 8 вейтографа. На окулярі вейтографа, відносно якого рухається стрілка 9 зі шкалою, є візирна лінія. Для зручності уставки нуля, цей окуляр може переміщуватись відносно шкали 8, вираженій в міліграмах, в межах ± 1,5 мг. Візирною міткою відмічають нульове положення ненавантажених терезів в умовах їх рівноваги. Для зупинки коливань терезів та звільнення призм від навантаження служить аретир 10. При повороті ручки важеля аретира в той чи інший бік коромисло закріплюється на спеціальних підпорах, або знімається з них. З метою зменшення часу руху коромисла терези обладнані заспокоювачем-демпфером. Внаслідок дії цього пристрою стрілка 9 практично без коливань повільно приходить до стану рівноваги, який відмічають потім візиром. Вимірювальна шкала-вейтограф підсвічується електролампою, яка вмикається поворотом ручки аретира.

Для здійснення навантаження, що менше за 1г, використовують спеціальний механізм 11, який забезпечує установлення на одне плече коромисла каліброваних важків (рейтерів) у вигляді кілець із металевого дроту певної маси. Масу кілець можна варіювати в межах від 0 до 990 мг з кроком 10 мг за допомогою градуйованого лімбу механізма 11 .

Кожні терези характеризуються величиною чутливості й точності. Чутливість терезів характеризується відношенням лінійного (або кутового) переміщення покажчика рівноваги (стрілки) при вміщенні на шальку терезів тіла певної ваги, що викликає це переміщення. Чутливість виражають в поділках шкали, віднесеної до одного міліграма. Зазначимо, що чутливість терезів залежить від навантаження та конструктивних особливостей деталей терезів (довжини плеча коромисла і його ваги, кута між плечем коромисла та горизонталлю тощо.) Під точністю терезів розуміють розбіжність результатів, що має місце при повторних зважуваннях тіла. Точність використовуваних важільних аналітичних терезів становить 1×10^{-4 г.}

 

2.1 Правила поводження з терезами наступні:

1) перед початком зважування терези встановлюють за виском і перевіряють правильність їх роботи. Тобто слідкують за тим , щоб стрілка ненавантажених терезів однаково відхилялась вліво і вправо;

2) доки терези не аретовані, не можна класти на шальки чи знімати з них тягарці (гирі). Гирі – це еталонні тіла певної маси;

3) тягарці накладають на шальки так, щоб їх спільний центр ваги приходився по можливості на середину шальки. Зважуване тіло повинно бути сухим та чистим;

4) всі маніпуляції з тягарцями роблять за допомогою пінцета;

не можна звільнювати повністю коромисло, якщо шальки мало врівноважені, його звільнюють на стільки, щоб можна було судити по відхиленню стрілки, яка з шальок легша.

Після цього терези відразу ж аретирують. З наближенням до стану рівноваги стрілка коромисла 9, після звільнення коромисла, відхиляється і починає повільно наближатися до певної позначки на шкалі вейтографа;

5) аретирувати і звільняти коромисло потрібно завжди повільно і обережно. Аретир слід приводити в дію, коли стрілка проходить через положення рівноваги. При зважуванні тіла дверцята вітрини 12 повинні бути закриті;

6) не можна залишати тягарці на шальках, особливо коли терези не аретировані;

7) після зважування терези аретирують, а дверцята 12 закривають;

8) при зважуванні гирі кладуть, починаючи з найбільшої і поступово доходячи до 1 г.

 

2.2 Зважування тіл

Щоб зважити досліджуване тіло на аналітичних терезах, необхідно виконати наступне: 1) встановити нульову точку терезів, 2) зважити тіло, 3) визначити поправки на недовантаження та на вплив повітря.

Зупинимося більш детально на виконанні цих процедур (див. рис.2.2).

 

Рис.2.2

1. Перед зважуванням тіла необхідно встановити нульове положення стрілки ненавантажених терезів. Щоб виключити вплив тертя, нульову точку визначають за методом коливань. Для цього фіксують декілька крайніх положень стрілки і знаходять їх середнє арифметичне. Оскільки амплітуда коливань зменшується не пропорціонально часу, а за експоненціальним законом, то кількість коливань беруть непарним, наприклад, п’ять: n₁, n₃, n₅ – зліва і n₂, n₄-справа. Після цього знаходять нульову точку n₀, тобто

(2.1)

Спостереження нульової точки повторюють ще двічі і знаходять її середнє значення.

2. Щоб зважити тіло, його кладуть на ліву шальку терезів, а на праву – гирі і знаходять масу тіла з недостачею до 1 г. У подальшому, користуючись навантажувальним пристроєм 11, знаходять точку рівноваги навантажених терезів n₁. Якщо точка n₁ збігається з точкою n₀ ненавантажених терезів, то вага досліджуваного тіла m рівна вазі важків М. Зазвичай, зазначені точки не збігаються між собою, тобто n₁¹ n₀. Нехай точка n₁ лежить справа від точки n₀. Це буде означати, що m > M, тобто вага m тіла більша за вагу гир M,

або

, (2.2)

де - поправка на недовантаження. Вказану поправку знаходять методом інтерполяції. Дійсно, якщо маса гир при положенні рівноваги n₁ рівна М, то для повернення стрілки терезів в нульову точку n₀ необхідно збільшити вагу гир на мг. Припускаючи, що при малих кутах відхилення стрілки від положення рівноваги є пропорційним навантаженню, можна добавити на праву шальку терезів 10 мг, потім визначити нульову точку стрілки при перевантаженні n₂ і шляхом інтерполяції знайти добавку

 

(2.3)

 

З урахуванням вказаної добавки (3) можна більш точніше визначити вагу досліджуваного тіла m, користуючись формулою (2). Разом з тим визначена в такий спосіб вага тіла відрізняється від істинної ваги, через те, що зважування здійснювалось у повітрі де воно втрачає у вазі, рівній вазі виштовхнутого ним повітря. У даній роботі поправкою на втрату ваги знехтувано, оскільки об’єми тіла і важків приблизно однакові, а відтак і виштовхувальні сили рівні.

Слід зауважити, що зважування, як і будь-яке вимірювання не може бути абсолютно точним. Найбільш поширеними при цьому є систематичні похибки, зумовлені:

1.) недостатнім юстуванням терезів;

2.) нестабільністю температурного режиму;

3.) нерівністю плечей терезів.

Перші дві похибки можна усунути шляхом створення необхідних умов для проведення вимірювань. Для усунення впливу нерівноплечності коромисла використовують особливі методи точного зважування, зокрема: тарування – метод Борда, сталого навантаження – метод Мендєлєєва, подвійного зважування – метод Гаусса.

У методі тарування досліджуване тіло після врівноважування тарним вантажем (пісок, дріб тощо) знімається з шальки терезів, а на його місце кладуть гирі так, щоб привести терези в стан початкової рівноваги. При цьому маса тіла і гир є рівними. У цьому методі зважування нерівність плеч коромисла не відіграє ролі, оскільки тіло і гирі лежать на одній і тій шальці терезів.

Сутність методу сталого навантаження полягає в тому, що на одну шальку терезів (ліву) вміщують гирю, а на іншу – дрібні важки, вага яких в сумі рівна вазі гирі. Після цього вміщують на праву шальку тіло, але знімають з неї важки до врівноваження терезів. Як видно, вага тіла буде дорівнювати вазі знятих важків і навантаження на коромисло при зважуванні є незмінним. Отже зважуванні тіла здійснюється при незмінній чутливості терезів.

У методі Гаусса (методі подвійного зважування, який використовують в даній роботі), тіло зважують два рази – один раз на лівій шальці, другий раз - на правій. Внаслідок нерівності довжин плеч коромисла результати зважування тіла на різних шальках дещо відрізняються між собою. Тому масу тіла визначають в такий спосіб. Нехай L₁ є довжина лівого, а L₂ – довжина правого плеча коромисла, m₁– маса важків, що містяться на лівій шальці терезів і врівноважують тіло, що розташоване на лівій шальці, m₂ - маса тих самих важків, коли вони лежать, навпаки- на правій шальці, а зважуване тіло, - на лівій; m - маса зважуваного тіла. Умовами рівноваги в цих двох випадках будуть:

Звідси маємо .

Враховуючи те, що різниця між масами m₁ і m₂ мала, можна записати . Після цього отримаємо

 

або у вигляді біноміального ряду

 

. Враховуючи те, що в порівнянні з одиницею мале, то нехтуючи квадратом цієї величини, отримаємо

. Підставивши ,

знайдемо остаточний вираз для маси зважуваного тіла, тобто

. (2.4)

 

2.3 Визначення густини тіл правильної геометричної форми

Густиною речовини називають фізичну величину, яка чисельно рівна масі речовини в одиниці об¢єму.

Якщо маса неоднорідного тіла є m, а його об¢єм V, то середня густина визначається за формулою

. (2.5)

 

Як видно, для визначення середньої густини потрібно визначити об¢єм і масу тіла.

Для деяких тіл правильної геометричної форми об¢єм обчислюється за формулами :

1) об¢єм зрізаного конуса V = ( 1 ¤ 3) p ( R² + r² + Rr ) H , (2.6)

2) колового конуса V = (1 ¤ 3) p R² H , (2.7)

3) суцільного циліндра V = p R² H , (2.8)

4) порожнистого циліндра V = p (R² - r²) H , (2.9)

5) кулі V = ( 4 ¤ 3) p R³ ) , (2.10)

де H – висота, R і r - радіуси тіл.

 

Порядок виконання роботи

3.2. Встановити рівновагу, записати масу тіла (маса гир плюс відлік за лімбом навантажувального пристрою, плюс відлік за шкалою вейтографа). 3.3. Визначити геометричні розміри тіла, користуючись відповідними формулами… 3.4. За формулою (2.5) обчислити густину матеріалу r.

Лабораторна робота 3

ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ ТІЛА ЗА ПЕРІОДОМ

КРУТИЛЬНИХ КОЛИВАНЬ

Мета роботи: Визначити момент інерції стержня відносно осі, яка проходить через його центр. 1. Прилади і матеріали: 1.1. Крутильний маятник.

Порядок виконання роботи

4.1. Закрутити рухому частину маятника приблизно на 30° і потім відпустити. Пропустивши декілька коливань, необхідних для заспокоювання системи,…     Рис.4.1

Таблиця 4.1

У подальшому вимірювання періодів коливань Т1, Т2, Т3 проводять при різних відстанях тягарців від осі обертання, тобто при l1, l2, l3. Потім, за… 1) для двох куль ; (4.5) 2) двох циліндрів уі (4.6)

Лабораторна робота 4

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ВІДНОВЛЕННЯ ТА ЧАСУ СПІВУДАРУ ПРУЖНИХ КУЛЬ

 

Мета роботи: Визначити коефіцієнт відновлення і час співудару у випадку пружного центрального удару куль.

Прилади та обладнання.

  2. Загальні положення При центральному абсолютно пружному ударі двох куль (на основі законів збереження енергії та імпульсу) їх відносна…

Опис приладу

4. Послідовність виконання роботи 4.1 Визначити коефіцієнт відновлення К: а) включити електромагніти і встановити їх так, щоб кулі були відхилені на заданий початковий кут a0 (13-30°);

Таблиця 4.1

, (2.16) . (2.17) 5. Контрольні запитання

Лабораторна робота №5

ДОСЛІДЖЕННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ ТІЛ РІЗНОЇ

ГЕОМЕТРИЧНОЇ ФОРМИ

 

Мета роботи:встановити моменти інерції тіл різної геометричної форми методом незгасаючих крутильних коливань.

Прилади та обладнання.

1.2 Набір досліджуваних тіл. 1.3 Секундомір. 1.4 Лінійка.

Опис установки та виведення розрахункових формул

  Рис.3.1  

Таблиця 4.2

4.7. За формулами (3.10), (4.1) розрахувати J і Т, а також обчислити квадрати відповідних відстаней l 2 встановлених на диску тіл від осі обертання.…     4.8. На міліметровому папері побудувати графік… Рис.4.1

Лабораторна робота 6

 

ВИЗНАЧЕННЯ ПРИСКОРЕННЯ ВІЛЬНОГО ПАДІННЯ

ЗА ДОПОМОГОЮ ФІЗИЧНОГО МАЯТНИКА

 

Мета роботи: визначити прискорення вільного падіння тіл за допомогою оборотного фізичного маятника.

Прилади та обладнання.

1.2. Секундомір. 1.3. Лінійка. 2. Загальні положення.

Таблиця 5.1

5.5 Закріпити тягар Г2 на відстані l0, визначеній графічно, і уточнити значення періодів Т1 і Т2 коливань маятника на призмах П1 і П2. Для цього… Встановлюючи Г2 на подовженій відстані , знову виміряти і на призмах П1 і П2… Зауважимо, що збільшення відстані l0 повинно бути таким, щоб різниця (t1-t2) для першого положення Г2 і (t2-t1) для…

Лабораторна робота 7

 

ВИЗНАЧЕННЯ ПРИСКОРЕННЯ СИЛИ ТЯЖІННЯ

ЗА ДОПОМОГОЮ МАТЕМАТИЧНОГО МАЯТНИКА

 

Мета робот: визначити прискорення вільного падіння за допомогою математичного маятника.

 

Прилади та обладнання.

1.2. Секундомір. 2. Загальні положення Гармонічний коливальних рух – це такий періодичний процес, в якому зміна спостережуваної величини відбувається за…

Виведення розрахункових формул.

Однак оскільки довжину реального маятника (відстань від точки підвісу до центра інерції кульки) визначити досить важко, то діють таким чином.… , (3.1)  

Таблиця 5.1

Відносну й абсолютну похибки при обчисленні прискорення g визначають за формулами   , (5.3)