Особенности индуктивных схем рассуждений - раздел Образование, Основные понятия и определения Индуктивные Рассуждения Справедливы При Условии, Что В Описании Ситуации Имее...
Индуктивные рассуждения справедливы при условии, что в описании ситуации имеется полное множество наблюдаемых факторов и явлений. Причем в левой части причинно-следственного отношения может стоять сложное выражение, в котором отдельные элементы могут быть связаны между собой конъюнктивными и дизъюнктивными связками. При этом очень важен способ выделения факторов.
Например, нужно выявить причины положительных эмоций при наблюдении некоторых объектов. Пусть некто наблюдает птичек, при этом часть объектов вызывает положительную реакцию, а часть – отрицательную:
положительная отрицательная
реакция реакция
Можно выделить следующие признаки объектов: а) форма спины; б) число ног; в) форма ног. По признаку (а) положительную реакцию вызывает вогнутая форма спины. По второму принципу Милля наличие (а) должно давать (d) – положительную реакцию. Однако первый пример из птичек, вызывающих отрицательную реакцию, опровергает это утверждение. По признаку (б) положительную реакцию вызывают две ноги у птички, но (б) как причина тоже отвергается, как, впрочем, и (в).
Таким образом, ни один из признаков в отдельности не вызывает положительных эмоций. Выделим ядро сходства у объектов, вызывающих положительную реакцию. Это вогнутая спина и число ног, равное двум. Р1(А) истинно при вогнутой форме спины и ложно в противном случае. Р2(А) истинно при количестве ног, равном двум, и ложно во всех остальных случаях. Построим формулу Р1(А) Ù Р2(А), которая истинна на положительных примерах и ложна на отрицательных. Следовательно, причиной положительных эмоций является вогнутая спина и две ноги.
7.4. Индуктивные методы и алгоритмы
Существуют различные методы и алгоритмы, работающие с индуктивными рассуждениями. Они применяются для решения задач автоматического обучения, распознавания образов, поиска и формирования «новых» знаний и т. п.
Под формированием знаний(machine learning) понимают процесс анализа данных и выявление скрытых закономерностей с использованием специального математического аппарата и программных средств. Термин «формирование знаний» используется в активно развивающейся области инженерии знаний, которая занимается разработкой моделей, методов и алгоритмов обучения.
Традиционно к задачам формирования знаний или машинного обучения относятся задачи идентификации (синтеза) функций, расшифровки языков, прогнозирования, классификации, диагностики, распознавания и т.п. Для решения этих задач разрабатываются соответствующие модели, методы и алгоритмы: индуктивные модели формирования знаний и автоматического порождения гипотез, методы на основе обучающих выборок, обучение на примерах, обучение по аналогии и др.
Эти модели позволяют выявить и учесть причинно-следственные и другие связи, которые установлены на конкретных примерах. Применяя методы индуктивных рассуждений, можно выявить общие правила предметной области на основе имеющейся информации.
Помимо перечисленных выше существуют и другие подходы к формированию знаний – это data mining и knowledge discovery. Оба подхода базируются на анализе данных и поиске закономерностей. Рассмотрим ряд методов и алгоритмов на основе индуктивных рассуждений, в той или иной степени решающих эти задачи.
7.4.1. ДСМ – метод
Это метод автоматического порождения гипотез. Основной принцип метода – анализ структурного сходства изучаемых объектов, формализуемого алгебраическими средствами, использование метода индуктивного обучения и правдоподобного вывода на достаточном основании.
Метод может быть представлен в виде последовательной схемы рассуждения «сходство – причина – аналогия», т. е. на основе анализа сходства событий ищется причина этих событий, которая в дальнейшем используется при прогнозировании новых событий на основе структурной аналогии.
ДСМ метод оперирует со следующей моделью:
А = {a1, a2, …, an} – множество причин;
B = {b1, b2, …, bm} – множество следствий;
Q = {q1, q2, …, qk} – множество оценок;
ai Þ (bj, ql), где ai причина bj с достоверностью ql; ql Î [0, 1], где 0 – ложь, а 1 – истина. Остальные оценки всегда равны S / n, где S Î [1, n-1], S – число экспериментов. Предлагается следующая упрощенная схема рассуждений.
1. Рассматриваются отношения XÞ1Y – «объект X обладает множеством свойств Y» и VÞ2W – «часть объекта V является причиной множества свойств W». При этом предполагается как наличие, так и отсутствие свойств и соответственно причины их наличия и отсутствия.
2. На основании наблюдений за множеством X1Þ1Y1…XkÞ1Yk выделяется сходство объектов V=ÇXi, а также сходство в следствиях WÍYi. Таким образом, выделяются причины наличия и отсутствия свойств.
3. Далее осуществляется вывод по аналогии. Если неизвестно, есть ли у объекта X свойство Y, но при этом в X есть положительные причины для проявления этих свойств, а отрицательные причины отсутствуют, то делается вывод о наличии свойства Y у объекта X.
В ДСМ–методе есть два рода процедур: для поиска причин (правила первого рода для Þ2); для предсказания ранее неизвестных явлений (правила второго рода для Þ1). ДСМ – метод работает по схеме «сходство – причина – аналогия» и руководствуется принципом «сходство объектов влечет сходство свойств». При этом используются два механизма обнаружения сходства – прямой (от причины к следствию – анализ сходства объектов позволяет обнаружить сходство их свойств) и обратный (от следствия к причине – из анализа сходства свойств можно сделать вывод о строении объектов).
При использовании метода рассматриваются группы положительных примеров, и составляется матрица М+, в которой строки соответствуют выделенным кандидатам в причины, а столбцы – явлениям. На пересечении записывается оценка. Аналогично строится М- для отрицательных примеров. Матрицы модифицируются по результатам очередного эксперимента (в начальный момент в них записаны 0 и 1, которые соответствуют априорно заданным связям).
Если некоторые элементы матрицы на некотором шаге имеют оценку k/n и если эта гипотеза подтверждается в следующем эксперименте, то k/n меняется на (k+1)/n (оценка гипотезы поощряется), если наоборот, то k/n меняется на (k-1)/n (оценка гипотезы штрафуется). После серии экспериментов одни оценки будут стремиться к -1, а другие – к 1. Для «1» (а) является причиной (b), а для «-1» (а) не является причиной (b), «0» означает, что связь не установлена, о колеблющихся величинах ничего сказать нельзя.
Основным недостатком ДСМ-метода является отсутствие алгоритма нахождения исходных множеств причин и следствий.
В настоящее время искусственный интеллект одна из быстро развивающихся областей науки которая разрабатывает методы и средства поиска решений... Идея создания искусственного подобия человеческого разума для решения сложных... В XVIII в Г Лейбниц и Р Декарт независимо друг от друга развили эту идею предложив...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Особенности индуктивных схем рассуждений
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Понятие искусственного интеллекта
Центральным понятием является понятие «искусственный интеллект». Термин искусственный интеллект (artificial intelligence) был предложен в 1956 г. на научном семинаре в Стэндфордско
Цели и задачи искусственного интеллекта
К основным целям искусственного интеллекта можно отнести:
1. Обработка зрительных сцен:
- обработка изображения;
- распознавание и понимание образов;
- машинная
Истоки формальных рассуждений
2.1. Левополушарное и правополушарное мышления
Как известно, мозг человека состоит из двух полушарий, каждое из которых по-своему преобразует информацию.
Весь окружающий мир делит
Типы мышления
Левое полушарие – «Я»
Тип мышления
Сходство – различие
Выделение признаков конкретных объектов
Декомпозиция целого на части
Понятие формальной системы
Появление формальных систем было обусловлено осознанием того факта, что совершенно различные системы, будь то технические, социальные, экономические или биологические, облад
Разрешимость формальной системы
Первым вопросом, который возникает при задании формальной системы, является вопрос об инверсии, т. е. о том, возможно ли, рассматривая какую-либо формулу формальной системы, определить, является ли
Интерпретация формальной системы
Формальные системы являются не просто игрой ума, а всегда представляют собой модель какой-то реальности (либо конкретной, либо математической).
Интерпретация представл
Доказательство и истинность
Из приведённых выше определений существует уже по построению глубокое различие между концепциями доказательства и истинности. Эти понятия относятся к двум различным областям. Априорно ничто не гара
Основные принципы силлогистики
Аристотель (384-322 гг. до н. э.) – древнегреческий учёный-энциклопедист, основоположник формальной логики. Основные сочинения в области логики: «Категории», «Об истолковании», «Аналитики первая и
Решение силлогизмов
Силлогизм – вывод ранга 2, т.е. вывод, который можно сделать на основании истинности двух посылок. В этих посылках фигурируют три класса сущностей: S ,P и M. Для формирования силлогизма используютс
Расширенная силлогистика
Расширение классической силлогистики Аристотеля возможно произвести двумя способами – переходом к негативным утверждениям и увеличением числа посылок.
Моделирование силлогистики
Основной элемент при выводах в силлогистике – переход от двух посылок к заключению. Этот процесс может быть автоматизирован, схема автоматизированной системы для получения силлогистических выводов
Синтаксис исчисления высказываний
Основное понятие исчисления высказываний – высказывание. Это предложения на естественном языке, которые могут быть истинными или ложными. При этом различают логическую истину языка
Понятие семантического дерева
Если Р={Р1…Рn} – множество высказываний, то семантическое дерево – это бинарное дерево, удовлетворяющее следующим условиям:
1) каждая дуга помечена негативной или поз
Алгоритм Куайна
Алгоритм Куайна, или алгоритм частичного перебора, позволяет доказать общезначимость формулы без просмотра полного семантического дерева. Основная идея алгоритма з
Алгоритм редукции
Алгоритм редукции позволяет доказать общезначимость формул с помощью приведения их к противоречию. Рассмотрим работу алгоритма на примере.
Пример.Проверит
Нормальные формы и алгоритм нормализации
Каждая логическая формула может изучаться алгебраически путем приведения ее к нормальной форме. Возможно приведение к двум нормальным формам – конъюнктивной нормальной форме (КНФ)
Алгоритм Куайна для ДНФ
Алгоритм Куайна для ДНФпозволяет проверить выполнимость и общезначимость приведенной дизъюнктивной нормальной формы.
Пусть р – элементарное высказывание, а S – приведенная
Принцип резолюций
В исчислении высказываний не существует общего, по-настоящему эффективного критерия для проверки выполнимости КНФ, однако есть удобный метод для выявления невыполнимости множества дизъюнктов.
Хорновские дизъюнкты
Часто в исчислении высказываний возникает следующая задача: нужно проверить какую-то формулу (цель), логически выведенную из множества фактов и правил. Резолюция является методом доказательства от
Исчисление предикатов
Уже упоминавшийся выше силлогизм «Люди смертны …» не может быть представлен с помощью исчисления высказываний. Для его формализации необходимо ввести квантифицированную переменную
Общезначимость и выполнимость формул исчисления предикатов
Понятия общезначимости и противоречивости формул, введенные в исчислении высказываний, сохраняют свою силу и для исчисления предикатов.
Формула исчисления предикатов называется
Исчисление предикатов как формальная система
Рассмотрим формальную аксиоматическую систему для исчисления предикатов.
1. Алфавит:
а) счетное множество предметных переменных x1, x2, …, xn …;
Пренексные нормальные формы исчисления предикатов
В исчислении высказываний были рассмотрены две нормальные формы высказываний – КНФ и ДНФ. В исчислении предикатов также имеется нормальная форма, так называемая пренексная нормальная форма
Сколемовские стандартные формы исчисления предикатов
Очевидно, что если формулы F и Ф равносильны, то F логически невыполнима тогда и только тогда, когда логически невыполнима Ф. Благодаря этому утверждению и в силу того, что алгоритмы приведения в П
Процедура вывода Эрбрана
В исчислении предикатов не существует универсального алгоритма, который позволяет проверить общезначимость, нейтральность, невыполнимость формулы, т.к. для формулы исчисления предикатов существует
Принцип резолюции для логики предикатов
В главе 5 был изложен принцип резолюций для исчисления высказываний, где нахождение контрарных пар не вызывало трудностей. Для логики предикатов это не так. Действительно, пусть имеются дизъюнкты т
Индуктивные рассуждения
Термин «индукция» (от лат. inductio – наведение) в науку впервые был введен Аристотелем, который, в свою очередь, приписывал первое применение этого термина Сократу. Аристот
Принцип единственного различия
«Если после введения некоторого фактора появляется или после удаления этого фактора исчезает известное явление, причем не вводились и не удалялись никакие другие факторы и не производилось никакого
Алгоритм древ
Данный алгоритм является методом качественного обобщения по признакам и предложен как развитие алгоритма обобщения Э. Ханта – CLS.
В основе метода используется дерево решений – один из спо
Индукция решающих деревьев (ID3)
Алгоритм ID3 (induction of decision tree) формирует решающие деревья на основе примеров. Каждый пример имеет одинаковый набор атрибутов (признаков), которые можно рассматрив
Метод фокусирования
Важный шаг при решении задачи обобщения понятий – получение решающих правил (продукций, деревьев), которые содержат не только логические функции на конкретных значениях признаков, но включают более
Рассуждения по аналогии
Согласно Большому энциклопедическому словарю «... аналогия (от греч. analogon – соответствие, равенство отношений) – сходство предметов (явлений, объектов) в каких-либо свой
Простая аналогия
Дадим формальные механизмы использования аналогии для решения задач. Пусть существуют два рассуждения: в первое входят два объекта S1 и S2, преобразование F и некоторый вывод
Модальные логики
Вводятся операторы над логическими формулами, которые могут модифицировать их интерпретацию. В зависимости от того, какие операторы вводятся, различают классы модальных логик:
1.
Применение нечеткой математики
Вводится понятие нечеткого множества – множества, относительно любого из элементов которого можно сделать следующие заключения:
1. Элемент принадлежит данному множе
Нечеткая силлогистика
Рассмотрим силлогизм, который содержит следующие посылки:
1. Среди тех, кто носит цилиндр, почти все ходят с тросточкой.
2. Среди тех, кто ходит с тросточкой, почти все пьют марти
Методы поиска в пространстве состояний
Методы поиска в пространстве состояний фактически являются методами поиска на графе, у которого начальная вершина – начальное состояние, и задан оператор, который строит все вершины, следующие непо
Искусственный нейрон
Стремясь воспроизвести функции человеческого мозга, исследователи создали простые аппаратные (а позже программные) модели биологического нейрона и системы его соединений. Когда нейрофизиологи дости
Персептроны
Рис. 13. Персептронный нейрон
Первое систематическое изучение искусственных нейронных сетей было предпринято Маккалокком
Обучение персептрона
Способность искусственных нейронных сетей обучаться является их наиболее интригующим свойством. Подобно биологическим системам, которые они моделируют, эти нейронные сети сами моделируют себя в рез
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов