Приклад розв’язання задачі

 

У якості приклада зробимо перевірочний розрахунок на витривалість та текучість вала, зображеного на рис. 31 а,б. У вхідних даних до задачі позначені геометричні розміри вала та зубчастих коліс, змінні у часі зусилля, механічні характеристики матеріалу, вид механічної обробки поверхні та додаткового поверхневого зміцнення (якщо воно присутнє).

 

1. Вхідні дані до задачі

 

Розмір колес, мм	Розміри вала, мм	Сили, кН
										2,5			-8

 

 

2. Механічні характеристики матеріалу

 

Марка сталі	МПа				МПа
МПа	МПа
Сталь 20Х				0,12				0,06

 

 

3. Вид обробки поверхні – шліфування попереднє.

 

4. Додаткове поверхневе зміцнення – азотування.

 

Рисунок 31 – Розрахунок вала при сумісній дії періодичного згинання та кручення

Прикладемо до зубчастих коліс зусилля , та , що діють у першому напівперіоді навантаження, і зробимо їх приведення до осі валу. У площині переносу YOX з’являються крутні моменти (рис. 31в).

З рівнянь рівноваги вала у площині згинання YOZ () знаходимо реакції опор та відповідно. З умов рівноваги вала у площині кручення YOX () визначаємо реактивний момент .

Будуємо епюри згинальних і крутних моментів (рис. 31г,д) з додатковим визначенням моментів, що діють в перерізах з концентраторами напружень : кільцевої проточки (переріз І), поперечного отвору (переріз ІІ), ступеневого переходу (переріз ІІІ). У перерізі ІV на гладкому валу діють максимальні за абсолютною величиною згинальні моменти.

У другому напівперіоді зовнішні зусилля змінюються на та . Розрахунок другого напівперіоду проводиться аналогічно. Схема валу до цього розрахунку і епюри згинальних та крутних моментів наведені на рис.31е,ж,з.

Перевіримо міцність вала у зазначених перерізах, згідно з п. 5 - 12 порядку виконання завдання.