Типи циклів напружень та їх характеристики

У більшості випадків інженерної практики змінні напруження, що діють у елементах конструкцій, є періодичними функціями часу з періодом .

Сукупність усіх значень напружень за час одного періоду називають циклом напружень (рис. 4).

 

Рисунок 4 – Цикл напружень

 

Експериментально встановлено, що на опір втоми не впливає закон, за яким змінюються напруження у часі, а втомленість матеріалу залежить від максимальних та мінімальних напружень циклу.

Якщо зміна напружень відбувається несиметрично відносно осі часу (див. рис. 4), то такий цикл називають асиметричним.

За допомогою введення середніх (або постійних) напружень , та амплітудних (або змінних) напружень довільний асиметричний цикл можна звести до симетричного коливання амплітудної складової відносно середнього напруження циклу.

Тож, середнє напруження циклу є алгебраїчна напівсума найбільшого та найменшого напруження циклу.

 

. (3)

 

Амплітудне напруження циклу є алгебраїчна напіврізниця найбільшого та найменшого напруження циклу.

 

. (4)

 

Слід зазначити, що середнє напруження циклу може бути як позитивним > 0, так і негативним < 0. Амплітудне напруження є строго позитивною величиною. Подвійне значення амплітуди коливань напруження називають розмахом циклу.

З формул (3) та (4) , а також з даних на рис.4 випливає, що

 

; . (5)

 

Відношення мінімального напруження циклу до максимального ( з урахуванням знаків цих напружень) називається коефіцієнтом асиметрії циклу .

. (6)

 

Усі цикли змінних напружень можна умовно розподілити на 2 класи. Знакопостійні цикли – це цикли з найбільшим та найменшим напруженнями однакових знаків ( рис. 5 а,б).

	> 0; > 0; > 0; .
a
	< 0; < 0; < 0; .
б
Рисунок 5 – Знакопостійні цикли

 

Знакозмінні цикли – ті, у яких найбільші і найменші напруження мають різні знаки (рис. 6 а,б).

	> 0; < 0; > 0; > ; .
a
	> 0; < 0; < 0; >; .
б
Рисунок 6 – Знакозмінні цикли

 

Таким чином, коефіцієнт асиметрії циклу може набувати будь-яких значень у діапазоні

 

.

 

Цикли, що мають однакові коефіцієнти , називають подібними.

У практичних розрахунках на опір втомленості особливе значення мають три типові цикли:

§ симетричний цикл (рис. 7), у якому

	==; = 0; .
Рисунок 7 – Симетричний цикл

 

Такий цикл зміни напружень виникає при навантаженні вагонних осей, обертових валів редукторів тощо.

§ пульсаційний (віднульовий) цикл (рис.8):

	; .
Рисунок 8 – Пульсаційний цикл

 

Пульсаційні цикли мають місце в елементах зубчатого зчеплення, у трубопроводах та гідросистемах.

§ «статичний цикл» (рис. 9), або статичне навантаження (напруження не змінюються у часі):

	;
Рисунок 9 – Статичне навантаження