рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
ДОДАВАННЯ ВЗАЄМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНИХ ГАРМОНІЧНИХ КОЛИВАНЬ

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

ДОДАВАННЯ ВЗАЄМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНИХ ГАРМОНІЧНИХ КОЛИВАНЬ

ДОДАВАННЯ ВЗАЄМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНИХ ГАРМОНІЧНИХ КОЛИВАНЬ - раздел Образование, ВИВЧЕННЯ БУДОВИ І ПРОВЕДЕННЯ ВИМІРІВ З ЕЛЕКТРОННИМ ОСЦИЛОГРАФОМ Мета Роботи – Засвоїти Метод Градуювання Звукового Ге...

Мета роботи – засвоїти метод градуювання звукового генератора за допомогою складання взаємно перпендикулярних коливань.

Прилади та пристрої: електронний осцилограф, звуковий генератор, генератор стандартних сигналів.

Короткі теоретичні відомості

Частоту невідомого гармонічного коливання часто визначають методом фігур Ліссажу. Для цього до досліджуваного коливання додаються взаємно перпендикулярні коливання відомої частоти. У загальному випадку в результаті додавання отримують криві складної форми, що називаються фігурами Ліссажу, за видом яких можна визначити частоту досліджуваної напруги. В цій роботі на пластини вертикального відхилення електронного осцилографа подається досліджувана напруга від джерела коливань звукової частоти, а на пластини горизонтального відхилення – напруга від генератора стандартних сигналів. Завдяки цьому електронний пучок одночасно коливається у двох взаємно перпендикулярних напрямах.

Розглянемо два взаємно перпендикулярних коливання x і y з циклічними частотами і :

(33.1)

де – початкова різниця фаз між коливанням. Очевидно,

Система рівнянь (33.1) у параметричній формі задає траєкторію руху тіла, що одночасно коливається у двох взаємно перпендикулярних напрямах. Визначимо рівняння траєкторії точки, що бере участь у цих коливаннях, в явному вигляді, виключивши час із (33.1). Для цього рівняння перепишемо так:

(33.2)

Додавши до лівої та правої частин (33.2) уявну частину , отримаємо:

За формулою Муавра .

Тоді , або

(33.3)

Але , . Тому, підставивши ці значення у формулу (33.3), матимемо:

(33.4)

Розкладаючи за біномом Ньютона вираз у квадратних дужках і прирівнюючи дійсні частини ліворуч і праворуч, отримуємо рівняння траєкторії коливної точки.

Зупинимося на окремому випадку коливань з однаковими частотами . З формули (33.4) матимемо:

(33.5)

звідки

(33.6)

Це рівняння сім’ї еліпсів, характеристики яких визначаються різницею фаз.

Розглянемо окремі випадки (рис.33.1, 33.2):

Рис.33.1 Рис.33.2

1. Нехай коливання відбуваються з однаковими фазами, тобто. Тоді рівняння (33.6) набуває вигляду:

або

(33.7)

тобто еліпс переходить у пряму (див. рис.33.1).

Якщо різниця фаз , то і в цьому випадку еліпс вироджується в пряму.

2. Якщо різниця фаз між коливаннями дорівнює , то рівняння (7) набуває вигляду:

(33.8)

Отримали криву – еліпс, осі якого збігаються з осями координат (див. рис.33.2). Якщо амплітуди коливань однакові, еліпс вироджується в коло. Якщо, за загальним видом рівняння, отриманого з формули (33.4), важко зробити висновок про форму траєкторії.

Нехай показник степеня n у рівнянні (33.4) є число раціональне, тобто воно може бути подане у вигляді відношення двох цілих і :

(33.9)

Із системи рівнянь (33.1) випливає, що

де , – відповідно циклічна частота і період коливань в напрямі осі x; , – відповідно циклічна частота і період коливань в напрямі осі у.

Перепишемо останнє співвідношення у вигляді .

Отже, за проміжок часу точка здійснює повних коливань в напрямі осі і повних коливань в напрямі осі .

Після проходження часу точка буде в тій самій фазі, що і в початковий момент, тобто за наступний проміжок часу коливання так само повторяться.

У результаті коливання будуть накладатись самі на себе і дадуть стійку картину (фігури Ліcсажу). Якщо ж одне з чисел або ірраціональне, тобто n не може бути подане у вигляді відношення цілих чисел, то виникає додаткова різниця фаз, завдяки чому траєкторія руху точки неперервно змінюватиметься. Якщо частота одного з коливань відома, то за виглядом фігури Ліссажу визначають частоту іншого. Таке порівняння частот можна здійснити осцилографічним методом, подаючи на пластини горизонтального відхилення напругу з відомою частотою , а на вертикально відхиляючі – досліджувану напругу з частотою . Враховуючи, що ω=2πν

тоді

(33.10)

Виведемо правило знаходження відношення частот за фігурами Ліссажу. Враховуючи (33.10), перепишемо вираз (33.4) у вигляді

Покладемо . Тоді, розкладаючи ліву і праву частини за біномом Ньютона та прирівнюючи дійсні частини, отримаємо рівняння - го степеня відносно у , що має коренів. Графічно це означає, що вісь у перетинає криву разів. Якщо , де – довільна стала, отримаємо також рівняння, що має коренів. Фігура Ліссажу буде перетинати будь-яку пряму, паралельну осі y , разів. Поклавши , отримаємо рівняння - го степеня відносно x, тобто крива перетинатиме пряму, паралельну осі x , разів. Звідси випливає таке правило знаходження частот. Проводять через дану фігуру дві довільні взаємно перпендикулярні прямі AB і CD, паралельні осям х і y (рис.33.3). Підраховують число точок перетину кривої з прямими CD () і AВ (). У випадку =3 і =1 (рис.33.3), тобто

Якщо пряма проходить через точку перетину віток кривої, при відліку її рахують двічі (така точка відповідає кратним кореням).

Рис.33.3

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ВИВЧЕННЯ БУДОВИ І ПРОВЕДЕННЯ ВИМІРІВ З ЕЛЕКТРОННИМ ОСЦИЛОГРАФОМ

Житомирський державний технологічний... університет... МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ДОДАВАННЯ ВЗАЄМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНИХ ГАРМОНІЧНИХ КОЛИВАНЬ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Додаткові завдання
Завдання 1. Вимірювання опорів. Для вимірювання невідомих опорів використовується таке електричне коло:

Контрольні запитання та завдання
1. Що називають чутливістю електронно-променевої трубки по напрузі? Від яких параметрів трубки вона залежить? 2. Пояснити будову і принцип роботи електронно-променевої труб

ВИМІРЮВАННЯ ЄМНОСТІ
Мета роботи: вивчити метод вимірювання ємності з допомогою моста змінного струму. Прилади та обладнання: магазин ємностей, н

Порядок виконання роботи
1. Зібрати робочу схему (рис.27.1), підготувати прилад ІНО до роботи і після хвилинного прогріву ручками “Фокус” та “Яскравість” добитися чіткої світної точки на екрані. 2.

Контрольні запитання та завдання
1. Що називають електроємністю провідника та конденсатора ? 2. Розрахуйте ємність кулі радіуса R. Чи зміниться її ємність, якщо кулю занурити в гас? Визначити радіус

Обробка результатів
1. Результати вимірювань і розрахунків занести в таблицю. Номер котушки

Контрольні запитання та завдання
1. Що називають індуктивністю? 2. Що називають реактивним індуктивним опором ? 3. Виведіть закон Ома для кола змінного струму з індуктивністю. 4. Довести, що існує зсув ф

Теоретичні відомості
Феромагнетикам властиве явище гістерезісу, яке пов’язане з нелінійною залежністю магнітної індукції В від напруженості магнітного поля Н

Описання установки
Петлю гістерезісу можна отримати на екрані осцилографа. Якщо на горизонтально відхиляючі пластини подати напругу , пропорцій

Порядок виконання роботи
Завдання 1. Зняття кривої намагнічування. 1. Зібрати схему згідно з рисунком. 2. Ввімкнути осцилограф і вивести електронний промінь у центр

Контрольні запитання та завдання
1. Якими фізичними величинами описується магнітне поле в речовині та вакуумі ? 2. Якими фізичними величинами характеризується взаємодія речовини з магнітним полем ? Як клас

Короткі теоретичні відомості
Електричний коливальний контур складається з конденсатора С, котушки індуктивності L та резистора R (рис.31.1).

Порядок виконання роботи
1. Увімкнути осцилограф в електричну мережу (220 В) і підготувати його до роботи в режимі “Розгортка”. Ручками “Фокус”, “Яскравість”, переміщення «

Контрольні запитання та завдання
1. Що називають періодом коливань і як його обчислюють для вільних гармонічних та затухаючих коливань в електричному коливальному контурі ? 2. Що називають (логарифмічний)

Короткі теоретичні відомості
У колі (рис.32.1), що складається з послідовно з'єднаних активного R, індуктивного і ємнісного

Порядок виконання роботи
1. Скласти схему (рис.32.3), увімкнути ламповий вольтметр і генератор у мережу змінного струму.

Контрольні запитання та завдання
1. Що називають вимушеними коливаннями ? 2. Що називають добротністю коливальної системи, і від чого вона залежить ? 3. Що таке резонанс і резонансна частота ?

Порядок виконання роботи
1. Скласти схему за рис.33.4. 2. Вимкнути генератор розгортки осцилографа та ввімкнути в мережу осцилограф і генератор стандартних сигналів. 3. Установити частоту

Контрольні запитання та завдання
1. Яке коливання називається гармонічним? Записати рівняння гармонічних коливань. 2. Що називається періодом, частотою і фазою коливання? 3. Придумати механічну мо

Порядок виконання роботи
1. За вказівкою викладача, встановивши певну довжину шнура та навантаження чашечки 2 важками, підібрати частоту на генератор

Контрольні запитання та завдання
1. Якими фізичними величинами характеризується хвиля ? Дати їх визначення. 2. Вивести рівняння плоскої хвилі на основі рівняння гармонічних коливань. Що таке фазова швидкіс

Короткі теоретичні відомості
Метод визначення швидкості звуку базується на властивості звукової стоячої хвилі, яка виникає при інтерференції біжучих назустріч одна одній хвиль. Вона характеризується точками, ко

Порядок виконання роботи
Джерелом звуку в даній роботі служить телефон Т, підімкнений до звукового генератора ЗГ. Для отримання звукового сигналу треба ввімкнути генератор в мережу і через 2...3 хв обертанн

Контрольні запитання та завдання
1. Дати визначення довжини хвилі. 2. Яка природа звукової хвилі ? 3. Як пов’язана швидкість поширення звукових коливань з характеристиками газу? 4. Пояснити механізм утво

Теоретичні відомості
Прикладом інтерференції світла в тонких плівках є кільця Ньютона, які вперше спостерігав І.Ньютон ще в 1675 році. Такі кільця виникають при інтерференції променів, що відбиваються в

Порядок виконання роботи
1. Одержати у викладача завдання: номери кілець, діаметр яких потрібно виміряти, колір світлофільтра. 2. Ввімкнути освітлювач і, не торкаючись системи лінза – пластинка, по

Контрольні запитання і завдання
1. За допомогою рисунків пояснити виникнення смуг однакової товщини і смуг однакового нахилу. 2. Знайти товщину повітряного зазору в тих місцях, де спостерігається четверте

Теоретичні відомості
Дифракцією називається сукупність явищ, що спостерігаються при поширенні світла з різкими неоднорідностями (малі отвори, щілини, границі непрозорих тіл тощо) і зв’язаних з відхиленн

Порядок виконання роботи
1. Ввімкнути через знижуючий трансформатор освітлювач 1 в мережу. Візуально перевірити наявність головних дифракційних максимумів. 2. Вставити в тримач світлофільтр. Визнач

Теоретичні відомості та описання установки
За допомогою спеціальних пристроїв (призма Ніколя, поляроїд і т.ін.) природне світло може бути перетворене в лінійно-поляризоване. Основна властивість таких пристроїв полягає в тому

Порядок виконання роботи
1. Оскільки аналізатор змонтовано в одному блоці з фотоопором, то зручніше обертати поляризатор (нижній поляроїд). А тому слід сумістити мітку поляризатора з

Контрольні запитання
1. Чим відрізняються світлові хвилі від радіохвиль? 2. Пояснити структуру плоскої електромагнітної хвилі. Чому вона називається поперечною? 3. Пояснити за рис. 42.

Одиниці електричних і магнітних величин в СІ
Величина Одиниця Скорочене позначення Сила електричного струму Ампер А

Деякі фізичні сталі
Величина Позначення Числове значення Швидкість світла в вакуумі c

Список літератури
1. Савельев И.В. Курс общей физики. - М. : Наука, 1978. - Т. 1,2. 2. Трофимова Т.Н. Курс фізики. - М.: Вища шк., 1990. 3. Детлаф А.А., Яворский Б.