Кодирование числовой информации в компьютере

 

Формат с фиксированной точкой Формат с плавающей точкой
Целые числа Вещественные числа
Диапазон значений зависит от количества разрядов (битов), отводимых для представления чисел
Прямой код числа знакового типа данных в старшем разряде содержит код знака числа (0 — число положительное, 1 — число отрицательное), а в остальных разрядах двоичные цифры числа Нормализованная форма числа где т — мантисса, q — основание системы счисления, р — порядок. Причем 0,1 <т< 1
Алгоритм получения прямого кода числа: 1. Перевести число в двоичную систему счисления. 2. Полученный результат дополнить слева незначащими нулями. 3. В старший знаковый разряд для положительного числа поместить 0, а для отрицательного 1 Для записи внутреннего представления числа необходимо: 1. Перевести модуль данного числа вдвоичную систему счисления. 2. Нормализовать двоичное число, выделив мантиссу и порядок. 3. Найти машинный порядок в двоичной системе счисления, прибавив смещение порядка. 4. В старший знаковый разряд для положительного числа поместить 0, а для отрицательного 1. 5. Записать двоичные цифры машинного порядка и дробной части мантиссы в соответствующие разряды
Алгоритм получения дополнительного кода отрицательного числа: 1. Получить прямой код числа. 2. Получить обратный код числа, заменив в модуле прямого кода цифру 0 на 1, а цифру 1 на 0. 3. Получить дополнительный код, прибавив 1 к обратному коду числа
Алгоритм вычитания чисел: 1. Представить уменьшаемое число прямым кодом, который будет совпадать с обратным и дополнительным кодом, так как уменьшаемое число положительное. 2. Представить отрицательное вычитаемое число дополнительным кодом. 3. Сложить дополнительные коды чисел. 4. Если результат отрицательный, то получить из дополнительного кода прямой код числа. 5. Записать результат Алгоритм сложения (вычитания) чисел: 1. Нормализация чисел. 2. Выравнивание порядков (меньший порядок привести к большему порядку). 3. Сложение (вычитание) мантисс. 4. Порядок записывается без изменений. 5. Нормализация результата
Алгоритм умножения (деления) чисел: 1. Нормализация чисел. 2. Умножение (деление) мантисс. 3. Сложение (вычитание) порядков. 4. Нормализация результата