Законы логики

Основные законы логики без инверсии

А =А — закон тождества; А& не А = 0 — закон противоречия; Av не A=l — закон исключенного третьего; не не А=А — закон двойного отрицания.

не 0=1 Av0=A Avl = 1

Свойства констант

не 1 = 0 А&0 = 0 А&1=А

Законы идемпотентности (равносильности) AvA=A A&A=A

Законы коммутативности (переместительный)

AvB=BvA А&В=В&А

Законы ассоциативности (сочетательный) Av(BvС) = (AvB)vC A&(B&С) = (A&И)&C

Законы дистрибутивности (распределительный)

Av(B&C) = (AvB)&(AvQ A&(BvQ = (A&B)v(A&C)

Законы поглощения Av(A&B)=A A&(AvB)=A

Законы де Моргана не(AVB) = не A& не B не(A&B) =не Av не B

Правила замены операции импликации

А=>В=не А v В А=>В=не В=> не А

Правила замены операции эквивалентности

A<=>B = (A&B)v( не A& не B) A<=>B = (Av не B)&( не AvB) A<=>B=(A=>B)&(B=>A)