1)Находим область определения функции .
2)Находим первые частные производные и :
;
.
3)Составим систему уравнений и решим её. Получим четыре решения: , , , . Из них точками возможного экстремума функции в области являются только две точки: и .
4)Находим вторые частные производные:
;
;
,
составляем выражение и вычисляем:
; , .
5)Делаем вывод о наличии экстремумов. Так как:
, то в точке экстремума нет;
,, то в точке - локальный минимум.
6)Находим локальный минимум
.