Решение.

1)Находим область определения функции .

2)Находим первые частные производные и :

;

.

3)Составим систему уравнений и решим её. Получим четыре решения: , , , . Из них точками возможного экстремума функции в области являются только две точки: и .

4)Находим вторые частные производные:

;

;

,

составляем выражение и вычисляем:

; , .

5)Делаем вывод о наличии экстремумов. Так как:

, то в точке экстремума нет;

,, то в точке - локальный минимум.

6)Находим локальный минимум

.