Решение.

Градиент находится по формуле

а) Найти градиент функции в точке P(1,1,1). В данном случае .

Найдем частные производные функциии вычислим их значения в точке:

;

Итак,

Ответ: а)

б)

Уравнение касательной плоскости к поверхности , заданной неявным уравнением , в точкеимеет вид: , а уравнение нормали –вид .