Решение.

1а)Записываем расширенную матрицу системы:

.

2а)Выполняем прямой ход метода Гаусса.

Замечание. В результате прямого хода матрица системы должна быть преобразована с помощью элементарных преобразований строк к матрицетреугольного или трапециевидного вида с элементами .

Если, при выполнении преобразования расширенной матрицы , в преобразованной матрице появляется строка , где , то это говорит о несовместности исходной системы уравнений.

Для выполнения условия может потребоваться перестановка местами столбцов матрицы системы. Если при выполнении преобразований прямого хода в матрице системы переставлялись местами столбцы коэффициентов при неизвестных, то в дальнейшем, при записи системы уравнений, соответствующей последней расширенной матрице прямого хода, это следует учесть.