Как было сказано раньше для всякого решения XÎD набор его оценок по всем критериям, т.е. набор (F1(X), F2(X), . . .,Fm(X)), есть векторная оценка решения X. Векторная оценка X содержит полную информацию о ценности (полезности) этого решения для ЛПР и сравнение любых двух решений заменяется сравнение их векторных оценок. Пусть в МЗО требуется получить меньшие значения каждого частного критерия (минимизировать частные критерии) Fi(X).
Опр. Пусть имеются два решения X1 и X2. Говорят, что решение X1 лучше (предпочтительнее, эффективнее, доминирует) решения X2, если Fi(X1)<=Fi(X2) для всех i=1,m, и хотя бы для одного j - го критерия выполняется строгое неравенство Fi(X1)<Fi(X2) или
Опр. Решение X2 называется доминируемым, если существует решение X1, не хуже чем X2, т.е. для любой оптимизируемой функции Fi, I=1, 2, …, m,
Fi(X2)£Fi(X1) при максимизации функции Fi,
Fi(X2)³Fi(X1) при минимизации Fi.
В случае доминирования при переходе от X2 к X1 ничего не будет проиграно ни по одному из частных критериев, но в отношении j – го частного критерия точно будет получен выигрыш. Говорят, что решение X1 лучше (предпочтительнее) решения X2.