Аналитические методы построения множества Парето

Компромиссная кривая

Особый интерес для практики — m=2. В этом случае множество паретовских точек представляет собой одномерное многообразие на плоскости и допускает удобное графическое представление.

Опр. Множество паретовских точек в двухмерном пространстве критериев называют компромиссной кривой.

Она может состоять из несвязных кусков и содержать изолированные точки (см. рис. 5). Компромиссная кривая (КК) строго монотонно убывает в следующем смысле. Пусть Y₁ и Y₂ произвольные точки, принадлежащие КК. Обозначим их координаты Y₁(y1,y2) и Y₂(y3,y4), если y1<y3, то y2>y4. Таким образом, КК не содержит ни горизонтальных, ни вертикальных отрезков и её уравнение может быть представлено в форме F₂=u(F₁) и F₁=v(F₂).

Рис. 5. Примеры КК (компромиссная кривая выделена красным цветом)