Тема. Методы определения весовых коэффициентов

Введение.Можно сказать, что веса критериев – самое тонкое место в проблеме критериального анализа. Чаще всего веса назначают, исходя из интуитивного представления о сравнительной важности критериев. Однако исследования показывают, что человек (эксперт) не способен непосредственно назначать критериям корректные численные веса. Необходимы специальные процедуры получения весов.

В многокритериальных задачах оптимального проектирования возникает необходимость объективной оценки важности частных критериев, включаемых в аддитивный, мультипликативный или минимаксный критерии оптимальности, метод последовательных уступок, для сужения множества Парето. Оценивают важность частных критериев F_i(X) с помощью коэффициентов l_i:

f(X)=å l_i×f_i(X) – аддитивный критерий;

f(X)= – мультипликативный критерий;

l_i×f_i(X)=K, – равенство частных критериев,

где f_i(X)= F_i(X)/ F_i⁰(X), F_i⁰(X) – нормирующий множитель.

Для рассматриваемых методов многокритериальной оптимизации существенным является исходное упорядочивание критериев. Иногда их порядок очевиден ("кошелёк или жизнь") или общепризнан (как порядок букв в алфавите), но бывает, что этот вопрос не тривиален, а привлекаемые для его решения эксперты дают несовпадающие упорядочения критериев. Выход состоит в том, чтобы установить, какое из предложенных экспертами упорядочений является "средним", “типичным” для данной группы. Это опять-таки можно делать по-разному. Среди специалистов пользуется признанием упорядочение, называемое медианой Кемени.

Весовые коэффициенты должны качественно отражать важность соответствующих частных критериев. Значения l_i выбираются исходя из анализа мирового уровня развития данной отрасли, из требований к проектируемому объекту и из существующих возможностей реализации этих требований. Открытие новых физических принципов и разработка новых методов проектирования могут существенно влиять на значения весовых коэффициентов. Величина l_i определяет важность го критерия оптимальности и задает в количественном измерении предпочтение го критерия над другими критериями оптимальности. Весовые коэффициенты l_i должны удовлетворять условию . В связи с этим возникает вопрос: "Как выбирать численные значения весовых коэффициентов l_i?". Получить ответ на этот вопрос, в какой-то степени можно, если имеется дополнительная информация о важности частных критериев оптимальности.