Метод приписывания баллов

Этот метод основан на том, что эксперты оценивают важность частного критерия по шкале [0-10]. При этом разрешается оценивать важность дробными величинами или приписывать одну и ту же величину из выбранной шкалы нескольким критериям. Обозначим через h_ik - балл i - го эксперта для k- критерия, тогда

 

где - сумма i - ой строки.

r_ik - называют весом, подсчитанным для k - критерия i - м экспертом. Отсюда, учитывая, что

, получим

Пример. Пусть имеются два критерия F₁ и F₂. Эксперты поставили им следующие баллы.

F1 F2

1 9 6 h₁₁=9, h₁₂=6; å₁=15

2 10 6 h₂₁=10, h₂₂=6; å₂=16

3 10 5 h₃₁=10, h₃₂=5; å₃=15

 

Построим матрицу оценок

Эксперты	критерии
F1	F2
	h11=9	h12=6
	h21=10	h22=6
	h31=10	h32=5

Находим сумму значений каждой строки

Эксперты	критерии	Сумма
F1	F2

Вычислим веса r_ik

r₁₁=h₁₁/15=9/15, r₁₂=h₁₂/15=6/15, r₂₁=h₂₁/16=10/15, r₂₂=h₂₂/16=6/16, r₃₁=h₃₁/15=10/15, r₃₂=h₃₂/15=5/15.

Построим матрицу весов и найдём сумму значений каждого столбца

Эксперты	критерии
F1	F2
	9/15	6/15
	10/16	6/16
	10/15	5/15
Сумма	r1=1.892	r2=1.108

år_i=1.892+1.108=3.

Вычисляем весовые коэффициенты

l₁=1.892/3=0.631, l₂=1.108/3=0.369.

Таким образом, l₁>l₂ и 1 – й критерий важнее 2 – го критерия.

Выше подразумевалось, что эксперты имеют равную компетентность. Однако если компетентность экспертов различна и может быть оценена некоторым числом, то полученные формулы нуждаются в уточнении. Пусть компетентность j - го эксперта оценивается положительной величиной a_j (вес эксперта). Будем считать эти величины нормированными ().

Тогда для метода ранжирования r_i будем рассчитывать по формулам . Аналогично получаем для метода приписывания баллов

 

.

Замечание. Иногда значения a_j выбирают из интервала (0£ a £ 1).