Векторные и матричные функции.

Названные функции широко представлены в категории Vector and Matrix. Приведем некоторые из них, а также примеры их использования.

Единичную матрицу возвращает функция identity(n), аргумент которой определяет ее размер. Диагональную матрицу – diag(v), где v – вектор элементов главной диагонали. Функции Re(a) и Im(a) возвращают массивы вещественных и мнимых частей исходного массива a. Число строк и столбцов определяют с помощью функций rows(a) и cols(a), а минимальный и максимальный элементы в массиве – min(a) и max(a). Для вектора применимы функции last(v) и length(v), возвращающие соответственно индекс последнего элемента и размер вектора. Сумму диагональных элементов матрицы m (след матрицы) возвращает tr(m). Функция sort(v) сортирует элементы вектора по нарастанию, а reverse(a) переписывает его элементы или строки матрицы в обратном порядке. Сортировку элементов матрицы выполняют функции csort(m, k) и rsort(m, k), в них k определяет номер того столбца или соответственно строки, элементы которых после сортировки строк (столбцов) будут упорядочены по нарастанию. Система позволяет также вычленять из матрицы подматрицу с помощью функции submatrix(m, ir, jr, ic, jc). Ее аргументы определяют диапазон и порядок включения строк – от ir до jr – и столбцов – от ic до jcв подматрицу. Если ir > jr, то строки переписываются в обратном порядке (аналогично - по столбцам). Имеется также возможность присоединять один массив к другому функцией augment(a1, a2), при этом массивы должны иметь одинаковое число строк. Функция stack(a1, a2) располагает массив a2 под a1, если в них одинаковое число столбцов. Ниже показаны примеры выполнения некоторых действий.