Кінематика матеріальної точки

 

Аналітичний запис	Що означає
, де x, y, z – проекції радіус-вектора на осі Оx, Оy, Оz, а відповідно одиничні орти цих осей.	Радіус-вектор матеріальної точки (частинки), виражений у декартовій системі координат.
.	Проведений із нерухомого початку координат радіус-вектор частинки, що рухається, є функцією часу.
.	Визначення вектора переміщення матеріальної точки.
.	Визначення вектора середньої швидкості матеріальної точки.
.	Визначення вектора миттєвої швидкості матеріальної точки.
.	Визначення вектора середнього прискорення матеріальної точки.
.	Визначення вектора миттєвого прискорення матеріальної точки.
.	Проекції вектора миттєвої швидкості на осі Оx, Оy, Оz прямокутної декартової системи координат.
	Проекції вектора миттєвого прискорення на осі Оx, Оy, Оz декартової системи координат.
	Зв’язок між модулем швидкості v і шляхом s, пройденого тілом за час t.
	Кінематичні рівняння для швидкості v і шляху s рівнозмінного поступального руху точки з початковою швидкістю .
, де – одиничний вектор, напрямок якого співпадає з напрямком дотичної до траєкторії.	Вектор тангенціального прискорення.
, де – одиничний вектор нормалі до траєкторії з радіусом кривизни R.	Вектор нормального прискорення.
,   +   де – похідна модуля швидкості за часом.	При криволінійному русі вектор повного прискорення є сумою векторів тангенціального і нормального прискорень.     Модуль повного прискорення точки, що рухається по колу радіуса R.
	Визначення модуля кутової швидкості та модуля кутового прискорення як відповідно першої і другої похідної кута повороту j радіус-вектора матеріальної точки за часом.
	Визначення вектора миттєвої кутової швидкості та вектора миттєвого кутового прискорення як відповідно першої і другої похідної вектора кута повороту за часом.
.	Формула для обчислення кутової швидкості за відомим періодом обертання T або частотою обертання u при рівномірному русі матеріальної точки по колу.
.	Взаємозв’язок модулів лінійної і кутової швидкості при рівномірному русі точки по колу радіуса R.
	Взаємозв’язок модулів тангенціального і кутового прискорень (1) та модулів нормального прискорення і кутової швидкості (2) при рівномірному русі точки по колу радіуса R.
.	Кінематичні рівняння рівнозмінного обертального руху. (– модуль початкової кутової швидкості, – модуль кутового прискорення, j – кут повороту).