Приклад виконання завдання 7.

Завдання. Скласти блок-схему алгоритму й програму на мові Паскаль для обчислення на заданому інтервалі [0; 1] визначеного інтегралу методом Гаусу з числом вузлів 5.

Квадратурна формула Гауса для обчислення інтегралу на довільному інтервалі має вигляд

,

де абсциси знаходять за формулою заміни змінної

(i=1,2,…,n).

За нашими даними a=0, b=1. Тоді

= й абсциси (i=1,2,…,5).

Блок-схема:

 

 

 

 

 

Текст програми:

Program IntGauss;

uses SysUtils;

const x: array[1..5] of real = (-0.906180, -0.538470, 0, 0.538470, 0.906180);

c: array[1..5] of real = (0.236927, 0.478629, 0.568889, 0.478629, 0.236927);

var a,b,z,s,k1,k2: real;

i: integer;

function f(t: real): real;

begin

f := sqrt(x+1);

end;

begin

writeln(‘Vvedite nijniy i verhniy predely integrirovanija:’);

readln(a,b);

s:=0;

k1:=(b+a)/2;

k2:=(b-a)/2;

for i:=1 to 5 do

begin

z:=k1+k2*x[I];

s:=s+c[i]*f(z);

end;

s:=s*k2;

writeln(‘Integral =’,s:10:6);

readln;

end.

 

Результат обчислень: Integral = 1.218951