Таралу функциясының қасиеттері

1. Таралу функциясының мәндері [0; 1] аралығында жатады; .
2. F(x)-кемімейтін функция, егер х₂>x₁ болса, онда , теңсіздігі орындалады.

Салдар 1: Х кездейсоқ шамасы (a,в) аралығында жататын мәндерді қабылдау ықтималдығы таралу функциясының осы аралықтағы өсімшесіне тең, яғни

(6)

Мысал 10: Х кездейсоқ шамасының таралу функциясы

Сынау нәтижесінде Х –тің (0;2) аралығында жататын мәндерді қабылдау ықтималдығын табу керек.

Шешуі: (0;2) интервалында шарт бойынша , онда . Олай болса,

Салдар 2: Үздіксіз Х кездейсоқ шамасының анықталған бір ғана мәнге ие болу ықтималдығы 0-ге тең.

Салдар 3:Егер кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері (а; в) аралығында жатса, онда

1) , егер х≤ а ;

2) егер

Келесі шектік қатынастар орындалады :

; .