Алыпты кездейсоқ шаманың берілген аралыққа түсу ықтималдығы

 

Егер Х кездейсоқ шамасы таралу тығыздығымен берілсе, онда Х-тіңаралығында жататын мәндерді қабылдау ықтималдығы: .

Х кездейсоқ шамасы қалыпты таралу заңы бойынша берілсін. Х-тің онда аралығында жататын мәндерді қабылдау ықтималдығы мынаған тең:

.

Лаплас функциясын енгізсек

, - тақ функция

нәтижесінде . (4)

Мысал 3: Х кездейсоқ шамасы қалыпты таралу заңы бойынша берілген. Математикалық күтімі мен орта квадраттық ауытқуы сәйкесінше 30 және 10-ға тең. Х-тің (10, 50) аралығында жататын мәндерді қабылдау ықтималдығын есесптеңіз.

Шешуі:: (4) формуласын пайдаланамыз. Шарт бойынша, , сәйкесінше , .

Кестеден екенін табамыз. Осыдан іздеп отырған ықтималдығымыз

.