Егер Х кездейсоқ шамасы таралу тығыздығымен берілсе, онда Х-тіңаралығында жататын мәндерді қабылдау ықтималдығы: .
Х кездейсоқ шамасы қалыпты таралу заңы бойынша берілсін. Х-тің онда аралығында жататын мәндерді қабылдау ықтималдығы мынаған тең:
.
Лаплас функциясын енгізсек
, - тақ функция
нәтижесінде . (4)
Мысал 3: Х кездейсоқ шамасы қалыпты таралу заңы бойынша берілген. Математикалық күтімі мен орта квадраттық ауытқуы сәйкесінше 30 және 10-ға тең. Х-тің (10, 50) аралығында жататын мәндерді қабылдау ықтималдығын есесптеңіз.
Шешуі:: (4) формуласын пайдаланамыз. Шарт бойынша, , сәйкесінше , .
Кестеден екенін табамыз. Осыдан іздеп отырған ықтималдығымыз
.