Способы формирования самоконтроля. Выполнение различного рода заданий на уроках математики можно организовать так, что ученик, сделав ошибку, сам обнаружит ее, сам или с помощью дополнительной информации исправит ее и подойдет к следующему этапу работы только после полного усвоения предыдущего материала, выполнив таким образом задание только правильно.
Это произойдет в том случае, если у ребенка сформирован навык самоконтроля. Самоконтроль является составной частью любого вида деятельности человека и направлен на предупреждение или обнаружение -уже совершенных ошибок. 15,С.3 Иначе говоря, с помощью самоконтроля человек всякий раз осознает правильность своих действий, в том числе в игре, учебе и труде.
В практике обучения следует учитывать наличие прямой зависимости между уровнем самостоятельности учащихся при выполнении учебных заданий и степень владения ими навыком самоконтроля. К сожалению, проблема обучению самоконтролю в школе до сих пор остается нерешенной, практически не используются возможности формирования у школьников навыка самоконтроля.
В связи с этим учащиеся не всегда умеют самостоятельно найти ошибки в своей работе и исправить их на основе составления собственных действий с конкретным или обобщенным образцом. В то время как умение сличить свою работу с образцом и сделать выводы обнаружить ошибку или убедиться в правильности выполнения задания - важный элемент самоконтроля, которому нужно учить. В заданиях, направленных на усвоение сущности приемов самоконтроля, предполагается использование приемов, составляющих основу различных видов проверки, применяемых при решении математических задач.
Такие задачи учителю большей частью приходится составлять самому, т.к. число заданий с установкой на самоконтроль составляет по данным некоторых исследователей менее 2 от общего числа заданий, имеющихся в учебниках и учебных пособиях по математике. Чтобы работа учителя по воспитанию навыка самоконтроля оказалась более эффективной, надо убедить учащихся в необходимости самоконтроля и конкретно показать им как поступать в том случае, если при проверке выяснится, что полученный ответ не удовлетворяет условию задачи.
Нужна систематическая работа в этом направлении. С.М.Чуканцов предлагает систематизировать работу следующим образом 1.Надо создать потребность в самоконтроле. Учащиеся должны чаще встречаться с реальными условиями, ставящими их перед необходимостью самостоятельно контролировать правильность полученного ответа. 2.Изредка целесообразно предлагать учащимся такие задания, неправильность полученного ответа которых выяснится только в результате проверки. 3.Надо сообщать учащимся способ проверки решенной задачи, уравнения, неравенства, тождественного преобразования.
Разъяснять, что проверять надо не только окончательный ответ, но и промежуточные результаты. 4.Во время анализа письменных контрольных и самостоятельных работ иногда полезно сначала рассмотреть не только наиболее часто встречающиеся неправильные решения, но и, путем проверки, доказать учащимся их неправильность, и лишь после этого рассмотреть правильное решение. 5.Иногда учитель преднамеренно допускает ошибки на доске. 6.В тех темах, в которых это возможно, желательно проводить наблюдения и практические работы по математике. Самоконтроль при выполнении лабораторных работ осуществляется обычно повторным измерением и вычислениями при возможности- другим способом, иногда и непосредственным измерением искомой величины. 7.Полезно иногда учащимся предлагать самим оценить свою работу контрольную или самостоятельную. Это повышает ответственность ученика за ее выполнение и способствует воспитания умения и привычки самоконтроля. 8.Полезно иногда предлагать учащимся проверить и оценить работу товарища. 23,С.55-60 Степень или мера обобщения действительности является одним из важнейших параметров самоконтроля, отработка которого необходима для получение полноценного умственного действия.
Поэтому обучение самоконтролю следует начинать еще в дочисловой период, используя следующие задания 1 Проверь, правильно ли срисован узор правильно ли срисовано положение фигур на шахматной доске . 2 Найди такую же картинку. 3 Что неправильно нарисовано на картинке? Позднее можно включать в работу задания с цифрами и буквами 1 Проверь, одинаковые ли цифры вычеркнуты на карточке и на образце. 2 Найди цифру букву среди многих, изображенных в беспорядке.
Далее при обучении математике возможно использовать разнообразные приемы формирования самоконтроля, которые можно классифицировать следующим образом -сверка с образцом -повторное решение задачи -решение обратной задачи -проверка полученных результатов по условию задачи -решение задачи различными способами -моделирование -примерная оценка искомых результатов прикидка -проверка на частном случае -испытание получаемых результатов по косвенным параметрам. 15,С.6 Следует отметить, что под словом задача здесь подразумеваются не только текстовые задачи, но и другие виды математических заданий.
Эта классификация приемов самоконтроля составлена С.Г. Манвеловым.
Мы рассмотрим подробнее некоторые из них. Ключевым звеном в проведении контроля над действиями является сверка с образцом.
Образец действия должен быть хорошо усвоен, прежде чем он может быть использован в самоконтроле за действиями, которые должны соответствовать именно этому образцу. Т.е чтобы сформировать самоконтроль у школьников, надо сначала обеспечить усвоение образца действия, это значит, надо создать у учащихся опыт, соответствующий нужному акцептору действия. Более того, процесс развития самоконтроля школьников базируется на переходе от готовых образцов к составным и их сочетаниям при постепенном проведении контролируемого действия.
Кроме того, чтобы дети научились контролю, необходимо, чтобы действие с его операторно- предметным составом было представлено достаточно развернуто, а его состав разработан совместно учителем и учеником. В этом случае образцы действий предстанут перед учащимися не как заданные извне, а следовательно случайные, а как необходимые и обязательные.
Г.С.Никифоров считает мы соглашаемся с ним, что наличие только одного образца, т.е. обеспечение эталонной составляющей в механизме самоконтроля, еще недостаточно для реализации последнего. Нужно побуждение к осуществлению самоконтроля. Но поскольку младшие школьники еще плохо осознают роль самоконтроля в решении поставленных перед ними задач, то необходим систематический и последовательный контроль за учащимися со стороны учителей, родителей, всего классного коллектива.
Контроль извне является тем обязательным условием, соблюдение которого создает необходимую основу для формирования самоконтроля. 17,С.93 Таким образом, самоконтроль учащихся не отменяет контроля учителя и не снижает его роли, с только предваряет, и тем самым усиливает его. Учитель должен систематически изучать и анализировать ошибки учащихся, обращать внимание на внутреннее содержание, а не на внешнюю, формальную их сторону, должен выявлять причины их появления и принимать меры к предупреждению ошибок.
Конечно это предупреждение должно быть тактичным и не навязчивым. Приучать учащихся к самопроверке следует уже на занятиях по арифметике, где это особенно просто, и продолжать в течение изучения всего курса математики. С первого класса необходимо нацеливать детей на то, что контролировать себя нужно сразу же, как только решили самостоятельно хотя бы один пример.
Этим реализуется принцип немедленной проверки решения решил пример- проверь себя убедился, что твое решение верное- приступай к решению следующего примера. Такое положение в классе создается при определенных условиях. В качестве внешних условий вначале выступают материализованные индивидуальные средства обучения и использование их при самоконтроле на этапе объяснения и первичного закрепления нового учебного материала. Обучая элементам самоконтроля на этом этапе, главное выработать у детей потребность контролировать правильность полученных результатов.
Этап самоконтроля с конкретными предметами должен перейти в этап самоконтроля заменителями предметов в виде рисунков, схем, чертежей и т.д. Здесь методические усилия учителю целесообразно направить, главным образом, на понимание детьми соответствия между математическими записями, образцами математических выражений и их иллюстрациями в учебниках, тетрадях на печатной основе, дидактических материалах. Эти виды работ целесообразно применять на начальной стадии формирования вычислительных приемов с постепенным уменьшением вспомогательных наглядных элементов в обучении, переходя к обучению самоконтролю, в основе которого лежат закономерности, свойства арифметических действий, взаимосвязь между компонентами, состав чисел. Мы видим, что практически с самого начала обучения в школе, воспитание у учащихся навыка самоконтроля в математике осуществляется в первую очередь при решении математических задач в широком смысле этого слова, хотя в школе решение математических упражнений учащиеся заканчивают большей частью получением лишь ответа, в лучшем случае они сверяют результат вычислений с ответом учебника если ответ дается, но проверка решения по условию не производится.
В связи с этим, для формирования самоконтроля следует использовать не только такой прием, как сверка с образцом, но и некоторые другие приемы.
Одним из средств обучения самоконтролю являются указания учителя о порядке его проведения при выполнении задания, которые даются в процессе инструктирования учащихся.
Рекомендуется даже использовать карточки с порядком проведения самоконтроля, выполнения проверки. В указаниях должны содержаться разъяснения о том, когда и какими способами учащимся следует контролировать свои действия и их результат. Это значит, что в первую очередь учащиеся должны знать способы проверки выполнения арифметических действий, тождественных преобразований, решения уравнений и неравенств и применять их на практике.
Считаем нужным указать, что проверка результатов арифметических вычислений производится повторным вычислением по возможности другим способом, обратным действием, а также приближенной прикидкой возможного ответа. Правильность выполнения тождественных преобразований выражений, содержащих переменные, обычно проверяется обратным действием или путем подстановки некоторых числовых значений вместо буквенных в левую и правую части полученного равенства. Но следует учитывать, что проверка тождественных преобразований путем подстановки числовых значений переменной в обе части полученного равенства может и не вскрыть ошибку в ответе.
Это отрицательная сторона такого способа проверки. Проверка же обратным действием является совершенно надежной, конечно, если это действие выполнено учеником безошибочно. Проверка ответа при решении неравенства обязательно должна состоять их двух этапов 1 проверить правильность определения граничного значения переменной 2 убедиться в том, что произвольное значение переменной, взятое из соответствующего подмножества, действительно удовлетворяет данному неравенству.
Игнорирование любого из этих этапов может привести к неправильному заключению. Во-вторых, учащиеся должны знать способы проверки решений текстовых задач и применять их для доказательства правильности ответа. Это тоже очень важно при формировании навыка самоконтроля, т.к. текстовые задачи составляют большую часть всего материала, изучаемого в курсе математики.
В.И.Кузнецов считает, что в качестве эффективного средства формирования самоконтроля могут выступать обратные задачи Убедившись в правильности решения задачи, учитель обращается к классу с предложением Будем считать эту задачу прямой. Давайте теперь составим обратную к ней задачу. Сколько можно составить обратных задач? Столько, сколько данных содержится в прямой задаче . 13,С.37 Такой методический подход представляется весьма важным для того, чтобы приучить детей к самостоятельному составлению и решению обратных задач, что в последствии перейдет в потребность и необходимость контролировать решение прямой задачи при выполнении самостоятельных, домашних и контрольных работ.
В подобных заданиях правильность решения прямой задачи проверяется решением обратной задачи, что позволяет быстрее обнаружить ошибки, выявить их причины, и на основе этого анализа внести соответствующие коррективы. Взаимообратные задачи как и взаимообратные действия обеспечивают взаимное подкрепление и постоянную обратную связь.
Приведем пример взаимообратных задач В понедельник в магазине продали 278 пар обуви, во вторник- в 2 раза меньше, а в среду- на 44 пары больше, чем в понедельник. Сколько пар обуви продали за эти дни? После решения задачи получается ответ 739 пар обуви продали всего. К этой задаче можно составить 3 обратные задачи. 1 В понедельник в магазине продали 278 пар обуви, а в среду продали 322 пары обуви. На сколько пар обуви в среду продали больше, чем в понедельник? 2 В понедельник в магазине продали 278 пар обуви, во вторник продали 139 пар. Во сколько раз больше обуви продали в понедельник, чем во вторник? 3 В магазине продали 739 пар обуви за 3 дня. Во вторник продали 139 пар обуви, а в среду 322 пары. Сколько пар обуви продали в понедельник? Следующим приемом проверки решения текстовых задач является проверка по условию и смыслу задачи.
После решения задачи снова возвращаемся к ее условию. Прочитав сначала задачу полностью, разбиваем условие на отдельные смысловые части. В каждой части определяем, то ли число получается, если учесть найденный ответ. 9,С.13 Для примера рассмотрим ту же задачу.
После прочтения всего условия целиком, читаем В понедельник в магазине продали 278 пар обуви, во вторник- в 2 раза меньше Проверяем 278 139 2 раза - верно. а в среду- на 44 пары больше, чем в понедельник Проверяем 322 - 278 44 пары - верно. Сколько пар обуви продали за эти дни? Проверяем У нас получилось 739 пар, тогда 739-322-139 278 пар - продали в понедельник - верно.
Таким образом, ответ не противоречит ни одному из положений условия задачи, значит задача решена правильно. Кроме того, для проверки правильности решения текстовых задач и не только текстовых задач можно использовать решение разными способами, т.к. в громадном большинстве случаев математические упражнения решаются несколькими способами. Обычно сравнивают, какой из способов лучше, но необходимо подчеркнуть, что решение задачи новым способом одновременно означает проверку ответа, полученного первым способом.
Итак, одним из условий формирования навыка самоконтроля является умение детей проверять правильность решения текстовых задач. Проверка обычно осуществляется одним из следующих способов 1 проверка ответа по условию и смыслу задачи 2 составление и решение обратных задач 3 решение задач другими способами. В-третьих, для формирования навыка самоконтроля полезно приучить детей проверять справедливость выведенных формул на конкретных примерах.
Следует заметить, что для формирования навыка самоконтроля не обязательно всегда проводить вычисления, иногда можно ограничиться составлением плана проверки, установлением последовательности действий. Проверку также можно проводить устно. Но это возможно только тогда, когда у учащихся уже выработался навык проведения контрольных действий над тем или видом математических упражнений. Рассмотрим еще несколько приемов формирования навыка самоконтроля. Выработке навыка самоконтроля помогает прием приближенной оценки ожидаемого результата.
Установление возможных пределов ожидаемого ответа предупреждает недочеты типа описок, пропуска цифр и т.д. Очень важным приемом обучения младшего школьника самоконтролю является применение коллективных проверок в сочетании с контролем педагога, т.к. в первую очередь школьника нужно научить находить ошибки у другого человека контроль. Со временем ученик начнет переносить полученные умения на собственную деятельность самоконтроль. Таким образом, формирование контроля идет от контроля за действиями других к самоконтролю.
Наиболее естественная ситуация возникает тогда, когда весь класс слушает ответ ученика у доски. Под руководством учителя проводится разбор ответа или выполненного на доске упражнения, устанавливаются допущенные ошибки и проводится коллективное их исправление. В.И.Рыжик рекомендует организовать работу следующим образом На первых порах классу по окончании ответа можно задать следующие вопросы Верен ли окончательный ответ? Верна ли идея решения? Верен ли ход решения? В дальнейшем задача усложняется.
После того, как ученик закончит отвечать, учащиеся с места задают ему вопросы, чтобы уяснить отдельные моменты решения, затем делают замечания по существу его ответа, предлагают другие варианты решения задачи и высказывают общие соображения по поводу услышанного. 19,С.26 Когда школьники привыкают к этой форме работы, то учитель еще усложняет задание. Кто-то из учеников оценивает ответ полностью, т.е. высказывает свое мнение по поводу ответа или выполненного задания.
Если учащиеся выполняют то же задание у себя в тетрадях, то, после устного разбора, каждый сличает свою работу с образцом. Фронтальные и взаимные проверки представляют собой промежуточное звено между контролем педагога и самоконтролем учащихся. Применение их имеет ряд преимуществ при обучении самоконтролю положение контролеров обязывает учащихся лучше готовиться к занятиям, чтобы иметь возможность указать товарищу на допущенные им ошибки и установить их причины коллективный анализ образца позволяет более полно выявить его сигнальные признаки и более углубленно их усвоить разбирая разные способы сличения с образцом выполняемой работы, учащиеся отбирают те из них, которые наиболее целесообразны в данных условиях.
Благодаря этому достигается большая точность сличения коллективный анализ позволяет более полно выявить допущенные ошибки и установить их причины в ходе коллективного поиска выявляются наиболее целесообразные способы исправления ошибок и внесения усовершенствований в выполняемую работу.
Благодаря применению коллективных форм контроля учащиеся быстрее и лучше овладевают всеми звеньями индивидуального самоконтроля. Еще одним продуктивным приемом формирования самоконтроля являются математические диктанты, проводимые по определенной методике. При составлении диктантов целесообразно использовать 5 заданий- это дает возможность самостоятельной оценки диктантов детьми оценка за работу равна числу верно выполненных заданий.
В книге Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике описана методика проведения такого математического диктанта. Для работы детям рекомендуется выдавать двойные листки с копиркой между ними. Как только диктант заканчивается, дети по команде учителя вынимают копирку, после чего они лишаются возможности делать новые пометки, связанные с решением заданий, т.к. в зачет идут только записи, имеющиеся на обоих листах, а второй лист является копией первого. 20,С.14 Затем детям предлагается образец.
Образец может 1 подаваться в виде полного решения заданий 2 включать только промежуточные и конечные результаты, получаемые при решении заданий 3 состоять только из конечного результата. Дети сравнивают свои записи с образцом и на втором листе исправляют ошибки, записывают решение невыполненных заданий и т.д. В случае необходимости работа над ошибками может завершиться взаимооценкой или самооценкой на втором листе. Двойные листы не разрывая сдаются учителю.
При проведении такого математического диктанта возможно непосредственное обучение детей самоконтролю, связанное с целенаправленной организацией как взаимопроверки, так и самопроверки. При проведении диктантов учитель должен четко представлять результативность некоторых видов работ 1 проверка диктантов только учителем 2 взаимопроверка. Дело в том, что наиболее высокий процент объективных оценок оценок учеников, совпадающих с оценками учителя на начальном этапе обучения самоконтролю, как правило, бывает при взаимопроверке соседей по варианту.
Самый низкий процент- соседей по парте, т.к. обмен работами в этом случае приводит к перемене варианта задания . 20,С.15 Итак, проведение математических диктантов по рассмотренной методике дает возможность многоплановому развитию навыка самоконтроля учащихся в процессе их самостоятельной учебной деятельности от побуждения к самоконтролю до его непосредственного формирования . 20,С.15 Чтобы обеспечить высокое качество самоконтроля, необходимо организовать подготовку учащихся к его осуществлению.
Эта подготовка включает в себя усвоение теоретического и практического материала, относящегося к предстоящей работе, анализ этой работы с целью выявления сенсорных признаков, служащих сигналами для самоконтроля овладение приемами непосредственного и опосредованного самоконтроля и навыками работы с контрольно - измерительными инструментами и устройствами овладение способами решения интеллектуальных задач организацию упражнений с учащимися по овладению указанными признаками и приемами. Таким образом, наряду с использованием определенных приемов формирования самоконтроля, развитие этого навыка требует проведения специальных упражнений, структурно отличных от обычных распространенных упражнений.
Это могут быть задания, рассчитанные на уяснение связей между прямыми и обратными теоремами, действиями и операциями. Специфика этих упражнений состоит в том, что учащимся приходится не просто выполнять задание, а так или иначе контролировать себя. Обратимся к некоторым из таких упражнений. 1. Выписать четыре натуральных числа из ряда чисел.
Записать какие- нибудь два числа, на являющиеся натуральными. Примерный ряд чисел 9,7,0,1,3 . Вторую часть задания можно давать только в конце 3 класса. 2. Записать цифрами число. Проверить правильность записи, для чего выделить в записанном числе справа налево группы из 3 цифр и прочитать. Пример числа двадцать миллионов четыре тысячи триста семь . 3. Проверить сложением, верно ли выполнено вычитание и наоборот . 4. Проверить умножение делением и наоборот . 5. Тетрадь стоит 3р а ручка- 4р. Составь задачу по выражению 5 х 3 2 х 4 и реши ее, выполни проверку. 6. Дается выражение 1001 х 69 243 9 х 9 - 71. Расставь скобки так, чтобы при вычислении значения действия выполнялись в следующем порядке умножение на 9, деление, сложение, вычитание, умножение. Ответ поясни. 7. Проверкой установи, какое из чисел является корнем уравнения. Предлагается уравнение 144 Х 129 137 и числа 12 18 . 8. Вычисли значение выражения.
Проверь полученный результат вычислением значения данного выражения другим способом, применяя сочетательное свойство.
Дано выражение 378 459 541 . 9. Найди произведение четных чисел, которые больше 15, но меньше 20. Предварительно выясни с помощью прикидки, может ли оно быть больше 400. 10. С помощью действий умножения и сложения проверь, получается ли при делении 225 на 17 частное 13 и остаток 4. Такие варианты заданий предлагает С.Г.Манвелов.
Несмотря на то, что примеры, приведенные в некоторых из них, больше подойдут для среднего звена школы, задания эти можно использовать и в начальных классах, подобрав соответствующие числовые значения. В.И.Рыжик тоже рекомендует использовать некоторые упражнения для формирования навыка самоконтроля. 1. Учитель предлагает готовое решение какой- либо математической задачи, но оно является неправильным. Ошибки предлагается обнаружить ученикам. 2. Учитель приводит неполное решение задачи, а ученикам предлагает завершить его. 3. Для решения предлагается задача с неполными или избыточными данными, ученики должны обнаружить это. 4. Решение задачи, предлагаемое учителем, содержит принципиальные пробелы, которые предлагается найти ученикам.
Мы считаем, что эти задания больше подходят для развития внимания детей, но их тоже необходимо использовать при формировании навыка самоконтроля, т.к. при отсутствии внимания не может быть речи ни о самоконтроле, ни о контроле вообще.
При формировании вычислительных навыков можно использовать примеры- цепочки, как упражнение для развития самоконтроля. Их составил Ю.Ю.Батий. Ответы для примеров- цепочек учитель записывает на доске в возрастающем или убывающем порядке. Примеры в два столбика по вариантам записывается тоже на доске. Например ответы для самоконтроля- 50 70 90 110 150 170 180 220 240 250 270 350 440 590. 1вариант 2вариант 260 - 20 а 840 - 620 а а -180 30 в а -180 30 в в 120 - 60 с в 390 - 210 с с 360 - 70 d c -180 110 d d -120 30 e d 120 - 250 e Решение примеров идет следующим образом 260 - 20 240 ответ есть, переходим к следующему примеру 240 -180 30 90 ответ есть, переходим к следующему примеру и т.д. В случае, если неправильный ответ совпадает с одним из правильных ответов, то в следующих примерах он не найдет подтверждения, и ученику придется вернуться к примеру и исправить ошибку.
Чтобы проверить последний пример, нужно найти сумму или разность с ответом первого примера и сравнить результат с ответами для самоконтроля.
В данном случае получается в первом варианте 240 350 590 или 350 - 240 110. Таким же образом можно контролировать решение примеров на порядок действий. Автор считает, что если взаимосвязь между примерами отсутствует, ее можно искусственно установить путем последующего суммирования ответов или установления их разности. Но мы считаем, что такой способ формирования самоконтроля нецелесообразен, так как на доске автор предлагает записывать не только ответы примеров, но и результаты суммирования этих ответов, что будет увеличивать количество времени.
Необходимого на решение каждого примера и вызывать дополнительную путаницу. Более эффективным является на наш взгляд другое упражнение, его тоже предлагает Ю.Ю. Батий. Учитель, подготавливая урок математики, проверяя решение примеров и задач, заносит в свой конспект правильные ответы на все задания для той части урока, где будут проводиться работы указанного вида. Затем ответы записываются отдельно в возрастающем или убывающем порядке. Учитель выносит ответы на доску.
Например 258 642 3 912 - 112 4 840 4 0 х 3 185 815 5 704 - 304 8 800 - 690 3 х 2 155 265 7 900 - 540 9 450 9 х 7-350 х 0 Ответы для проверки 40 50 60 200 210 300 340 350. Совпадающие ответы пишутся только один раз, поэтому в нашем примере выражений 9, а ответов восемь. Недостаток такого вида задания заключается в том, что если ребенок решит какой- либо пример неправильно, но его ответ совпадет с одним из ответов для проверки, то ошибка может остаться незамеченной.
Такие упражнения по формированию навыка самоконтроля усиливают ответственность у учащихся при выполнении заданий, приучают их работать без ошибок, а при выявлении - тут же их исправлять, и активизируют процесс обучения, пробуждают интерес к занятиям. Итак, формирование самоконтроля- процесс непрерывный. Он осуществляется под руководством учителя на всех стадиях процесса обучения при изучении нового материала, при отработке навыков практической деятельности, при творческой самостоятельной работе учащихся и т.п начинается этот процесс еще в младших классах.
Формируется навык самоконтроля посредством использования специальных приемов его формирования. Все указанные выше приемы следует использовать и в рамках обучения детей по системе Д.Б.Эльконина- В.В.Давыдова. Это система развивающего обучения. Согласно ее принципам инициатива в обучении должна исходить от ребенка. По словам Д.Б.Эльконина действию самоконтроля в процессе решения учебных задач следует придавать особое значение.
Именно оно характеризует всю учебную деятельность как управляемый самим ребенком произвольный процесс. Произвольность учебной деятельности определяется наличием не столько намерения нечто сделать и желанием учащегося, сколько контролем за выполнением действий в соответствии с образцом. 25,С.218 2.2