Понятие модели. Моделирование.Классификация моделей и виды моделирования

Понятие модели. Моделирование. Классификация моделей и виды моделирования. Моделирование в настоящее время получило необычайно широкое применение во многих областях знаний от философских и других гуманитарных разделов знаний до ядерной физики и других разделов физики, от проблем радиотехники и электротехники до проблем механики и гидромеханики, физиологии и биологии и т. д. моделирование - главный способ познания окружающего мира. Вопросы моделирования рассматривались в работах философов В.А.Штофа, И.Б.Новикова, Н.А.Уемова и других, специалистов по педагогике и психологии Л.М.Фридмана, В.В.Давыдова, Б.А.Глинского, С.И.Архангельского и других. Термин модель широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений.

Моделируемый объект называется оригиналом, моделирующий - моделью.

Понятие модель возникло в процессе опытного изучения мира, а само слово модель произошло от латинских слов modus, modulus, означающих меру, образ, способ. Почти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью 33 . Существуют различные точки зрения на определение понятия модель. Так, например, В. А. Штоф под моделью понимает такую мысленно представляемую или материально реализованную систему, которая отображает и воспроизводит объект так, что ее изучение дает новую информацию об этом объекте 13 . А.И.Уемов определяет модель как систему, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе 29 . Чарльз Лейв и Джеймс Марч дают такое определение модели Модель - это упрощенная картина реального мира. Она обладает некоторыми, но не всеми свойствами реального мира. Она представляет собой множество взаимосвязанных предположений о мире. Модель проще тех явлений, которые она по замыслу отображает или объясняет 20 . В. А. Поляков считает, что модель - это идеальное формализованное представление системы и динамики ее поэтапного формирования.

Модель должна интегрировано имитировать реальные задачи и ситуации, быть компактной, адекватно передавать смены состояний и должна совпадать с рассматриваемой задачей или ситуацией. Большинство психологов под моделью понимают систему объектов или знаков, воспроизводящую некоторые существенные свойства системы-оригинала.

Наличие отношения частичного подобия гомоморфизм позволяет использовать модель в качестве заместителя или представителя изучаемой системы. Иногда под моделью понимают такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания изучения замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные черты.

Вот некоторые примеры моделей 1 Архитектор готовится построить здание невиданного доселе типа. Но прежде чем воздвигнуть его, он сооружает это здание из кубиков на столе, чтобы посмотреть, как оно будет выглядеть.

Это модель. 2 На стене висит картина, изображающая бушующее море. Это модель 9 . Моделирование - это есть процесс использования моделей оригинала для изучения тех или иных свойств оригинала преобразования оригинала или замещения оригинала моделями в процессе какой-либо деятельности например, для преобразования арифметического выражения можно его компоненты временно обозначить буквами 33 . Моделирование - это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система 1 находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом 2 способная замещать его в определенных отношениях 3 дающая при ее исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте три перечисленных признака по сути являются определяющими признаками модели 25 . На основании перечисленного можем выделить следующие цели моделирования 3 1 понимание устройства конкретной системы, ее структуры, свойств, законов развития и взаимодействия с окружающим миром 2 управление системой, определение наилучших способов управления при заданных целях и критериях 3 прогнозирование прямых и косвенных последствий реализации заданных способов и форм воздействия на систему.

Все три цели подразумевают в той или иной степени наличия механизма обратной связи, то есть необходима возможность не только переноса элементов, свойств и отношений моделируемой системы на моделирующую, но и наоборот.

Моделирование тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Научной основой моделирования служит теория аналогии, в которой основным понятием является - понятие аналогии - сходство объектов по их качественным и количественным признакам.

Все эти виды объединяются понятием обобщенной аналогии - абстракцией. Аналогия выражает особого рода соответствие между сопоставляемыми объектами, между моделью и оригиналом 5 . Вообще, аналогия это среднее, опосредующее звено между моделью и объектом. Функция такого звена заключается а в сопоставлении различных объектов, обнаружении и анализе объективного сходства определенных свойств, отношений, присущих этим объектам б в операциях рассуждения и выводах по аналогии, то есть в умозаключениях по аналогии.

Хотя в литературе отмечается неразрывная связь модели с аналогией, но аналогия не есть модель. Неопределенности порождаются нечетким различием а аналогии как понятия выражающего фактическое отношение сходства между разными вещами, процессами, ситуациями, проблемами б аналогии как особой логики умозаключения в аналогии как эвристического метода познания г аналогии как способа восприятия и осмысления информации д аналогии как средства переноса апробированных методов и идей из одной отрасли знания в другую, как средства построения и развития научной теории.

Вывод по аналогии включает интерпретацию информации, полученной исследованием модели. Особенность способа получения выводов по аналогии в логической литературе получила название традукция - перенос отношений свойств, функций и т. д. от одних предметов на другие.

Традуктивный способ рассуждений используется при сопоставлении различных предметов по количеству, качеству, пространственному положению, временной характеристике, поведению, функциональным параметрам структуры и т. д. Моделирование является многофункциональным, то есть оно используется самым различным образом для различных целей на различных уровнях этапах исследования или преобразования. В связи с этим многовековая практика использования моделей породила обилие форм и типов моделей.

Модели классифицируют исходя из наиболее существенных признаков объектов. В литературе, посвященной философским аспектам моделирования, представлены различные классификационные признаки, по которым выделены различные типы моделей. Рассмотрим некоторые из них. В. А. Штоф предлагает следующую классификацию моделей 33 1 по способу их построения форма модели 2 по качественной специфике содержание модели. По способу построения различают материальные и идеальные модели.

Материальные модели, несмотря на то, что эти модели созданы человеком, существуют объективно. Их назначение специфическое - воспроизведение структуры, характера, протекания, сущности изучаемого процесса - отразить пространственные свойства - отразить динамику изучаемых процессов, зависимости и связи. Материальные модели неразрывно связаны с воображаемыми прежде чем что-либо построить, необходимо иметь теоретическое представление, обоснование. Эти модели остаются мысленными даже в том случае, если они воплощены в какой-либо материальной форме.

Большинство этих моделей не претендует на материальное воплощение. В свою очередь материальные модели по форме делятся на образные построенные из чувственно наглядных элементов знаковые в этих моделях элементы отношения и свойства моделируемых явлений выражены при помощи определенных знаков смешанные сочетающие свойства и образных, и знаковых моделей. Достоинства данной классификации в том, что она дает хорошую основу для анализа двух основных функций модели - практической в качестве орудия и средства научного эксперимента - теоретической в качестве специфического образа действительности, в котором содержатся элементы логического и чувственного, абстрактного и конкретного, общего и единичного. Другая классификация есть у Б.А.Глинского в его книге Моделирование как метод научного исследования. Наряду с обычным делением моделей по способу их реализации, он разделяет модели и по характеру воспроизведения сторон оригинала на субстанциональные структурные функциональные смешанные.

Рассмотрим еще одну классификацию, предлагаемую Л. М.Фридманом 31 . С точки зрения степени наглядности он все модели разбивает на два класса материальные вещественные, реальные идеальные.

К материальным моделям относят такие, которые построены из каких-либо вещественных предметов, из металла, дерева, стекла и других материалов. К ним также относят и живые существа, используемые для изучения некоторых явлений или процессов.

Все эти модели могут быть непосредственно чувственно познаны, ибо они существуют реально, объективно. Они представляют собой вещественный продукт человеческой деятельности. Материальные модели, в свою очередь, можно разделить на статические неподвижные и динамические действующие. К первому виду автор классификации относит модели, геометрически подобные оригиналам. Эти модели передают лишь пространственные геометрические особенности оригиналов в определенном масштабе например, макеты домов, застройки городов или сел, разного рода муляжи, модели геометрических фигур и тел, изготовленные из дерева, проволоки, стекла, пространственные модели молекул и кристаллов в химии, модели самолетов, кораблей и других машин и т. д К динамическим действующим моделям относят такие, которые воспроизводят какие-то процессы, явления, Они могут быть физически подобны оригиналам и воспроизводить моделируемые явления в каком-то масштабе.

Например, для расчета проектируемой гидроэлектростанции строят действующую модель реки и будущей плотины модель будущего корабля позволяет в обычной ванне изучить некоторые аспекты поведения проектируемого корабля в море или на реке и т. д. Следующим видом действующих моделей являются всякого рода аналоговые и имитирующие, которые воспроизводят то или иное явление с помощью другого, в каком-то смысле более удобного.

Таковы, например, электрические модели разного рода механических, тепловых, биологических и прочих явлений.

Другим примером может быть модель почки, которую широко используют в медицинской практике. Эта модель - искусственная почка - функционирует одинаково с естественной живой почкой, выводя из организма шлаки и другие продукты обмена, но, конечно, устроена она совершенно иначе, чем живая почка. Идеальные модели делят обычно на три вида образные иконические знаковые знаково-символические мысленные умственные. К образным, или иконическим картинным, моделям относят разного рода рисунки, чертежи, схемы, передающие в образной форме структуру или другие особенности моделируемых предметов или явлений. К этому же виду идеальных моделей следует отнести географические карты, планы, структурные формулы в химии, модель атома в физике и т. д. Знаково-символические модели представляют собой запись структуры или некоторых особенностей моделируемых объектов с помощью знаков-символов какого-то искусственного языка.

Примерами таких моделей являются математические уравнения, химические формулы.

Наконец, мысленные умственные, воображаемые модели - представления о каком-либо явлении, процессе или предмете, выражающие теоретическую схему моделируемого объекта. Мысленной моделью является любое научное представление о каком-либо явлении в форме его описания на естественном языке. Как видим, понятие модели в науке и технике имеет множество различных значений, среди ученых нет единой точки зрения на классификацию моделей, в связи с этим невозможно однозначно классифицировать и виды моделирования.

Классификацию можно проводить по различным основаниям 1 по характеру моделей то есть по средствам моделирования 2 по характеру моделируемых объектов 3 по сферам приложения моделирования моделирование в технике, в физических науках, в химии, моделирование процессов живого, моделирование психики и т. п. 4 по уровням глубине моделирования, начиная, например, с выделения в физике моделирования на микроуровне. Наиболее известной является классификация по характеру моделей.

Согласно ей различают следующие виды моделирования 27 1. Предметное моделирование, при котором модель воспроизводит геометрические, физические, динамические или функциональные характеристики объекта. Например, модель моста, плотины, модель крыла самолета и т.д. 2. Аналоговое моделирование, при котором модель и оригинал описываются единым математическим соотношением. Примером могут служить электрические модели, используемые для изучения механических, гидродинамических и акустических явлений. 3. Знаковое моделирование, при котором моделями служат знаковые образования какого-либо вида схемы, графики, чертежи, формулы, графы, слова и предложения в некотором алфавите естественного или искусственного языка 4. Со знаковым тесно связано мысленное моделирование, при котором модели приобретают мысленно наглядный характер.

Примером может в данном случае служить модель атома, предложенная в свое время Бором. 5. Наконец, особым видом моделирования является включение в эксперимент не самого объекта, а его модели, в силу чего последний приобретает характер модельного эксперимента. Этот вид моделирования свидетельствует о том, что нет жесткой грани между методами эмпирического и теоретического познания. 1.2. Математическая модель.

Математическое моделирование Математическое моделирование - частный случай моделирования. Является важнейшим видом знакового моделирования и осуществляется средствами языка математики. Знаковые образования и их элементы всегда рассматриваются вместе с определенными преобразованиями, операциями над ними, которые выполняет человек или машина преобразования математических, логических, химических формул и т.п Понятия математическая модель и моделирование широко используются в науке и на производстве.

Роль знаковых моделей особенно возросла с расширением масштабов применения ЭВМ при построении знаковых моделей. Современная форма материальной реализации знакового прежде всего, математического моделирования - это моделирование на цифровых электронных вычислительных машинах, универсальных и специализированных.

Математическое моделирование предполагает использование в качестве специфического средства исследования оригинала его математическую модель, изучение которой дает новую информацию об объекте познания, его закономерностях Н.П. Бусленко, Б.А. Глинский, Б.В. Гнеденко, Л.Д.Кудрявцев, И.Б. Новик, Г.И. Рузавин, К.А. Рыбников, В.А. Штофф. Предметом исследования при математическом моделировании является система оригинал - математическая модель, где системообразующей связью выступает изоморфизм структур оригинала и модели.

Структура служит инвариантным аспектом системы, раскрывающим механизм ее функционирования Н.Ф. Овчинников 30 . Известно, что для математического исследования процессов и явлений, реально происходящих в действительности, надо суметь описать их на языке математики, то есть построить математическую модель процесса, явления. Математические модели и являются объектами непосредственного математического исследования.

Математической моделью называют описание какого-либо реального процесса или некоторой исследуемой ситуации на языке математических понятий, формул и отношений. Математическая модель - это упрощенный вариант действительности, используемый для изучения ее ключевых свойств. Математическая модель, основанная на некотором упрощении, идеализации, не тождественна объекту, а является его приближенным отражением. Однако благодаря замене реального объекта соответствующей ему моделью появляется возможность сформулировать задачу его изучения как математическую и воспользоваться для анализа универсальным математическим аппаратом, который не зависит от конкретной природы объекта.

Математической моделью, с формальной точки зрения, можно назвать любую совокупность элементов и связывающих их операций. С содержательной точки зрения интересны модели, являющиеся изоморфным отображением реальных или реализуемых объектов, процессов и явлений. С математическими моделями тесно связан математический метод познания отображаемых моделью объектов - метод математического моделирования.

Соотношение между элементами a, b и c, выражаемое формулой это математическая модель. Она изоморфно отображает операцию объединения двух куч камней с их числами a и b в общую кучу камней, которых окажется. В этом смысле операция сложения изоморфна этому слиянию. Этот пример поясняет общий математический метод познания. Он состоит в построении для объекта, процесса или явления изоморфной математической модели, изучении этой математической модели и переносе в силу изоморфизма результатов, полученных для модели, на исходный объект 10 . Другими словами, метод математического моделирования заключается в том, что для исследования какого-либо объекта выбирают или строят другой объект, в каком-то отношении подобный исследуемому.

Построенный или выбранный объект изучают и с его помощью решают исследуемые задачи, а затем результаты решения этих задач переносят на первоначальное явление или объект.

Математическое моделирование - приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. Это мощный метод познания внешнего мира, а также прогнозирования и управления 23 . Математическое моделирование расширяет творческие возможности специалиста в решении целого ряда профессиональных задач, существенно изменяет его профессиональную подвижность. Современному специалисту следует хорошо знать математику, то есть не просто уметь использовать ее для различных расчетно-вычислительных операций, а понимать математические методы исследования и их возможности.

Только понимание сущности математического моделирования позволяет адекватно использовать этот метод в профессиональной деятельности. 1.3.