Подготовительная работа к решению задач

Подготовительная работа к решению задач. На этой первой ступени обучения решению задач того или другого вида должна быть создана у учащихся готовность к выбору арифметических действий при решении соответствующих задач: они должны усвоить знание тех связей, на основе которых выбираются арифметические действия, знание объектов и жизненных ситуаций, о которых говорится в задачах.

До решения простых задач ученики усваивают знание следующих связей: 1) Связи операций над множествами с арифметическими действиями, т. е. конкретный смысл арифметических действий. Например, операция объединения непересекающихся множеств связана с действием сложения: если имеем 4 да 2 флажка, то, чтобы узнать, сколько всего флажков, надо к 4 прибавить 2. 2) Связи отношений «больше» и «меньше» (па несколько единиц и в несколько раз) с арифметическими действиями, т. е. конкретный смысл выражений «больше на », «больше в … раз», «меньше на », «меньше в раз». Например, больше на 2, это столько же. и еще 2, значит, чтобы получить на 2 больше, чем 5), надо к 5 прибавить 2. 3) Связи между компонентами и результатами арифметических действий, т. е. правила нахождения одного из компонентов арифметических действий по известным результату и другому компоненту.

Например, если известна сумма и одно из слагаемых, то другое слагаемое находится действием вычитания: из суммы вычитают известное слагаемое. 4) Связи между данными величинами, находящимися в прямо или обратно пропорциональной зависимости, и соответствующими арифметическими действиями.

Например, если известны цена и количество, то можно найти стоимость действием умножения. Кроме того, при ознакомлении с решением первых простых задач ученики должны усвоить понятия и термины, относящиеся к самой задаче и ее решению (задача, условие задачи, вопрос задачи, решение задачи, ответ на вопрос задачи). 1.3.2. Классификация простых задач Простые задачи можно разделить на группы в соответствии с теми арифметическими действиями, которыми они решаются.

Однако в методическом отношении удобнее другая классификация: деление задач на группы в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении. Можно выделить три такие группы. Охарактеризуем каждую из них. К первой группе относятся простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий.

В этой группе пять задач: 1) Нахождение суммы двух чисел. Девочка вымыла 3 глубокие тарелки и 2 мелкие. Сколько всего тарелок вымыла девочка? 2) Нахождение остатка. Было 6 яблок. Два яблока съели. Сколько осталось? 3) Нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения). В живом уголке жили кролики в трех клетках, по 2 кролика в каждой. Сколько всего кроликов в живом уголке? 4) Деление на равные части. У двух мальчиков было 8 конфет, у каждого поровну.

Сколько конфет было у каждого мальчика? 5) Деление по содержанию. Каждая бригада школьников посадила по 12 деревьев, а всего они посадили 48 деревьев. Сколько бригад выполняли эту работу? Ко второй группе относятся простые задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий. К ним относятся задачи на нахождение неизвестных компонентов. 1) Нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому.

Девочка вымыла несколько глубоких тарелок и 2 мелкие, а всего она вымыла 5 тарелок. Сколько глубоких тарелок вымыла девочка? 2) Нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому. Девочка вымыла 3 глубокие тарелки и несколько мелких. Всего она вымыла 5 тарелок. Сколько мелких тарелок вымыла девочка? 3) Нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности. Дети сделали несколько скворечников. Когда 2 скворечника они повесили на дерево, то у них осталось еще 4 скворечника.

Сколько скворечников сделали дети? 4) Нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности. Дети сделали 6 скворечников. Когда несколько скворечников они повесили на дерево, у них еще осталось 4 скворечника. Сколько скворечников дети повесили на дерево? 5) Нахождение первого множителя по известным произведению и второму множителю. Неизвестное число умножили на 8 и получили 32. Найти неизвестное число. 6) Нахождение второго множителя по известным произведению и первому множителю. 9 умножили на неизвестное число и получили 27. Найти неизвестное число. 7) Нахождение делимого по известным делителю и частному.

Неизвестное число разделили на 9 и получили 4. Найти неизвестное число. 8) Нахождение делителя по известным делимому и частному. 24 разделили на неизвестное число и получили 6. Найти неизвестное число. К третьей группе относятся задачи, при решении которых раскрываются понятия разности и кратного отношения. К ним относятся простые задачи, связанные с понятием разности (6 видов), и простые задачи, связанные с понятием кратного отношения (6 видов). 1) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (I вид). Один дом построили за 10 недель, а другой за 8 недель.

На сколько недель больше затратили на строительство первого дома? 2) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (II вид). Один дом построили за 10 недель, а другой за 8. На сколько недель меньше затратили на строительство второго дома? 3) Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма). Один дом построили за 8 недель, а на строительство второго дома затратили на 2 недели больше.

Сколько недель затратили на строительство второго дома? 4) Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма). На строительство одного дома затратили 8 недель, это на 2 недели меньше, чем затрачено на строительство второго дома. Сколько недель затратили на строительство второго дома? 5) Уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма). На строительство одного дома затратили 10 недель, а другой построили на 2 недели быстрее.

Сколько недель строили второй дом? 6) Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма). На строительство одного дома затратили 10 недель, это на 2 недели больше, чем затрачено на строительство второго дома. Сколько недель строили второй дом? Задачи, связанные с понятием кратного отношения.(не приводя примеры) 1) Кратное сравнение чисел или нахождение кратного отношения двух чисел (I вид). (Во сколько раз боль¬ше?) 2) Кратное сравнение чисел или нахождение кратного от¬ношения двух чисел (II вид). (Во сколько раз мень¬ше?) 3) Увеличение числа в несколько раз (прямая форма). 4) Увеличение числа в несколько раз (косвенная форма). 5) Уменьшение числа в несколько раз (прямая форма). 6) Уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма). Здесь названы только основные виды простых задач.

Однако они не исчерпывают всего многообразия задач. Порядок введения простых задач подчиняется содержанию программного материала.

В I классе изучаются действия сложения и вычитания и в связи с этим рассматриваются простые задачи на сложение и вычитание. Во II классе в связи с изучением действий умножения и деления вводятся простые задачи, решаемые этими действиями. ГЛАВА 2.