Библиографический список

Библиографический список. Брадис, В.М. методика преподавания математики в средней школе. Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР. М, 1954г. 2. Волович, М.Б. Наука обучать. Технология преподавания математики.

М. Linka-Press, 1995г. 3. Возняк, Г.М. Прикладные задачи в мотивации обучения. // Математика в школе. №2, 1990г. 4. Глейзер, Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. Под редакцией В.Н. Молодшего. М. «Просвещение», 1964г. 5. Груденов, Я.И Совершенствование методики работы учителя математики, М: Просвещение, 1990. 6. Груденов, Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем. М. Просвещение, 1981. 7. Дробышева, И.В. Мотивация: дифференцированный подход. // Математика в школе. № 4, 2001г. 8. Дубнов, Я.С. Беседы о преподавании математики. М. «Просвещение», 1965г. 9. Дорофеев, Г.В Петерсон, Л.Г. Математика.

Учебник для 5 класса. Часть вторая. М. «Баланс», С-инфо, 1997. 10. Зубарева, И.И Мордкович, А.Г. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М. «Мнемозина», 2003г. 11. Карелина, Т.М. О проблемных ситуациях на уроках геометрии. // Математика в школе. №6, 1999г. 12. Лоповок, Л.М. Тысяча проблемных задач по математике. Книга для учащихся.

М. Просвещение, 1995г. 13. Лященко, Е.И. и др. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики. М. Просвещение, 1988. 14. Маркова А.К Орлов А.Б Фридман Л.М. Мотивация учения и ее воспитание у школьников, М. Педагогика, 1983. 15. Маркова А.К Т.А. Матис, А.Б. Орлов. Формирование мотивации учения, М. Просвещение, 1990. 16. Методические разработки по методике преподавания математики в средней школе. М. МГПИ, 1980. 17. Мордкович, А.Д. Алгебра. 9 класс.

Учебник для общеобразовательных учреждений. М. «Мнемозина», 2002 г. 18. Рогановский, Н.М. Методика преподавания математики в средней школе. Минск. Высшая школа, 1990г. 19. Саранцев, Г.И. Общая методика преподавания математики. Саранск. Типография «Красный Октябрь», 1999. 20. Саранцев, Г.И. Эстетическая мотивация в обучении математике. Саранск. Типография «Красный Октябрь», 2003г. 21. Саранцев, Г.И. Формирование математических понятий в средней школе. // Математика в школе. №6, 1998г. 22. Скороходова Н.Ю. Психология ведения урока.

С.Пб. Речь, 2002. 23. Таймасханов, У.Д. Создание проблемных ситуаций. // Математика в школе. №5, 1994г. 24. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике. Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. М. Издательство «Флинта», 1998г. Приложение 1. Урок геометрии в 10 классе. Тема урока: «Параллельность прямой и плоскости». Цели урока: 1. введение понятия параллельности прямой и плоскости; 2. введение признака параллельности прямой и плоскости и его доказательство. Этап мотивации: В начале урока ученикам предлагается рассмотреть все возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве и привести примеры из окружающей нас действительности. 1. прямая лежит в плоскости (сформулируйте аксиому, в которой выражено свойство принадлежности прямой плоскости); 2. прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то есть пересекаются; 3. прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки. Третий случай дает определение параллельности прямой и плоскости, попробуйте сформулировать его сами. Определение: прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Примеры: • натянутые троллейбусные провода параллельны плоскости земли; • линия пересечения стены и потолка параллельна плоскости пола, эта же линия параллельна плоскости стола.

Назовите различные пары прямых и плоскостей параллельных между собой на примере куба. Далее идет изучение теоремы, сначала можно рассмотреть следующий пример: На стол положим спицу а1, вторую спицу а2, расположим так, чтобы она была параллельна спице а1. Ставим перед классом вопрос: «Что можно сказать о взаимном расположении спицы а2 и поверхности стола?» После получения правильного ответа задаем еще один вопрос: «Какую теорему можно сформулировать?» Теорема: «Если прямая не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости». После введения теоремы идет ее доказательство.

Приложение 2. Урок алгебры в 7 классе.

Тема урока: «Вынесение общего множителя за скобки». Цель урока: ввести алгоритм для вынесения общего множителя за скобки. Этап мотивации: В начале урока проводиться актуализация знаний. 1 задание: раскрыть скобки 1) 2(х + 3у – 10х2у); 2) 5у2(1 – 4х); 3) - 3ху( - 5х + 3у2 – 1). 2 задание: найти НОД чисел 1) 15 и 10; 2) 35 и 14; 3) 16, 12 и 8. 3 задание: выделить общий множитель 1) х2 и ху; 2) ( - у2z) и ( - xz); 3) 2х и 4у. После этапа актуализации знаний для решения предлагается следующее упражнение: «Сократите дробь (х – у)/(ах – ау)». Ученики замечают, что для того чтобы сократить дробь достаточно в знаменателе вынести а за скобки и дробь можно сократить на (х – у). После выполнения упражнения учитель отмечает, что при выполнении многих заданий и при решении задач бывает полезно выносить общий множитель за скобки.

Рассмотрим пример разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

Разложить на множители многочлен 10ху2 – 6ху. Обычно в многочлене с целыми коэффициентами множитель выносимый за скобки, выбирают так, чтобы члены многочлена, оставшегося в скобках, не содержали общего буквенного множителя, а модули их коэффициентов не имели общих делителей. В данном примере общим множителем является одночлен 2ху или ( - 2ху). Вынесем, например, за скобки 2ху. Получим: 10ху2 – 6ху = 2ху*5у – 2ху*3 =2ху (5у – 3). Таким образом при вынесении общего множителя за скобки мы пользуемся несложным алгоритмом: 1. Найти НОД коэффициентов всех слагаемых; 2. выделить общий множитель в каждом члене многочлена; 3. вынести общий множитель за скобки.

Далее предлагаются упражнения на отработку введенного алгоритма.